Зависимая переменная

где КоВ — коэффициент петлевого усиления. Коэффициент петлевого усиления удобно вычислять как отношение сигнала, создаваемого на входе /С0-цепи, только зависимым источником в4 к первоначально приложенному в тех же точках сигналу, создаваемому только источником 6ь Наряду с КоВ используется возвратное отношение Г=—КоВ. Знаменатель выражения (2.1) F = = 1—7(о5 представляет собой глубину ОС. Параметр F показывает, во сколько раз отличается сигнал на входе /Co-цепи (З—3}

Решение. Для определения K.EF используем выражение (2.4). Предварительно необходимо уточнить коэффициент передачи KIE, учесть влияние Zi. Получаем KtY=h/Ei = l/(Z'o+ZBe+Zi), KiE=R.iyZ't>. Выбираем управление зависимым источником /Co-цели.

можно учесть двумя параллельными ветвями: ветвью с проводимостью уп и зависимым источником тока, управляемым напряжением входа 2 ( 9.8, а). Аналогично _ слагаемые токи на входе 2 с напряжением ?/2: Л = l/n^i + Уюйг, пропорциональные напряжениям обоих входов, можно учесть также двумя параллельными ветвями: зависимым источником тока, управляемым напряжением входа /, и пассивной ветвью с проводимостью у2г-

Полученная низкочастотная схема замещения триода приведена на 9.10,6. Преобразование зависимого источника тока дает схему 9.10,6 с зависимым источником напряжения с управляющим параметром —коэффициентом усиления [i = t/2/f/i (/2 — 0), представляющим отношение переменных составляющих напряжений анода и сетки при постоянстве анодного тока. Средние значения параметров: триода —ra?«3-104 Ом; 5^5 мА/В; jj.^40; пентода —лая« 1,5-106 Ом; 5я«10мА/В; jx^lO3. На высоких

Составим уравнения состояния цепи с зависимым источником (см. 9.12, а). Для нормального дерева (см. 9.12, в) имеем:

Данной модификации передаточной модели можно поставить в соответствие линеаризованную малосигнальную гибридную я-модель транзистора ( 2.38, б), работающего в нормальном активном режиме. В этом случае генератор тока /' заменяется линейным зависимым источником тока, управляемым напряжением L/вэ и имеющим параметр g. Прямо смещенный диод заменяется резистором rn = $N/g, а обратно смещенный — резистором г^, сопротивление которого обычно принимается бесконечно большим.

Важными разновидностями источников э. д. с. и тока являются зависимый источник э. д. с. и зависимый источник тока. Зависимым источником электродвижущей силы называют такой источник, в котором э. д. с. зависит от тока или напряжения в некотором участке цепи. Часто такие источники называют также управляемыми. Если значение э. д. с. источника зависит от тока (или напряжения), то говорят, что такой источник управляем током (или напряжением).

7-16. Замена пассивной ветви (а) зависимым источником э. д. с. (б) или зависимым источником тока (в).

,-либо участок цепи зависимым источником э. д. с. или тока

7-16. Замена пассивной ветви (а) зависимым источником э. д. с. (б) или зависимым источником тока (в),

Таким образом, для расчета малых приращений входных и выходных токов в нелинейной схеме ( 15.22, а), определения коэффициентов усиления и входных сопротивлений следует произвести расчет линейной схемы ( 15.22,6), подключив к ее входным зажимам источник малой, обычно синусоидальной, ЭДС, а к выходным зажимам — нагрузку /?н. Источник ЭДС ЯтД(э в схеме ( 15.22, б) является зависимым источником ЭДС.

Характеристики транзистора описывают связь между напряжениями и токами на входе и выходе транзистора для различных способов включения транзистора в схему. При построении характеристик применяется следующий принцип: одну из четырех величин (входной ток, входное напряжение, выходной ток и выходное напряжение) выбирают в качестве аргумента (независимая переменная), другую—в качестве функции (зависимая переменная). Из оставшихся двух величин одну поддерживают постоянной, другую оставляют свободной Задавая различные значения фиксированной величине, получают семейство статических характеристик транзистора.

