Замещения конденсатора

сводят к анализу эквивалентного трехфазного трансформатора с Г-об-разной схемой замещения, изображенной на 18.16, а. Эту схему замещения и принимают в качестве расчетной модели трехфазного асинхронного двигателя. Она может быть представлена в более комп-пактном виде ( 18.16, б), если два индуктивных элемента с параметрами LI<, и L2
Векторная диаграмма, приведенная на 1.1Эр,соответствует схеме замещения, изображенной на 1. lOyi, а векторная диаграмма, ;^ приведенная на 1.136 - схеме замещения, показанной на рис»1. ^ Катеты треугольника ABG по величине равны значениям падения напряжений на активном /?„.. и реактивном 3?-к сопротивлениях короткого еамыканиа трансформатора.

Для анализа работы ОУ часто пользуются схемой замещения, изображенной на 4.4. Входная ча'сть схемы замещения определяется входным дифференциальным сопротивлением /?вх.д, а выходная часть содержит источник ЭДС Ku(f)uBK и рези-стивный элемент с сопротивлением Квых.

Формулу, выражающую зависимость динамического коэффициента усиления триода от параметров схемы, можно вывести, пользуясь эквивалентной схемой (схемой замещения), изображенной на 1.14.

Воздушный трансформа тор может быть представлен двухкон-турной схемой замещения, изображенной на 4.12. Эта схема

получается непосредственно из схемы, изображенной на 4.10, после объединения в один узел одноименных зажимов и развязки индуктивных связей согласно 4.8. Таким образом, для определения токов в воздушном трансформаторе могут быть использованы одно- либо двухконтурные эквивалентные схемы замещения.

Трансформатор с ферромагнитным сердечником. Ферромагнитный сердечник применяется для увеличения магнитного потока и связи между катушками, что приводит к росту мощности, отдаваемой во вторичную цепь трансформатора. При этом по своим свойствам он приближается к идеальному трансформатору, но становится нелинейным устройством вследствие появления дополнительных потерь на гистерезис и вихревые токи. Однако на практике трансформатор с ферромагнитным сердечником стараются конструировать таким образом, чтобы нелинейность была мала и ею можно было пренебречь. Тогда расчет подобного трансформатора можно осуществить на основе двухконтурной схемы замещения, изображенной на 4.13, с параметрами, приведенными к параметрам первичной обмотки. Данная схема

При коротком замыкании напряжение на вторичной обмотке трансформатора равно нулю. При этом в системах уравнений трансформатора (IV.30) и (IV.33) следует положить U'2=G. В остальном уравнения сохраняют свой вид. В схемах замещения (см. IV. 13) при коротком замыкании нагрузочные сопротивления гнг и хаг следует положить равными нулю. Ток короткого замыкания /i—/,, всегда много больше, чем ток холостого хода /0. Поэтому при коротком замыкании являются достаточно точными уравнение /j=—/2' и схема замещения, показанная на IV. 13, г, не учитывающие намагничивающего контура. При коротком замыкании гиг и хаг равны нулю; поэтому согласно схеме замещения, изображенной на IV. 13, г, ток /i=/K трансформатора определяется индуктивным и активным сопротивлением его обмоток, которые в данном случае называются сопротивлениями короткого замыкания. Из схемы замещения (см. IV. 13, г) следует, что при 6^=0 индуктивное сопротивление

Системе уравнений при коротком замыкании трансформатора, в которой принято U'2=Q, соответствует векторная диаграмма, приведенная на IV. 14, г. Схеме замещения, изображенной на IV. 13, г, при коротком замыкании соответствует совмещенная векторная диаграмма, показанная на IV.29, а. Практическое значение имеет диаграмма, построенная при токе короткого замыкания /„, равном номинальному /н. Удобно строить векторную диаграмму, пользуясь не раздельно сопротивлениями первичной и вторичной обмоток, а непосредственно используя сопротивление короткого замыкания. При этих условиях векторная диаграмма имеет вид треугольника ОАВ ( IV.29, б), который называют треугольником короткого замыкания. Катеты треугольника короткого замыкания соответственно равны АВ~хк1н и 0В—/•„/„. Обычно стороны треугольника ОАВ представляют не в вольтах, а в относительных единицах, выраженных в процентном значении от номинального напряжения ( IV.29, в), где

