Установления колебаний

Токи AM колебаний всех каналов ТТ поступают в стандартный канал ТЧ. На приемной станции они разделяются соответствующими фильтрами приема Фпр, усиливаются и детектируются. Наличие фильтров приема еще больше затягивает процесс установления амплитуды сигнала переменного тока (диаграмма д). Поэтому форма сигнала постоянного тока после детектора, которая повторяет форму огибающей AM колебания, значительно отличается от прямоугольной (диаграмма е). Выпрямленные детектором однополюсные сигналы постоянного тока поступают на приемное реле РПр, которое представляет собой пороговое 6} устройство с порогом срабатывания /пор (диаграмма е]. На выходе РПр формируются двухполюсные телеграфные сигналы (диаграмма ж), которые после преобразования в однополюсные поступают в приемный телеграфный аппарат.

няющейся во времени амплитудой о (т). Именно при малых значениях параметра е>0, что практически достигается при относительно малых потерях в контуре (кон-ту.р с высокой добротностью), справедливы эти исходные положения о частоте и медленности установления амплитуды колебаний.

Метод медленно меняющихся амплитуд сводится к следующему. Положив \л = 0 в системе (11.29), находим решение нулевого приближения (11.27) пли (1 1.28). Подставляем найденное решение в уравнение (11.29) и, полагая, что амплитуда R и фаза ф есть медленные функции времени, получаем укороченные дифференциальные уравнения, которые описывают процесс установления амплитуды R(tc) и фазы ф(^б).

Существует несколько способов получения укороченных уравнений установления амплитуды и фазы.

Найдем дифференциальные уравнения установления амплитуды Я (/б) и фазы 1з(^б), если решение записано в виде (11.27), используя переход от фазовой плоскости в Декартовых координатах х, у к фазовой плоскости в полярных координатах R, ty ( 11.12).

Следует отметить, что при выводе уравнений установления амплитуды и фазы мы не пользовались условием малости сил лР(х, у) и [iQ(x, у), действующих на консервативную систему (11.23). Следовательно, этими уравнениями можно пользоваться и при анализе существенно нелинейных колебательных систем.

можно получить укороченные дифференциальные уравнения установления амплитуды и фазы.

Поэтому можно заменить R и <р их средними значениями за каждый период колебательного процесса, равный 2я. Произведя усреднение за период, приходим к системе укороченных уравнений установления амплитуды и фазы колебаний:

Найденные уравнения (11.37) и (11.38) являются укороченными дифференциальными уравнениями установления амплитуды #(/,-,) и фазы ф(/г.) колебания:

Необходимо подчеркнуть, что найденные уравнения дают установления амплитуды и фазы от периода к периоду. На протяжении каждого отдельного периода амплитуда R и фаза <р считаются постоянными.

Укороченные ураинсния установления амплитуды /?(/,-,) и фази Ф (Ы решения (11.47) находим согласно (11.37) и (11.45)

9.14 (У). Докажите, что время установления колебаний в одноконтурном резонансном усилителе малых сигналов при подаче на его вход импульса включения гармонического сигнала с частотой заполнения сйо=(0реэ не зависит от величины резонансной частоты и вычисляется по формуле ?уст=0.73/По.707, где По.7о7 (Гц)—полоса пропускания колебательной системы по уровню 0.707 от резонансного значения сигнала.

10.19. Определить время установления колебаний в параметро-не, если известно, что отношение начальной амплитуды к стационарной А0/А„ = 0,001. Контур параметрона настроен на частоту /„=/„/2. Коэффициент модуляции емкости контура тс в два раза больше критического тк„, емкость контура изменяется по закону С(0= 100(1+wc-cos 2л • 120 • 10Ь0. ПФ> проводимость нагрузки контура GH — 5 • 10"4 См.

10.19. Время установления колебаний в параметрическом генераторе определяется выражением [1, § 10.8]

Таким образом, на выходе синхронного детектора имеется результат от воздействия только полезного сигнала, а все составляющие напряжения помех, имеющих произвольные частоты, отфильтровываются. При этом степень подавления помех определяется, временем интегрирования 7\: чем 7\ больше, тем лучше подавление. Количественно полоса пропускания синхронного детектора с временем интегрирования 7\ может быть оценена так. Узкополосный фильтр с эквивалентной добротностью Q3KB имеет время установления колебаний на своем выходе, определяемое из приведенных выше соотношений: А/ А/уот «1, но А/ = /C/Q8KB. Поэтому Аг'уот = I/A/ = Q3KB//0 — Q8KB7V

Рассмотрим физические процессы, происходящие в этой схеме. Нас будет интересовать процесс возникновения колебаний в автогенераторе, или механизм самовозбуждения колебаний, и процесс установления колебаний определенной амплитуды, т. е. стационарный режим работы генератора.

В начальный момент колебания в генераторе имеют малую амплитуду, не выходят за пределы падающего участка вольт-амперной характеристики и имеют форму, близкую к гармонической. По мере роста амплитуды колебаний начинают использоваться участки вольт-амперной характеристики с положительным сопротивлением, что приводит к уменьшению отрицательного сопротивления, а значит, к установлению динамического равновесия -^ стационарной амплитуды колебаний, при которой V-}= r. Процесс установления колебаний в генераторе с внутренним отрицательным сопротивлением полностью совпадает с процессом установления колебаний в генераторе с внешней положительной обратной связью (см. 12.1, б), только в первом случае меняется отрицательное сопротивление, а во втором — крутизна характеристики.

Можно видеть, что в рассматриваемом случае значения уп стремятся к установившемуся значению ууст, через несколько циклов запуска режим формирования выходных импульсов будет установившимся: уп = уп+1 =•= ууст. Такой режим установления колебаний называется режимом установившейся длительности. Возможен также такой режим установления, когда предельные значения для четной и нечетной последовательностей значений уп различаются. Тогда даже при п-*- °° уп ф yn+i- Такой режим называют режимом перемежающихся длительностей.

Для описания процессов установления колебаний и определения их амплитуды необходимо отказаться от линеаризации нелинейного элемента — лампы.

Амплитуда установившихся колебаний безразмерной величины v равна 2 и не зависит от начальных условий. Процесс установления колебаний зависит от начальных условий, определяющих постоянные интегрирования К и ф.

При параллельном анализе время анализа Т„ар определяется временем установления колебаний в фильтрах с заданной степенью приближения амплитуды колебания фильтра к своему максимальному значению

3. Поясните физическукЬ картину установления колебаний в автогенераторе.