Логическая функция — логическая (зависимая) переменная, значение которой является функцией одной или нескольких логических (независимых) переменных.

где А — амплитудное значение некоторой переменной величины модели; х — зависимая переменная; Мх — масштаб зависимой переменной. Время протекания переходных процессов в модели

где А — амплитудное значение некоторой переменной величины модели; Мх — масштаб зависимой переменной; х — зависимая переменная. Время протекания переходных процессов в модели

Основными элементарными логическими операциями являются дизъюнкция (ИЛИ), конъюнкция (И) и инверсия (НЕ). Операция ИЛИ представляет логическое сложение: y = xi + xz + —+xn. Знак сложения обозначают через «+» или «V»- Зависимая переменная у принимает значение 1, когда 1 равна одна из независимых переменных, или часть их, или все они. Операция соответствует параллельной работе элементов схем:ы. Операция И представляет логическое умножение y=Xi-x2-...-xn. Знак умножения обозначают через «•» или «Л»- Переменная у принимает значение 1, когда х\, х2 и т.д. равны 1. Операция соответствует последовательной работе элементов схемы. Операция НЕ представляет логическое отрицание: у=х. Переменная у принимает значение 1, когда х=0 и, наоборот, у=0 при х=\. Таким образом, операция осуществляет инверсию х.

Если искомая зависимая переменная не представлена стоком, то ее можно всегда представить стоком, добавив узел и ветвь с передачей, равной 1 (см. далее).

Независимыми переменными, по которым производится оптимизация (вектор Y), являются Рг* (k=\, ..., т — 1) всех узлов, кроме балансирующего. Мощность балансирующего узла — зависимая переменная X определяется из баланса мощности (4.13):

Но главным препятствием для плодотворного применения математического аппарата исследования операций при поиске конструкторских решений является неполная и нестабильная однозначность заданного комплекса условий (исходных данных) а. Неполная однозначность исходных данных является результатом того, что заранее известны не все переменные, подлежащие изучению. По мере синтеза конструкции число переменных растет и их взаимосвязи деформируются. Но так как зависимая переменная (исходные данные) при конструировании задается не скалярно, а векторно, в виде взаимосвязанного набора свойств для описания, то появление каждого нового условия (переменной) вызывает смещение всех ранее полученных оценок.

Уравнение, в которое независимая переменная t не входит явно, называется автономным. Автономные уравнения второго порядка легко решаются графически. Они сводятся к уравнению первого порядка путем введения переменной у — = dx/dt. Тогда d2x/dt2 = ydy/dx и уравнение (9-4) принимает вид

здесь уже х — независимая переменная и можно применить метод изоклин.

алгебру в ее наиболее развитой форме. При создании этого типа графов Мейсон по существу из вершины (узла) и ветви (дуги) сделал чисто графические образы переменной величины и функциональной связи. Освободив ветвь графа от понятия физического объекта, которое с нею связывалось в ранее использовавшихся схемах, он получил графическое представление уравнений, применимое к любой области техники. При таком подходе к задаче независимыми переменными оказываются возмущения, действующие на систему, а вызванные в ней процессы или реакции системы рассматриваются как зависимые переменные. Графы распространения сигнала, как показывает само название, представляют переменные величины в виде сигналов, распространяющихся вдоль ветвей графа. При прохождении по ветвям сигналы изменяются в соответствии с характеристиками ветвей, по которым они проходят. В каждой вершине приходящие в нее сигналы складываются, чем определяется новая зависимая переменная. Эта переменная рассматривается как новый сигнал, который передается по ветвям, исходящим из вершины. Мейсон показал, что топологические преобразования линейных графов соответствуют алгебраическим операциям, осуществляемым над системой уравнений. Решение графа может быть получено непосредственно или путем преобразований к конечному графу, в котором присутствуют лишь вершины, соответствующие искомым переменным, или ветви со значением входных проводимостей или передаточных функций системы.