Затухания переходных

Электрические фильтры типа k имеют тот недостаток, что для получения большой крутизны роста а (со) в полосе задерживания необходимо применять соединение многих звеньев. Кроме того, характеристические сопротивления этих фильтров сильно меняются в полосе пропускания, что приводит к усложнению условий согласования, а при согласовании сопротивлений нагрузки и источника только при нулевой частоте — и к появлению затухания в полосе пропускания (см. 14-9). Фильтры типа m не обладают этими недостатками. Как и прежде, весь ход рассуждений проведем для Г-образного звена фильтра низких частот. Простые физические соображения помогают указать на два способа увеличения скорости роста а (со) в полосе задерживания. При первом из них в плече Z2 осуществляется резонанс напряжений при частоте CUQO > сос, вследствие чего плечо при этой частоте окажется ко-роткозамкнутым (Z2 = 0 и U2 = 0). Поэтому при частоте «со получим а = оо. Г-образное звено ( 14-11, б), основанное на этом принципе, и фильтр, составленный из таких зпеньев, носят название последовательно-производных. Второй способ основан на том, что в плече Zt осуществляется резонанс токов при частоте «а, > сос. Тогда при частоте со» имеем а = оо, так как Z1 = оо и [/2 = 0. Г-образное звено, изображенное на 14-11, в, а также и фильтр, составленный из таких звеньев, называют параллельно-производными. Этщ термины «параллельно-производный» и «последовательно-производный» показывают, что звенья THnai/n на 14-11, бив являются производными от звена типа k на 14-11, а, называемого прототипом. Выбор частоты сооо — частоты пика затухания — определяется по условиям задачи, т. е. из желаемой скорости роста а (со).

1) Первое условие получается при одинаковом характере сопротивлений Zi и Z2, так что коэффициент затухания определяется по (15-3) уравнением

Решение. Коэффициент затухания определяется выражением (15-14)

В полосе задерживания а^О, sha^O. Но правая часть выражения (15-25) — вещественное число, поэтому sha-sinb = 0 или sinb=0 и cosb = ±l. Коэффициент затухания определяется из формулы

Второе условие соответствует полосе частот, в которой сопротивления Zt и Z2 имеют разный характер (как и в полосе пропускания), но zl 5г4г2. Коэффициент затухания определяется уравнением

Решение. Коэффициент затухания определяется выражением (2-14)

В полосе задерживания ^ 0. Но правая часть выражения (2-33) — вещественное число, поэтому sha-sin& = 0 или sin 6 = 0 и cos 6== — rtl. Коэффициент затухания определяется из формулы

При достаточно малых потерях ш и очень высоких частотах волновое сопротивление можно считать вещественным ZB « р. Таким образом, волновое сопротивление, коэффициент фазы, а следовательно, фазовая скорость и длина юлны в линии с малыми потерями имеют те же значения, что в линии без потерь. В то же время необходимо считаться с затуханием. Е воздушных линиях связи коэффициент затухания определяется, j основном, первым слагаемым первого выражения (15.47). В коаксиальных кабелях, наоборот, определяющим является второе слагаемое того же выражения •(15.47).

включения ту же амплитуду, что и ток гк.Уст, но представляет собой апериодическую функцию времени, затухающую по закону показательной функции, причем скорость затухания определяется величиной Тк — LK/rK. Если положить гк = 0, то Тк — оо, т', е. ток iK.CB раз возникнув, продолжал бы существовать неопределенно долго, и процесс не мог бы перейти в установившееся состояние;

Затухание фильтра в полосе затухания определяется из фор-

В кристаллах скорость звука имеет равное значение в зависимости от направления его распространения относительно осей симметрии кристалла. В результате на границах раздела кристаллов, возникают частичное отражение, преломление ультразвука и трансформации типов волн, что и определяет механизм рассеяния. Вследствие этого ультразвук сильно .затухает в различных металлах и сплавах, в том числе и в баббите. Степень затухания определяется, кроме того, и частотой.

