Устойчивые состояния

Таким образом, при неизменном напряжении источника U = аа" в цепи появляются устойчивые колебания с частотой, в несколько раз меньшей частоты приложенного напряжения. Увеличение сопротив-

LR (см. 3.15,6), активное сопротивление которого выполняет роль резистора. У электромагнитных TV ферро-резонансные устойчивые колебания, как показали опыт эксплуатации и исследования (см., например, [48]), могут возникать как в сетях с С/НОм = 6-:-10 кВ, так и в сетях 110—220 кВ. В первом случае они обусловлены возникновением феррорезонанса между индуктивностью силовых трансформаторов и емкостью питающей сети при разрывах в ней фаз. Под воздействием возникающих перенапряжений первичная обмотка TV при глухом заземлении ее нейтрали (в основном для получения вторичного напряжения нулевой последовательности, необходимого для сигнализации возникновения /С*1* ) может недопустимо перегреваться повышенными намагничивающими токами. Поэтому в эксплуатации идут даже на раззем-ление указанной нейтрали. Во втором случае ферроре-зонансные колебания могут возникать по той же причине, что и в первом случае, или, что может быть иногда более вероятным, вследствие феррорезонанса между индуктивностью TV и емкостями конденсаторов, шунтирующих разрывы контактов воздушных выключателей при отклю-

Экспериментально доказано, что для обеспечения устойчивости прибора при двухполупери-одном выпрямлении частота среза л. а.х.должна быть не выше 0,85 шнес и затухание на частоте 2шнес не; менее 8 дб. При большей частоте среза наблюдаются биения, затягивающие переходный процесс и переходящие при дальнейшем увеличении /С^ в устойчивые колебания.

Таким образом, при неизменном напряжении источника U = aa" в цепи появляются устойчивые колебания с частотой, в несколько раз меньшей частоты приложенного напряжения. Увеличение сопротивления г в цепи обмотки шу ( 6-4) вызывает

10.3. Самораскачивание и устойчивые колебания при регулировании с зоной нечувствительности:

По известным типам и расположению особых точек нетрудно построить картину фазовых траекторий, а следовательно, качественно представить характер исследуемого процесса. Рассмотрение фазовых траекторий позволяет также представить при заданных параметрах цепи как характер перехода к "установившемуся ре-'жиму, так и его особенности в зависимости от начальных условий. Если изображающая точка при установлении процесса останавливается, то это означает, что в схеме наступило состояние покоя — устойчивое равновесие. Если, пройдя какой-то путь, такая точка изнутри или снаружи навивается на замкнутую траекторию, то это означает, что в цепи возникают устойчивые колебания. Характер этих колебаний тоже легко установить по виду замкнутой траектории, называемой предельным циклом. Предельный цикл, близкий по форме к эллипсу, характеризует квазигармонические колебания (частота этих колебаний может быть определена по соотношению осей эллипса).

Чтобы в цепи возникли устойчивые колебания, уровень напряжения или тока источника должен находиться в диапазоне между минимальным и максимальным пороговыми значениями, определяемыми -параметрами цепи и нелинейной характеристикой.

например, на основе инвертирующего триггера Шмитта, охваченного обратной связью с помощью фильтра нижних частот. Такой генератор представлен на 1.37, выполнен на ОУ (DA1). На входе ОУ имеют место устойчивые колебания прямоугольной формы, а на конденсаторе — близкой к треугольной с периодом T=2R3Ciln(l + 2RJR2). При условии, что Ri=R2, период приближенно может быть рассчитан как T — 2,2RZC\. Дополнив такой генератор полосовым частотным фильтром на DA2, можно получить синусоидальные колебания.

LR (см. 3.15,6), активное сопротивление которого выполняет роль резистора. У электромагнитных TV ферро-резонансные устойчивые колебания, как показали опыт эксплуатации и исследования (см., например, [48]), могут возникать как в сетях с [/Ном = 6-т-10 кВ, так и в сетях ПО—220 кВ. В первом случае они обусловлены возникновением феррорезонанса между индуктивностью силовых трансформаторов и емкостью питающей сети при разрывах в ней фаз. Под воздействием возникающих перенапряжений первичная обмотка TV при глухом заземлении ее нейтрали (в основном для получения вторичного напряжения нулевой последовательности, необходимого для сигнализации возникновения К^ ) может недопустимо перегреваться повышенными намагничивающими токами. Поэтому в эксплуатации идут даже на раззем-ление указанной нейтрали. Во втором случае ферроре-зонансные колебания могут возникать по той же причине, что и в первом случае, или, что может быть иногда более вероятным, вследствие феррорезонанса между индуктивностью TV и емкостями конденсаторов, шунтирующих разрывы контактов воздушных выключателей при отклю-

В качестве альтернативы, а именно в тех случаях, когда достаточно иметь выходное колебание только прямоугольной формы и не предъявляются предельные требования по стабильности, можно применять законченные модули кварцевых генераторов, которые обычно выпускаются в металлических DIP-корпусах. Они предлагают стандартный набор частот (например, 1, 2, 4, 5, 6, 8, 10, 16 и 20 МГц), а также «странные» частоты, которые обычно используются в микропроцессорных системах (например, частота 14,31818 МГц используется в видеоплатах). Эти «кварцевые модули тактовой частоты», как правило, обеспечивают точность (в диапазоне температур, напряжений источника питания и времени) только 0,01% (10~4), однако они дешевы (от 2 до 5 долл.) и вам не приходится строить схему. Кроме того, они всегда дают устойчивые колебания, тогда как при создании собственного генератора этого не всегда удается добиться. Функционирование схем генераторов на кварцевых резонаторах зависит от электрических свойств самого кристалла (таких, как последовательный или параллельный режим колебаний, эффективное последовательное сопротивление и емкость монтажа),

Условные изображения Я5-триггера с прямым и инверсным входами приведены на 10.112, а и б. Кратковременным замыканием ключа К\ или Кг устанавливаются устойчивые состояния триггеров Q = 1 или @=0.

