Затухания свободной

Та- постоянная времени затухания свободных токов короткого замыкания, определяемая как

Запас устойчивости определяет скорость затухания свободных колебаний, соответствующих ближайшим к оси /со корням: чем больше запас устойчивости, тем скорее затухают свободные колебания. Для определения запаса устойчивости используется так называемое смещенное уравнение [14]. Пусть характеристический полином имеет вид

Возвращаясь к выражению (8.52) с затухающей свободной составляющей, следует представить (8.11, в) амплитуду вектора /а уменьшающейся по мере вращения по логарифмической спирали. Соответствующее изменение тока во временной области изображено на 8.11, г, из которого видно, что в высокодобротных контурах, где постоянная времени затухания свободных (собственных) колебаний превышает период биений, огибающая тока при небольших расстройках устанавливается после ряда затухающих колебаний.

эффициенты затухания свободных составляющих электромагнитного момента при малой частоте вращения малы.

Если демпферный момент не равен нулю, то частоту и коэффициент затухания свободных колебаний определим из выражения

При коротком замыкании на зажимах двигателя его э. д. с. исчезает не сразу, а поддерживается при вращении двигателя за счет накопленной электромагнитной энергии. Это напряжение затухает по экспоненциальной кривой, постоянная времени которой определяется механическими характеристиками механизма и активными сопротивлениями цепи, а также зависит от затухания свободных токов в роторе. При коротком замыкании на шинах, от которых питались несколько асинхронных двигателей, каждый из них ведет себя независимо от других двигателей. Обычно принимается, что затухание з. д. с., а следовательно, и тока, посылаемого двигателями к точке к. з., протекает весьма быстро. Вследствие этого при к. з. участие асинхронных двигателей обычно учитывается лишь в первый момент к, з. при определении ударного тока. Принимается во внимание периодическая составляющая первой полуволны тока к. з.; апериодической составляющей пренебрегают.

Действительные части корней характеристических уравнений определяют декременты затухания свободных токов; мнимые — начальный всплеск токов (npvt f==0)'.

где Yi2 — эквивалентная собственная частота, рад/с, свободных колебаний угла б; ?> = 2р)2(у) — коэффициент затухания свободных колебаний угла 612; Via и р)2 являются функциями частоты колебаний:

поддерживающие результирующее потокосцепление обмотки возбуждения неизменным, и развиваемый двигателем максимальный момент (мощность) определяется при t = 0 характеристикой /, построенной при Eq' = const ( 12.35). Эта характеристика, правильно отражающая динамику в начале процесса, далее переходит в статическую (// при Ечса'). Поскольку по мере затухания свободных токов величина Eq изменяется, стремясь к ЕЧ „, вращающий момент двигателя приближается к моменту, определенному при Eq= Eq0 или соответственно при ?,<»'•< ?'
Процесс коммутации в системе, например включение разомкнутой линии толчком, можно разбить на несколько этапов, как это показано на 19-2. В течение определенного времени, пока регуляторы возбуждения генераторов практически не успевают подействовать (области / и //), э. д. с. источника может считаться неизменной. Первая стадия (область /) характеризуется переходным процессом, который обычно продолжается несколько полупериодов. После затухания свободных колебаний наступает вторая стадия (область //), которая условно может быть названа

частоты и декременты затухания свободных колебаний, которые определяются параметрами схемы;

Постоянная времени затухания свободной составляющей тока

Выражение (5.46) напряжения на емкости также можно рассматривать как наложение составляющих при нулевом начальном условии ((/0 = 0) и нулевом внешнем сигнале ((/ = 0). На 5.8, а дана кривая напряжения на емкости при нулевом начальном условии; по мере затухания свободной составляющей напряжение стремится к установившемуся постоянному значению, равному напряжению источника.

На 8.9, б изображены графики тока в контуре и его составляющих; из графиков видно, что свободная составляющая, устраняя разрыв функции тока при t — 0, обеспечивает по мере затухания плавный переход от начального значения тока к установившейся составляющей. Скорость затухания свободной составляющей определяется только параметрами контура — его постоянной времени.

Если отвлечься на время от затухания свободной составляющей, положив а = 0, то получим наложение двух синусоид с одинаковыми амплитудами и близкими частотами, приводящее к явлению биений:

мум переходного процесса и тем больше сказывается эффект затухания свободной составляющей. Таким образом, ударный коэффициент уменьшается по мере приближения частоты свободных колебаний к частоте источника. В предельном случае резонанса /Суд = 1. Общая тенденция роста КуД с увеличением частоты нарушается при o)t = 3, так как при ф — 90° максимумы вынужденной и свободной составляющей не могут совпасть.

1 Замена нелинейной характеристик! намагничивания линейной приводит к известной ошибке в определении а0 и затухания свободной составляющей потока.

Из рисунка видно, что с течением времени по мере затухания свободной составляющей ток переходного режима стремится к своему предельному значению — току установившегося режима.

1 Замена нелинейной характеристики намагничивания линейной приводит к известной ошибке в определении OQ и затухания свободной составляющей потока,

Длительность переходного процесса соответствует времени затухания свободной составляющей тока ia. Через время t = 1/ак

Длительность переходного процесса соответствует времени затухания свободной составляющей тока. При t=l/aK после начала процесса свободная составляющая уменьшится в е раз, а при

Свободное движение системы (элемента) содержит апериодические и колебательные составляющие. Первые определяются действительными корнями характеристического уравнения R(p) = 0, а вторые — парами сопряженных комплексных корней. Время затухания свободной составляющей переходного процесса определяется величиной еа', где а, — величина, обратная постоянной времени затухания 7/. Можно считать, что длительность этой составляющей ti^3Ti. Отсюда следует, что для сокращения времени переходного процесса необходимо стремиться к увеличению вещественной части корней характеристического уравнения. Продемонстрируем это на примере инерционного элемента первого порядка с W(p)=k/(Tp + l). Характеристическое уравнение имеет вид Тр+ 1—0, а корень р — — 1/Г. При Г-vO корень смещается в —оо, при этом элемент превращается в безынерционный.