Затухающих колебаний

Выражение (8.15) описывает затухающие колебания с угловой частотой р и коэффициентом затухания «.

Размагничивающие устройства представляют собой электромагниты, в зазор которых помещают и далее медленно выводят из него раз-магничиваемый магнит; соленоиды, вдоль оси которых перемещают магнит, и т. п. Иногда применяют специальные схемы, например в импульсных установках используют затухающие колебания в контуре LC, гле индуктивность L создается магнитом с наложенной на него размагничивающей обмоткой.

Устойчивым колебательным звеном называется такое звено, у которого при скачкообразном изменении величины на входе величина на выходе стремится к новому установившемуся значению, совершая относительно его затухающие колебания.

13.2), частота вращения уменьшается. Таким образом, в конце переходного процесса частота и момент вращения двигателя совершают затухающие колебания.

и из решения однородного уравнения, определяющего свободные затухающие колебания ротора при воздействии возмущающего импульса,

Затухающие колебания представляются выражением вида Ame~6t X Xsin(co/-H>). Нули этой функции (кривая а на 1.20) повторяются

Применение дрейфовых транзисторов привело к резкому возрастанию величины -?f- во время лавинообразного процесса. В такой ситуации Ls и межвитковые емкости создают высокочастотные затухающие колебания на вершинах импульсов и перенапряжение на переходе коллектор—эмиттер транзистора.

Высокочастотный, высоковольтный источник создает пакеты импульсов частотой 1 МГц и напряжением 30 кВ. Сетевое напряжение 220 В увеличивается трансформатором высокого напряжения (ТВН на XI.4, а) до Uт — 6 кВ. Это напряжение через ограничивающие резисторы Кб заряжает конденсато Разрядник Р ток не пропускает и не влияет на заряд конденсатора. В момент времени <4 ( XI.4, 6} при напряжении, равном ир, напряжение ис на конденсаторе С становится достаточным для пробоя промежутка разрядника Р и в контуре LC возникают затухающие колебания с частотой 1 МГц ( XI.4, б). Пакеты таких колебаний возникнут также в

магнитного поля, создаваемого обмоткой статора, скачком втягивается в синхронизм. При этом в результате механической инерции возможны затухающие колебания угла 6 около его установившегося значения. Моменты синхронного двигателя, начальный пусковой (при s=l), входа в синхронизм (при s«0,05) и номинальный (при s=0) являются достаточно высокими.

Изменяя индуктивность и емкость контура, можно убедиться, что при этом изменяется частота колебаний. Если же ввести в контур активное сопротивление, то можно наблюдать затухающие колебания и даже апериодический процесс.

ных носителей, накопленных в базе. Время рассасывания неосновных носителей определяет длительность плоской части рабочего импульса. Неосновных носителей по мере рассасывания в базе сталовится меньше, и транзистор выходит из насыщения, обретая усилительные свойства. Уменьшение тока базы вызывает уменьшение тока коллектора. Снижение тока коллектора вызывает появление на базе транзистора ЭДС положительной полярности, что приводит к еще большему снижению тока базы и тока коллектора. Снова развивается лавинный процесс, который называется обратным бло-кинг-процессом. За это время напряжение на конденсаторе С и магнитная энергия сердечника не успевают измениться. После закрывания транзистора отрицательное напряжение продолжает расти. Получается характерный для блокинг-процесса выброс напряжения, который объясняется рассеянием энергии, накопленной в сердечнике трансформатора за время формирования вершины рабочего импульса. Этот выброс, складываясь с напряжением на коллекторе, может достичь значения напряжения UK^.2EK, большего максимально допустимого для данного транзистора. После выброса могут наступить затухающие колебания, которые своими положительными полупериодами могут производить ложные срабатывания блокинг-генератора ( 12.25, в), превращая его в обычный LC-генератор. Для исключения ложных срабатываний в нагрузочную обмотку ставят диод, срезающий отрицательный полупериод. В блокинг-гене-раторах такой диод называют демпфирующим диодом.

6.! 8. По осциллограмме на 6.20 определите частоту и постоянную времени затухающих колебаний тока, наибольшее значение

6 19 По осциллограмме на 6.21 определите частоту и постоянную времени затухающих колебаний тока, наибольшее значение тока Для записи тока использован осциллографический гальванометр типа М004-1.2; интервал времени между отметками составляет 0,002 с.

Аналогично, относительно ис составляется уравнение для разряда конденсатора на индуктивность и сопротивление, причем сначала рассматривается апериодический и периодический случаи для разных корней характеристического уравнения, а потом критический случай. Для апериодического случая следует отметить плавное уменьшение напряжения на емкости, первоначальный скачок напряжения на индуктивности с последующей переменой знака, сначала рост, а потом убывание тока. Для периодического случая отмечается частота незатухающих и затухающих колебаний, для критического—протекание процесса, подобное апериодическому.

2) период собственных затухающих колебаний и декремент затухания в случае колебательного процесса разряда.

электрического LC-контура используются для получения затухающих колебаний, генерирования незатухающих колебаний н т. п. целей

Если рассмотренный процесс проанализировать более тщательно, то окажется, что в действительности он ме является периодическим. По мере перехода энергии электрического поля в магнитное и обратно энергия частично -расходуется необратимо, переходя, например, и тепловую. Такое необратимое расходование энергии происходит на так называемом сопротивлении потерь Яп=Ди/Д?, где Аи и At — приращения напряжения и тока на этом сопротивлении за некоторый малый промежуток времени А?<С7"0. За счет указанных потерь амплитуда собственных колебаний уменьшается с течением времени ( 3.37, в), т. е. эти колебания являются затухающими. При этом несколько уменьшается и интервал Тс, который условно может быть назван периодом затухающих колебаний. При малых потерях этот период уменьшается незначительно по сравнению с периодом Го(ГсжГ0). Поэтому частота собственных колебаний (собственная частота колебательного контура) определяется приближенно следующим образом:

2) Q>l/2; a
Возвращаясь к выражению (8.52) с затухающей свободной составляющей, следует представить (8.11, в) амплитуду вектора /а уменьшающейся по мере вращения по логарифмической спирали. Соответствующее изменение тока во временной области изображено на 8.11, г, из которого видно, что в высокодобротных контурах, где постоянная времени затухания свободных (собственных) колебаний превышает период биений, огибающая тока при небольших расстройках устанавливается после ряда затухающих колебаний.

Из (7.30) и (7.31) следует, что изменения угловой скорости и тока имеют характер затухающих колебаний ( 7.7). Из-за колебательного характера процесса существенно увеличивается время пуска, возникает значительное перерегулирование угловой скорости (превышение

Рассматривая начальные участки графиков электромагнитного момента, приведенных на 7.37, а и б, отметим, что максимальное значение переходного момента существенно, в несколько раз, превышает пусковой момент. Это объясняется тем, что максимальные значения переходных токов могут значительно превысить амплитуду пусковых токов двигателя. Поля, образуемые свободными токами, могут либо усиливать, либо ослаблять основное поле, создаваемое принужденными, т. е. установившимися, токами, вызывая соответствующее увеличение или уменьшение переходного электромагнитного момента. Иногда значение момента может быть даже отрицательным ( 7.37, б) на начальном участке переходного процесса. Как видно из 7.37, б, изменение электромагнитного момента асинхронного двигателя носит характер затухающих колебаний со значительными амплитудами на начальном участке переходного процесса.

где ю^^/cflo —а2 называется частотой собственных затухающих колебаний, решение уравнения (7.31) имеет вид