Электрические фильтры типа k имеют тот недостаток, что для получения большой крутизны роста а(со) в полосе задерживания необходимо применять соединение многих звеньев. Кроме того, характеристические сопротивления этих фильтров сильно меняются в полосе пропускания, что приводит к усложнению условий согласования, а при согласовании сопротивлений нагрузки и источника только при нулевой частоте — и к появлению затухания в полосе пропускания (см. 14.9). Фильтры типа т не обладают этими недостатками. Как и прежде, весь ход рассуждений проведем для Г-образного звена фильтра нижних частот. Простые физические соображения помогают указать на два способа увеличения скорости роста а(со) в полосе задерживания. При первом из них в плече Z2 осуществляется резонанс напряжений при частоте им > юс, вследствие чего плечо при этой частоте окажется короткозамкнутым (Z2 = 0 и U2 *~ 0). Поэтому при частоте а>„ получим а = оо. Г-образное звено ( 14.11, б), основанное на этом принципе, и фильтр, составленный из таких звеньев, носят название последовательно-производных. Второй способ основан на том, что в плече Zt осуществляется резонанс токов при частоте сош > юс. Тогда при частоте сож имеем а = оо, так как Z\ - оо и U2 = 0. Г-образное звено, изображенное на 14.11, в, а также и фильтр, составленный из таких звеньев, называют параллельно-производными. Термины «параллельно-производный» и «последовательно-производный» показывают, что звенья типа т на 14.11, бив являются производными от звена типа k на 14.11, а, называемого прототипом. Выбор частоты со» — частоты пика затухания — определяется по условиям задачи, т. е. из желаемой скорости роста а(со).

Постоянная времени /?С-цепи т характеризует скорость затухания переходных процессов в цепи и вовсе не равна их длительности. Скорость переходного процесса определяют как производную изменяющейся величины по времени. Например, продифференцировав выражение (6.3), получим

в тяговых электромагнитах при- не зависящей от перемещения якоря механической нагрузке и т. д. В первый момент после включения конденсатор С шунтирует сопротивление /?д и к обмотке прикладывается повышенное напряжение. По мере заряда конденсатора напряжение на нем растет, а на зажимах обмотки — падает, достигая номинального значения после затухания переходных процессов.

а, а' — коэффициенты затухания переходных процессов в обмотке ротора при разомкнутой и короткозамкнутой обмотке статора;

Из приведенных выражений следует, что величина т характеризует скорость заряда конденсатора, т. е. скорость затухания переходных процессов. Через время t = % напряжение ис достигнет значения ис = U(l~-e.-1) = 0,63t7, а напряжение ин уменьшится до значения

среднего) стационарных процессов, если время преобразования достаточное для затухания переходных процессов, возникших в измерительной цепи при включении входного сигнала, при условии, что частотные характеристики (см. п. 2.4) цепи и сигнала согласованы между собой. При измерении мгновенных значений, а также постоянных величин при времени преобразования, не достаточном для затухания переходных процессов, из-за инерционности измерительной цепи возникают динамические погрешности.

Статические характеристики преобразования. Преобразовательные характеристики средств измерений подразделяются на статические и динамические. Статические характеристики преобразования соответствуют статическому режиму применения средств измерений, при котором преобразуемая величина не зависит от времени, а длительность преобразования достаточная для затухания переходных процессов в измерительной цепи. В таком аспекте понятия статических характеристик применимы к аналоговым и цифровым средствам измерений, а также к их компонентам.

среднего) стационарных процессов, если время преобразования достаточное для затухания переходных процессов, возникших в измерительной цепи при включении входного сигнала, при условии, что частотные характеристики (см. п. 2.4) цепи и сигнала согласованы между собой. При измерении мгновенных значений, а также постоянных величин при времени преобразования, не достаточном для затухания переходных процессов, из-за инерционности измерительной цепи возникают динамические погрешности.

Статические характеристики преобразования. Преобразовательные характеристики средств измерений подразделяются на статические и динамические. Статические характеристики преобразования соответствуют статическому режиму применения средств измерений, при котором преобразуемая величина не зависит от времени, а длительность преобразования достаточная для затухания переходных процессов в измерительной цепи. В таком аспекте понятия статических характеристик применимы к аналоговым и цифровым средствам измерений, а также к их компонентам.

1) осуществимость режима, который должен наступить после затухания переходных процессов;

2) устойчивость перехода от одного режима к другому и устойчивость режима, наступающего после затухания переходных процессов;

Для систем второго порядка с характеристическими уравнениями вида (5.39) снижение коэффициента перед первой производной (степень р) означает снижение показателя затухания переходных процессов в случае (8.26) в 1/(1—fejfen/Яя) раз. При &1&п/Дя=1 будем иметь чисто мнимую пару корней характеристического уравнения р\,у=