Значениях аргумента

значение и(1) в любой момент времени / при заданных значениях амплитуды Um, круговой частоты ш и началь-

При сравнительно малых значениях амплитуды синусоидальной индукции форма частной симметричной петли гистерезиса близка к эллипсу, и форма кривой напряженности близка к синусоидальной. Соответственно синусоидальны, но сдвинуты по фазе напряжение и ток катушки.

Таким образом, выполнение условия (10.15) обеспечивает рост амплитуды колебания при сколь угодно малых начальных значениях амплитуды. Это означает, что автогенератор, представляющий собой в момент запуска линейный усилитель с положительной обратной связью, является неустойчивой системой.

Выполнение этих неравенств обеспечивает рост амплитуды колебания при сколь угодно малых начальных значениях амплитуды.

ме — самовозбуждению ее. Зависимость величины гд нелинейного элемента от разности потенциалов на нем (тока через него) приведет к тому, что не при всех значениях амплитуды колебаний будет выполняться условие б < О, т. е. окажется возможным колебание со стационарной амплитудой.

Определяя ряд значений Вт, Bml или Вт„ при различных значениях амплитуды напряженности поля (соответственно Нт, Я,п1 или Нте), получают функциональную зависимость индукции от напряженности поля, подобно статической основной кривой намагничивания. Такие кривые называют динамическими кривыми намагничивания, которые, в силу сделанных ранее замечаний, будут отличаться от статических кривых.

Вначале (в нулевом приближении) из одной пары уравнений находят амплитуды (или амплитуду и фазу) первой гармоники, полагая амплитуду учитываемой высшей гармоники равной нулю. Затем из другой пары уравнений находят амплитуды (или амплитуду и фазу) высшей гармоники, полагая, что амплитуды (или амплитуда и фаза) первой гармоники остаются такими же, какими они были в нулевом приближении. Полученный результат назовем первым приближением. После этого находят поправки в значениях амплитуды и фазы первой гармоники, которые необходимо сделать вследствие учета высшей гармоники, и т. д.

В схемах второт группы при малых значениях амплитуды СК доставляемая в цепь энергия оказывается меньше потерь в цепи, поэтому процесса плавной раскачки колебаний до установившегося значения не иромсзвддит, Доставляемая НИ или НЕ энергия превышает потери лишь в определенном диапазоне значений амплитуд СК. Поэтому для возникновения устойчивых GK в схемах второй группы, помимо выполнения определенных соотношений между параметрами и величиной амплитуды напряжения на входе схемы, оказывается необходимым шем иди иным путем «забросить» амплитуду СК в ту область, где доставляемая энергия больше энергии потерь. Процесс «заброса» часто осуществляют путем вспомогательных переходных процессов в .схеме (см. § 15.2) или при помощи кратковременного подключения схемы к вспомогательному генератору, имеющему частоту субгармоники шш близкую к ней.

При бесконечно малых значениях амплитуды Um и интервала Q спектральная плотность (5.16) остается конечной величиной. Поэтому описание сплошного спектра возможно с помощью спектральной функции (5.17), если при Т -*- оо принять Q — = dco и От = df/me-'*:

Удельные реактивные мощности QyA.c ферромагнитных материалов, при различных значениях амплитуды магнитной индукции Вт приводятся в справочной литературе.

Амплитудно-частотную характеристику (АЧХ) ферро-резонансной цепи легко построить с помощью выражения (22.26), из которого можно определить частоту при различных значениях амплитуды тока. Для упрощения расчета АЧХ в области резонансных частот можно пренебречь слагаемыми второго порядка малости, в результате получим выражение

При вероятностном описании технологических факторов широко используются два типа случайных функций — гауссовские и марковские. Они являются в определенном смысле самыми простыми представителями случайных функций и наиболее изученными; попытки построить еще более простые математические объекты неизбежно выводят их из класса случайных функций. Возникающая из практических потребностей задача изучения случайных процессов означает изучение свойств случайного явления при многих значениях аргумента этой случайной функции (не менее чем при двух). Большое количество разнообразно взаимосвязанных значений функции при многих значениях аргумента делает объект изучения громоздким, весьма сложным и в результате затрудняет его практическое использование. Поэтому для описания реальной функции вводится предположение, что все ее вероятностные свойства определены при задании совместных распределений лишь при двух любых значениях аргумента — это основное, что характеризует марковские модели случайных функций.

3.10. Используйте результат, полученный в задаче 3.8. Воспользуйтесь тем, что при значениях аргумента г>1 имеет место приближенное равенство

где Я о и "о — функции Ханкеля нулевого индекса; при больших значениях аргумента асимптотически

Пример П.З. Вывести на печать график функции y=sinx, рассчитываемой при значениях аргумента, изменяющихся с шагом 0,314159 в диапазоне от 0 до 2я.

Единичная импульсная функция равна нулю при всех значениях аргумента, отличных от нуля, но при нулевом значении аргумента она обращается в бесконечность. При этом площадь, ограниченная ею,

Действительно, в силу того, что при отрицательных значениях аргумента (/ — т)<0 необходимо положить /(/ — т) = 0, введя переменную tl = t — r, получим

цы прил. 1 учтено, что безразмерные характеристики простейшей цепи при значениях аргумента я/>100 уже не меняются в пределах четвертого знака после запятой. Шаг изменения аргумента, являющийся основным фактором, определяющим второй тип погрешности, практически выбирается таким образом, чтобы таблицы занимали не более 3—5 страниц, иначе ими сложно пользоваться. Для точного определения безразмерной характеристики, учитывая, что первый этап производится один раз, предпочтительнее всего расчет с помощью ЭВМ с точностью до 3—4-го знака после запятой.

Анализируя безразмерную характеристику (2.6), можно сделать вывод, что она имеет участок, близкий к линейному, в начале координат и участок насыщения при больших значениях аргумента.

Таким образом, ток в каждый момент времени переходного процесса при выполнении условия R^>2}^L/C определяется разностью значений функции (//• при двух значениях аргумента.

Дельта-функция. Функция Дирака, или 6-функция, определяется тем, что она неограниченно возрастает, когда ее аргумент обращается в нуль, равна нулю при любых иных значениях аргумента, а ее интеграл равен единице, если только нулевое значение аргумента лежит внутри пределов интегрирования:

относятся и некоторые функции с показателем роста, равным нулю (с0 = 0), например: единичная функция, синусоидальная и др. Умножив такого рода функцию f(t) на множитель е ~at (а > 0), «гасящий» f(t) при больших значениях аргумента, можно вычислить спектральную функцию для измененной функции e~atf(t); затем, устремив а к нулю, найти предельное значение спектральной функции, которое будет представлять собой спектральную функцию исходной функции /(/).