В схеме замещения, изображенной на XI.27, б, для токов обратной последовательности приведенное сопротивление роторной обмотки r't разделено на скольжение s,,=2—s. Если не учитывать влияния вытеснения тока обратной последовательности обмотки ротора /211, то в остальном схема не отличается от схемы замещения для токов прямой последовательности. Однако следует заметить, что вытеснение

Решение. Для схемы замещения, изображенной на Л. 16,

Для конденсатора с малыми потерями (последовательная схема замещения конденсатора, 16.19,6) емкость

Для конденсатора с большими потерями (параллельная схема замещения конденсатора, 16.19,в) емкость

Если зависимость заряда от напряжения имеет гистере-зисный характер, схема замещения конденсатора не может быть представлена в виде чистой емкости, так как часть электрической энергии, поступающей в него, расходуется на нагрев. В этом случае схема замещения представляется в виде емкости и сопротивления, соединенных параллельно. Ей соответствует дифференциальное уравнение

• замещения конденсатора с потерями, в которую входит активная

Схема замещения учитывает различные процессы поляризации материала в электрическом поле конденсатора. В схеме замещения, представленной в табл. 2.8, емкость С0 характеризует процессы мгновенной поляризации и смещения в вакууме, а проводимость G0 — сквозную проводимость утечки между электродами, практически не зависящую от частоты приложенного напряжения. Параллельное соединение и резистивно-емкостных элементов соответствует п различным видам поляризации диэлектрика, заполняющего пространство между электродами конденсатора. Для каждого вида поляризации имеется своя постоянная времени т; = Я(С(, называемая временем релаксации.

Схема замещения конденсатора не является однозначной. При одних и тех же частотных характеристиках существует множество

Пользуясь схемой замещения конденсатора, приведенной в § 2.11,

где J — ток эквивалентного источника тока ; bL, gL — реактивная и активная проводимости катушки при параллельной схеме замещения; gc — активная проводимость при параллельной схеме замещения конденсатора; QL, Qc ~ добротность катушки и конденсатора соответственно. Проводимости и добротности соответствуют частоте /, на которой проводятся испытания.

Схема замещения конденсатора кроме основного емкостного элемента имеет параллельную проводимость G,, учитывающую потер» , энергии в реальном диэлектрике, и последовательную индуктивность Ls, которая учитывает энергию магнитного поля, связанного с током в обкладках и выводах конденсатора.

9-5. Параллельная (о) и последовательная (б) одноконтурные схемы замещения конденсатора

Внешнее емкостное сопротивление хе обусловлено потоком Фе (см. 9-15, а). Для расчета хе = 1/(соСй), где Се — внешняя или, точнее, краевая емкость рабочего конденсатора, можно использовать некоторые общие свойства электрического поля конденсатора и магнитного поля индуктора. Если рассмотреть схему замещения индуктора с нагреваемой деталью, основанную на общности потока обратного замыкания (см. § 6-1), то легко заметить полную аналогию между этой схемой и схемой 9-15, б. Схема замещения индуктора по общему потоку получается из схемы замещения конденсатора путем замены всех емкостей индуктивностями, а сопротивление гг становится сопротивлением провода индуктора. Самой интересной является аналогия между внешним сопротивлением хе и индуктивным сопротивлением обратного замыкания, которое тоже обозначено хе на схемах замещения индуктора в § 6-1. Это сопротивление при расчете индуктора находится на основании предположения, что внешнее магнитное поле индуктора с загрузкой подобно полю пустого индуктора. Справедливость такого предположения доказана экспериментально. Очевидно, справедливо и аналогичное утверждение: внешнее (краевое) электрическое поле конденсатора с загрузкой подобно полю пустого конденсатора. Отсюда сразу следует способ расчета: