Устойчивости замкнутой

Каскады имеют также индивидуальные отрицательные, обратные связи (R7, R8, R9, С5, R12). Стабилитрон Д1 обеспечивает работу транзистора Т4 в наиболее благоприятном режиме усиления. Конденсаторы С4 и С6 служат для повышения запаса устойчивости усилителя.

В широкополосных усилителях высокой и промежуточной частоты, работающих на частотах в десятки мегагерц, протекающие в поверхностном слое корпуса токи могут быть причиной значительного ухудшения устойчивости усилителя.

Частотные свойства транзисторов. Качество транзисторов характеризуется их способностью усиливать мощность входных сигналов. На высоких частотах наблюдается уменьшение коэффициента усиления по мощности, обусловленное увеличением проводимости цепи обратной связи Y12. При этом может произойти нарушение устойчивости усилителя, если не использовать внешние обратные связи для компенсации влияния проводимости Y12. Для обеспечения максимального усиления по мощности реактивные составляющие входной и выходной прово-димостей должны быть скомпенсированы, а проводимость нагрузки выбрана равной активной проводимости транзистора. Тогда коэффициенты усиления по току Я,, по напряжению Я„ и мощности Нр определяются выражениями:

3) выбрать структуры и рассчитать параметры реактивных элементов цепи обратной связи для обеспечения устойчивости усилителя и получения заданных параметров по переменному •току.

2) из условия обеспечения устойчивости усилителя по цепи стабилизирующей обратной связи.

который включен по схеме с ОЭ. В его выходной цепи транзистор V8 обеспечивает прохождение рабочего тока коллектора, имея весьма высокое динамическое сопротивление. Падение напряжения на двух диодах используется для выбора рабочего режима эмиттерных повторителей на транзисторах V9 и V10. Падение напряжения на транзисторах V7 и V8 выбирается так, что в отсутствии входного сигнала выходное напряжение t/BLIx равно нулю относительно общей шины усилителя. Для обеспечения устойчивости усилителя в целом в цепь местной обратной связи с выхода 1/7 на вход V6 включен конденсатор С небольшой емкости, который может быть легко выполнен в интегральном исполнении. Определим ориентировочно параметры выходного каскада, считая, что сопротивление нагрузки RH = 2 кОм, а коэффициенты усиления по току транзисторов каскада одинаковы и равны р=100. Напряжение на нагрузке должно изменяться в пределах ±10 В при напряжении питания усилителя ±15 В.

щие повышению степени устойчивости усилителя. С увеличением сопротивлений резисторов RI и RI вероятность самовозбуждения усилителя уменьшается, однако ухудшается его быстродействие. Для этой же цели включен резистор R\i в цепь ввода корректирующего фильтра.

Сопротивление контактного перехода шина — корпус образует обратную связь для каждого усилителя. Характер этой связи различен для каждого каскада. С учетом фазовых сдвигов обратная связь может быть отрицательной либо положительной, последняя может привести к потере устойчивости усилителя и даже к его генерации. Уровень этой связи будет определяться контактным переходным сопротивлением шина — корпус (ZK), поэтому конструкторско-технологическое решение контактного перехода в таких устройствах приобретает исключительное значение.

Следовательно, АЧХ связана с ФЧХ и позволяет определять параметры устойчивости усилителя (запасы по модулю и аргументу).

Проверка усилителей с ОС на устойчивость проводится для случая, когда заведомо задана устойчивая структура, в которой отсутствие автоколебаний зависит только от значения параметров усилителя. В этом случае для анализа устойчивости усилителя с ОС применяется его передаточная функция.

Необходимым и достаточным условием устойчивости усилителя с OG является отсутствие полюсов в правой части комплексной плоскости, Тд е. корни характеристического уравнения должны быть бтрицательными действительными или комплексно-сопряженными с отрицательными действительными частями.

14.18 (О). Исследуйте зависимость устойчивости замкнутой системы ( 1.14.10) от величины коэффициента усиления /Со.

В знаменателе передаточной функции имеем разность Gl(p)G2(p) — — Qi(p)Q2(p) двух полиномов от р, и поэтому в результирующем полиноме &„;'" + Ьп^рп'1 + ... + Ь0 возможно появление корней в правой полуплоскости и система может оказаться неустойчивой. По этой причине возникает необходимость в исследовании вопроса об устойчивости замкнутой системы, если даже заведомо известно, что разомкнутая система является устойчивой.

Критерий Найквиста. Критерий Найквиста позволяет судить об устойчивости замкнутой системы с обратной связью по рассчитанной или измеренной экспериментально частотной характеристике той же системы, но с разомкнутой петлей обратной связи. Воз-

В знаменателе передаточной функции имеем разность двух полиномов от р G,(p)G2(p) - Ql(p)Q2(p), и поэтому в результирующем полиноме Ьпр" + Ьп_{р"~* + + ... + Ьо возможно появление корней в правой полуплоскости и система может оказаться неустойчивой. По этой причине возникает необходимость в исследовании вопроса об устойчивости замкнутой системы, если даже заведомо известно, что разомкнутая система является устойчивой.

В этом случае необходимое и достаточное условие устойчивости замкнутой системы —критерий Найквиста —запишется как

(—1; /0). Если Л arg [ 1 -f И7р (/со)] = тп, то амплитудно-фазовая характеристика Wv(j(n) охватывает 0,5т раз точку (—1; /0). В соответствии с этим критерий устойчивости Иайквиста формулируется в зависимости от состояния разомкнутой системы следующим образом: для устойчивости замкнутой системы необходимо и достаточно, чтобы амплитуд но-фазовая характеристика устойчивой или нейтральной разомкнутой системы 1Гр(/о)) не охватывала точку (—1, /0).

На 5-26, а показана амплитудно-фазовая характеристика устойчивой разомкнутой системы, соответствующая устойчивости замкнутой системы. Для устойчивости замкнутой системы необходимо и достаточно, чтобы амплитудно-фазовая характеристика

вблизи точки С. Частота i одографа в точке С соответствует частоте колебаний замкнутой системы на границе периодической устойчивости. Чем ближе амплитудно-фазовая характеристика разомкнутой системы подходит к точке (—1, /0), тем меньше запас устойчивости замкнутой системы.

При этом формулировка критерия устойчивости Найквиста меняется: для устойчивости замкнутой системы необходимо и достаточно, чтобы инверсная амплитудно-фазовая характеристика устойчивой разомкнутой системы охватывала точку С с координатами (—1, \0). Чтобы показать справедливость такой формулировки, запишем

Рассмотрим связь между амплитудно-частотной характеристикой и границей устойчивости замкнутой системы (оцениваемой по критерию Михайлова). Амплитудно-частотная характеристика замкнутой системы [согласно (4-31)]

В этом случае необходимое и достаточное условие устойчивости замкнутой системы — критерий Найквиста— запишется как