Значениях первичного

и ЯС-цепях при отсутствии внешних источников энергии [«(0^0] за счет энергии, запасенной в L- и С-элементах при начальных значениях переменных состояний, равных i0 L и мос. В то же время принужденные составляющие imp, «Спр определяются видом функции воздействующего напряжения u(t), они не зависят от начальных значений переменных состояний. Эти составляющие соответствуют процессам, которые бы протекали в рассматриваемых цепях ( 1.2, а, б) при нулевых начальных значениях (t'oz,=0, Мос=0).

Свободная составляющая соответствует процессам, протекающим в цепи без источников энергии, но с ненулевыми начальными значениями переменных состояния, принужденная — процессам, обусловленным действием источников энергии в цепи при нулевых начальных значениях переменных состояния.

и, таким образом, вторая функция имеет смысл даже в том случае, когда detA = 0. Составляющая хсв решения дифференциального уравнения второго порядка соответствует процессам, которые протекали бы в цепи без источников энергии, но с ненулевыми начальными значениями переменных х. Принужденная же составляющая соответствует процессам, обусловленным действием только источников энергии в цепи при нулевых начальных значениях переменных состояния.

Условия квазилинейности. В случае нелинейных систем уравнения (8-7) и (8-8) можно считать справедливыми только при достаточно малых значениях переменных составляющих HI, u2 и т. д., когда в разложении (8-6) можно пренебречь слагаемыми в фигурных скобках, содержащими вторые степени малых величин и\ и ы2. Тем более можно пренебречь следующими членами ряда Тейлора, не выписанными в формуле (8-6) *,

4.3. При значениях переменных Х<]> снова вычисляем градиент

4.5. Находим по (4.8) производную при новых значениях переменных Х">, т.е. при t=ta:

Шкалы выпрямительных приборов на постоянном и переменном токе различаются. Из-за нелинейности >вольт-амперных характеристик диодов при малых значениях переменных токов (напряжений) шкала в начальной части (10—15%) неравномерная.

Параметры триода, так же как и диода, могут быть определены графически нахождением производных, определяющих S и г,-. Подчеркнем еще раз, что при пользовании параметрами необходимо знать, при каких значениях переменных ис и ыа они определены. Зависимость параметров от разности потенциалов на электродах лампы иногда приводится в справочниках. Пример такой зависимости дан на 5.6 для указанного выше триода типа 6Н2П.

Частные производные в выражениях (5.8) есть некоторые постоянные, связанные с параметрами лампы в данном включении при выбранных значениях переменных величин. Так как параметры лампы сохраняют свои значения в малой окрестности изменения величины, эти производные можно считать постоянными не только для дифференциальной формы записи, но и для конечных приращений.

4. При интегрировании дифференциального уравнения первого порядка на каждом участке характеристики единственную постоянную находим из условия непрерывности искомой переменной при переходе от одного участка к соседнему. Если априорно известно, что искомая переменная непрерывна и имеет непрерывные производные до k - 1 порядка включительно при значениях переменных на границах участков аппроксимации нелинейной характеристики, то для нахождения в общем случае k постоянных интегрирования следует использовать условия непрерывности функции и ее k - 1 производной.

По желанию пользователя можно воспользоваться справочником по основным математическим и физико-химическим формулам и константам с автоматическим их переносом в документ. Кроме того, система MatCad предоставляет пользователю средства анимации, что позволяет реализовать исследуемые модели не только в статике (файлы результатов, таблицы, графики), но и в динамике (анимационные клипы). Особенностью среды MatCad является запись математических выражений в их общепринятой нотации: числитель находится вверху, а знаменатель — внизу, пределы интегрирования в интеграле также расположены на своих привычных местах, что делает программу понятной не только для компьютера, но и для пользователя. И, пожалуй, еще одной особенностью характеризуется среда MatCad: процесс создания программы идет параллельно с ее отладкой. Пользователь, введя в документ новое выражение, может не только сразу вычислить, чему оно равно при заданных значениях переменных, но и построить график или поверхность, анализ которых может показать, где кроется ошибка, если она была допущена при вводе формул или при создании самой модели объекта исследования. И, наконец, в систему MatCad интегрированы средства символьной математики, что позволяет решать задачу или ее часть не только численно, но и аналитически.

10.16. Автотрансформатор с номинальным напряжением 6/1ном=220В подключен к активной нагрузке Я„ с током /2 = = 1 А при напряжении 672но«= 127 В и КПД т) = 0,98. Определить сечения si и $2 проводов обмотки автотрансформатора, если по условиям нагрева плотность тока р = 2 А/мм2, число витков обмотки w\ ='78, a cos ф = 0,96. Как изменится расход меди обмоток, если вместо автотрансформатора использовать обычный однофазный трансформатор с тем же числом витков обмотки при тех же значениях первичного U\HOH и вторичного Utm» напряжений.

4. При различных значениях первичного тока в пределах 20— 100 % номинального при номинальном сопротивлении вторичной цепи трансформатора определить погрешность коэффициента трансформации и угловую погрешность трансформатора тока.

26-1. Кривые вращающих моментов при различных значениях первичного напряжения.

На 14.9 изображены внешние характеристики трансформатора малой мощности для двух случаев нагрузки — активной (cosf2 = 1) и активно-индуктивной (со8ф2 < 1). Внешняя характеристика трансформатора представляет собой графически изображенную зависимость вторичного напряжения от тока нагрузки ' Uz = = /(/2) при постоянных значениях первичного напряжения и коэффициента мощности. Как показывают эти характеристики, вторичное напряжение трансформатора при переходе от режима холостого хода к полной нагрузке в случае активно-индуктивного характера ее (сбщг < 1) уменьшается в большей степени, чем при активной нагрузке (созф2 = 1).

Таким образом, определив по показанию амперметра ток /2 и зная паспортные данные трансформатора (значение /с), находят ток /,. Если амперметр предназначен для работы с определенным трансформатором тока, то шкалу амперметра градуируют в значениях первичного тока.

' Наибольшее влияние дополнительное подмагничивание сердечника имеет при,малых значениях первичного тока llt при которых для некомпенеировашшх, трансформаторов погрешность увеличивается ( 3.16).

Допускаемые значения токовой и угловой погрешностей трансформатора при номинальных вторичных токах и соответствующих им номинальных нагрузках при значениях первичного тока от 10 до 120% номинального не превышают соответственно -±0,02% и ±2 мин.

Предельные токовые и угловые погрешности трансформатора при номинальном вторичном токе 5 а, нагрузке 0,2 ом, cos <р = 1 и значениях первичного тока от 10 до 120% номинального не превышают соответственно =tr:0,01% и 1 мин.

28-Ю. Механические характеристики асинхронных двигателей при различных значениях первичного напряжения

Наибольшее влияние дополнительное подмагничивание сердечника имеет при малых значениях первичного тока 1г, при которых для некомпенсированных трансформаторов погрешность увеличивается ( 47).

Из исходных данных следует, что измерения проводились при различных значениях первичного напряжения. Выделим в таблице данных измерений строку, соответствующую номинальному напряжению (согласно данным -120 В, см. табл. 1).