Знаменатель выражения

Разделим обе части уравнения цепи на I-yR, а числитель и знаменатель последнего члена правой "ясти— на величину рх/(ц.0/С3гс) тогда "~~

Умножив числитель и знаменатель последнего выражения на линейное напряжение U, окончательно най-

Знаменатель последнего выражения можно переписать, раскрыв скобки, перегруппировав слагаемые и заменив ^ на 2 с помощью формулы (6.22):

Умножив числитель и знаменатель последнего выражения на 4, получим

знаменатель последнего выражения должен быть чисто мнимой (по знаку положительной) величиной.

и является четной функцией со. Очевидно, последнее выражение при всех частотах должно быть больше или равно нулю. Знаменатель последнего выражения всегда положителен, поэтому значение отношения (14.4) будет положительно, если его числитель положителен. Если ввести обозначение х — со2, то должно быть

Для того чтобы ток /! отставал по фазе от напряжения V на 90°, знаменатель последнего выражения должен быть чисто мнимой. (по знаку положительной) величиной.

Если знаменатель последнего выражения имеет один корень, равный нулю, т. е. F2(p) — pF3(p), то оригинал находится по формуле

и является четной функцией со. Очевидно, последнее выражение при всех частотах должно быть больше или равно нулю. Знаменатель последнего выражения всегда положителен, поэтому значение отношения (17.4) будет положительно, если его числитель положителен. Если ввести обозначение х = со2, то должно быть

В этом случае метод определения Z (или У)-парамётров таков. Делим числитель и знаменатель последнего выражения на полином L (р), степень которого равна степени знаменателя Q (р), а корни чередуются с корнями Q (р):

Решение. Максимальное значение &тах получим, приравняв к нулю знаменатель выражения для WZSK:

где КоВ — коэффициент петлевого усиления. Коэффициент петлевого усиления удобно вычислять как отношение сигнала, создаваемого на входе /С0-цепи, только зависимым источником в4 к первоначально приложенному в тех же точках сигналу, создаваемому только источником 6ь Наряду с КоВ используется возвратное отношение Г=—КоВ. Знаменатель выражения (2.1) F = = 1—7(о5 представляет собой глубину ОС. Параметр F показывает, во сколько раз отличается сигнал на входе /Co-цепи (З—3}

Весьма интересен частный случай положительной обратной связи, когда Р/С = 1 . Знаменатель выражения (5-11) в этом случае обращается в нуль, а коэффициент усиления — в бесконечность. С физической точки зрения это означает, что при возникновении колебаний на выходе для их поддержания в этом случае не требуется входного сигнала: система самовозбуждается и в ней появляются незатухающие колебания, так называемые автоколебания, которые зависят не от внешнего воздействия, а от собственных параметров системы.

У ненасыщенного двигателя с последовательным возбуждением с ростом нагрузки на валу возрастает поток, в связи с чем частота вращения, определяемая выражением (14-26), уменьшается ( 14-37) примерно по гиперболическому закону. Момент (14-36) при этом возрастает примерно по квадратичному закону. Возрастает и ток по закону, который для ненасыщенной машины мало отличается от линейного, так как знаменатель выражения (14-37) с ростом нагрузки увеличивается. Для насыщенной машины рост тока происходит несколько быстрее, ибо поток Фп изменяется незначительно. Зависимость к. п. д. от нагрузки имеет характер, аналогичный предыдущему.

Произведение /С3 носит название петлевого усиления, а (1 — /Ср) — глубина обратной связи. Как видно из выражения (4.16), Ко. с увеличивается с ростом глубины обратной связи и при ^р=1 знаменатель выражения обращается в нуль, коэффициент усиления становится бесконечным.

Коэффициент усиления п о н апр я жен ию каскадов с ОЭ и ОБ одинаков и практически линейно растет с ростом сопротивления нагрузки, как это видно из 4.6, в. Это объясняется тем, что характеристики снимаются при согласовании с каскадами источников сигналов, а так как входное сопротивление каскада с ОБ приблизительно в 3 раз меньше входного • сопротивления каскада с ОЭ, знаменатель выражения для Ки каскада с ОБ (см. табл. 4.1) окажется в ip раз меньше этого же выражения для каскада с ОЭ и оба выражения для Ки станут идентичными. Как отмечалось выше, коэффициент усиления по напряжению каскада с ОК приближается к единице, оставаясь всегда меньше нее.

и напряжение f/i изменялось пропорционально частоте fj. Диаметр круговой диаграммы также остается неизменным, так как пропорционально изменяется числитель и знаменатель выражения (XI.36), а точки К » Т (см. XI. 11) смещаются вправо. При таком способе регулирования рабочие свойства двигателя меняются незначительно.

С возрастанием тока якоря при увеличении механической нагрузки двигателя параллельного возбуждения одновременно уменьшаются числитель и знаменатель выражения (XIII.20). Числитель уменьшается в результате увеличения падения напря-

Из (10.3) видно, что введение отрицательной обратной связи уменьшает коэффициент усиления, но при этом улучшаются все другие характеристики, что в ряде случаев значительно важнее. Чем больше произведение /ф, тем существеннее улучшаются характеристики устройства, поэтому в них и применяют схемы отрицательной обратной связи с К&^>\. Обычно устройствами с отрицательной обратной связью бывают различные усилители. Казалось бы, при этом усилитель с отрицательной обратной связью не может самовозбудиться, так как знаменатель выражения (10.3) положителен. Однако в реальных схемах всегда имеются реактивные элементы, которые создают дополнительные фазовые сдвиги. Если на какой-нибудь частоте в усилителе или в цепи обратной связи появится дополнительный фазовый сдвиг 180°, то это означает, что на этой частоте отрицательная обратная связь стала положительной, что может привести к самовозбуждению усилителя. Чаще всего такой фазовый сдвиг происходит или на очень низких, или на очень высоких частотах.

Весьма интересен частный случай положительной обратной связи, когда р/(=1. Знаменатель выражения (5-11) в этом случае обращается в нуль, а коэффициент усиления — в бесконечность. С физической точки зрения это означает, что при возникновении колебаний на выходе для их поддержания в этом случае не требуется входного сигнала: система самовозбуждается и в ней появляются незатухающие колебания, так называемые автоколебания, которые зависят не от внешнего воздействия, а от собственных параметров системы.

Вращающий момент М достигает максимума, когда знаменатель выражения R\/s-\-sX\* достигает минимума.