Гармоники амплитуда

Если сопротивления ветвей считать чисто реактивными, т. е. если можно принять gi = gz = 0, то при резонансе токов для &-й гармоники в токе неразветвленной части цепи k-я гармоника будет отсутствовать. В этом идеализированном случае k-я гармоника напряжения будет полностью выделяться на участке ab, так как эквивалентное сопротивление параллельных ветвей для &-й гармоники бесконечно велико.

Пусть на нагрузочном резисторе гн должна быть резко выражена k-я гармоника напряжения. Этого можно достигнуть включением последовательно с этим резистором индуктивной катушки и конденсатора ( 9.20), настроенных в резонанс для fe-й гармоники. Если индуктивная катушка на резонансной частоте имеет большую добротность Q = —-—, то участок LC будет представлять более или менее значительное сопротивление для всех гармоник тока, кроме ?-й. В результате этого k-я гармоника тока, а следовательно, и k-я гармоника напряжения на резисторе гн будет значительно больше всех остальных гармоник, а постоянная составляющая напряжения на нагрузочном резисторе будет отсутствовать.

Вторая гармоника напряжения нагрузки

а — осциллограмма несинусоидального напряжения; б — первая гармоника напряжения; е — вторая гармоника напряжения; г— определение амплитуды и начальной фазы первой гармоники; д— определение амплитуды и начальной фазы второй гармоники.

где м0 — постоянная составляющая, a uk = U km sin (kat + ty,,/,) — /г-я гармоника напряжения.

Каждая гармоника напряжения, т. е. соответствующая гармоника тока статора, создает магнитное поле, вращающееся с частотой

Самой опасной является третья гармоника напряжения, так как она имеет наибольшую амплитуду и сравнительно небольшую частоту. Поэтому во всех устройствах частотного регулирования принимают меры по уничтожению третьей гармоники тока путем применения специальных реакторов или соединения обмоток двигателя звездой, что исключает прохождение совпадающих во времени третьих гармоник тока.

Первая гармоника напряжения

2) произвольно задаются амплитудой /т первой гармоники тока через нелинейный элемент, из графика находят соответствующую ей амплитуду первой гармоники напряжения на нем и затем путем построения векторной диаграммы по первой гармонике для всей схемы определяют амплитуду Ulm первой гармоники напряжения на входе схемы. Построение векторной диаграммы производится так же, как и для обычных линейных цепей синусоидального тока, а именно: если не учитывать потери в сердечнике, то первая гармоника напряжения на нелинейной индуктивной катушке опережает первую гармонику протекающего через нее тока на 90°, первая гармоника напряжения на нелинейном конденсаторе отстает от протекающего через него тока на 90°, первые гармоники напряжения и тока на нелинейном резисторе по фазе совпадают;

Если не учитывать потери в ферромагнитном сердечнике и потери от высших гармоник тока, то первая гармоника напряжения на нелинейной индуктивной катушке по фазе на 90° опережает первую гармонику тока через нее. Если же учитывать потери в стали сердечника и (или) потери в резистивных сопротивлениях цепи от высших гармоник тока, то этот угол меньше 90°' (см., например, 15.49, в). Аналогично, если не учитывать наличие потерь в сегнетодиэлектрике и потерь в цепи от высших гармоник тока, то первая гармоника напряжения на нелинейном конденсаторе на 90° отстает от первой гармоники тока через него.

Другим недостатком двухтактных усилителей класса AD является значительное напряжение прямоугольной формы (см. 5.28, г) на коллекторах транзисторов VT1 и VT2, которое прикладывается и к ФНЧ. Первая гармоника напряжения f/j и уровень пульсаций напряжения на нагрузке К„, как видно из временных диаграмм, получаются максимальными при минимальном значении усиливаемого сигнала. Это является причиной повышения требований к ФНЧ, что в конечном счете приводит к увеличению амплитуды тока 1ткх, коммутируемого в режиме холостого хода, и сопровождается повышением потерь в транзисторах и понижением КПД усилителя.

Определить: 1) уравнение тока в виде ряда Фурье до гармоники, амплитуда которой не превосходит 1% от /тах; 2) действующее значение тока: а) по данным гармонического ряда (п. 1), б) непосредственно, исходя из кривой тока; 3) коэффициенты формы, амплитуды и искажения кривой тока.

Определить: 1) уравнение приложенного к трансформатору напряжения в виде ряда Фурье до гармоники, амплитуда которой не превосходит 10% от Umax', 2) уравнение напряжения на вторичной обмотке трансформатора; 3) построить амплитудные и фазовые спектры этих напряжений.

няться по закону, отличному от cos а. Поэтому аналогично выражению (VII. 3) функцию В(а) можно разложить в ряд Фурье на основную и высшие гармоники. Амплитуда основной гармоники аналогично (VII.2) равна

1. Несинусоидальные токи можно получить, если имеются несинусоидальные э. д. с. или при синусоидальных э. д. с. применяются элементы с нелинейными сопротивлениями. Несинусоидальные токи можно представить в виде суммы синусоидальных гармоник тока, частота которых кратна частоте самого несинусоидального тока. Обычно получается так, что с ростом номера гармоники амплитуда тока (напряжения) уменьшается, поэтому практическое значение имеют только первые три-пять гармоник.

амплитуда первой гармоники

амплитуда второй гармоники

амплитуда третьей гармоники

1. Несинусоидальные токи можно получить, если имеются несинусоидальные э. д. с. или при синусоидальных э. д. с. применяются элементы с нелинейными сопротивлениями. Несинусоидальные токи можно представить в виде суммы синусоидальных гармоник тока, частота которых кратна частоте самого несинусоидального тока. Обычно получается так, что с ростом номера гармоники амплитуда тока (напряжения) уменьшается, поэтому практическое значение имеют только первые три-пять гармоник.

Амплитуда косинусной составляющей первой гармоники

V' Амплитуда синусной составляющей третьей гармоники

Амплитуда косинусной составляющей третьей гармоники