Таким образом, были рассмотрены устойчивые состояния системы, но возможны и неустойчивые ее состояния, например, когда стол стоит на одной ножке, причем его центр тяжести расположен над точкой опоры. Неустойчивое состояние системы обычно зависит от окружающих условий, т. е. от ее взаимодействия со средой. О неустойчивых состояниях, т. е. неустойчивых энергетических уровнях, говорят, что они имеют малое время жизни.

Условные изображения /{^-триггера с прямым и инверсным входами приведены на 10.112, в ч б. Кратковременным замыканием ключа А", или Кг устанавливаются устойчивые состояния триггеров 6 = 1 или Q=0.

Условные изображения /?5-триггера с прямым и инверсным входами приведены на 10.112, а и б. Кратковременным замыканием ключа KI или Кг устанавливаются устойчивые состояния триггеров Q = 1 или Q=0.

Измеряемые параметры не классифицированы по признакам, кроме источников их получения. Приведена одновременно аналоговая и дискретная, часто и редко изменяющаяся, известительная и распорядительная информация. Проделать такую классификацию с учетом особенностей работы и показателей соответствующих аппаратов и агрегатов можно самостоятельно. Заметим только, что наименее часто измеряются характеристики гидротехнических сооружений; дискретная информация может характеризовать лишь устойчивые состояния оборудования типа «включено-выключено». Разделение информации на известительную и распорядительную возможно осуществить в условиях конкретной разработки. Иначе оно будет иметь гипотетический характер. Следует помнить и то, что состав оперативной информации, получаемой на ГЭС, определяется Б первую очередь задачами оперативного управления станций, которые включены в специальное математическое обеспечение АСУ ТП.

Указанные состояния равновесия могут быть реализованы только при соответствующем подборе параметров логических элементов. Из графиков на 8.4 следует, что устойчивые состояния равновесия возможны только при одновременном выполнении следующих неравенств:

В потенциальных триггерах устойчивые состояния отличаются значением потенциала на выходе.

В диэлектриках между валентной зоной и зоной проводимости имеется значительный энергетический зазор AW ( 3-2, а), в котором невозможны устойчивые состояния электронов. Чтобы электроны из валентной зоны перевести в зону проводимости, им необходимо сообщить значительную энергию. Поэтому в нормальных условиях проводимость диэлектриков весьма мала. Она увеличивается при повышении энергии, сообщаемой веществу извне (высокая температура, электрическое поле высокой напряженности).

Если бы система уравнений оставалась линейной при любых сколь угодно больших г), то в случае неустойчивого состояния раз возникшее т) возрастало бы до бесконечности. В действительности замена участков характеристик нелинейных элементов вблизи точек равновесия отрезками прямых допустима только при малых отклонениях т] от положения равновесия. При больших ц надо учитывать нелинейность характеристик. Это может привести к ограничению получающихся отклонений, т. е. к переходу системы в новые устойчивые состояния. Так, в рассмотренном в § 4-2 примере положительное отклонение тока от точки А неустойчивого равновесия переводит систему в точку В устойчивого равновесия, причем это связано именно с нелинейностью характеристики и = F (i).

В случае нелинейных цепей, содержащих нелинейные элементы с падающими участками характеристик, как было показано в § 4-5, могут иметь место состояния как устойчивого, так и неустойчивого равновесия. Неустойчивое равновесие возможно также при наличии достаточной положительной обратной связи (§ 4-6). В случае неустойчивого равновесия раз возникшее небольшое отклонение от положения равновесия в дальнейшем возрастает. При этом возможен случай апериодического перехода в другие устойчивые состояния равновесия, или возможен случай нарастания автоколебаний в цепи до некотброго устойчивого значения амплитуды колебаний, примером чего является ламповый генератор (§ 4-6). В обоих случаях новое устойчивое состояние, или, соответственно, устойчивый периодический автоколебательный процесс, определяется нелинейностью характеристик элементов цепи.

Метод гармонического баланса применяют при исследовании установившихся режимов. Он позволяет определить амплитуду и фазу основной гармоники, а при необходимости и высших гармонических составляющих. Получаемые этим методом решения определяют возможные равновесные режимы в цепи, которые не всегда устойчивы. Устойчивые состояния определяют установившиеся режимы, которые могут поддерживаться в цепи длительно. Неустойчивые состояния длительно в цепи сохраняться не могут, поскольку имеющиеся небольшие отклонения в результате переходного процесса приводят к другим устойчивым состояниям. Более подробно вопросы устойчивости рассматриваются в последующих главах.