Установившихся процессов

В предыдущем параграфе рассматривалось возникновение установившихся колебаний низкой частоты вследствие периодического изменения магнитного потока, вызывающего соответствующее изменение индуктивности феррорезонансного контура.

9.7. Вначале определим амплитуду установившихся колебаний из условия Scp = rC/M. При кубической аппроксимации вольт-амперной характеристики транзистора

расчету режима со стационарными амплитудой и фазой колебаний. Для такого расчета требуется сравнительно небольшое число точек для нескольких периодов колебаний, тогда как при неудачном задании начальных условий придется рассчитать, особенно в высокодобротных схемах с медленно изменяющейся огибающей, огромное количество точек до момента установления стационарной амплитуды. Рассмотрим алгоритм, позволяющий существенно сократить время расчета установившихся колебаний в высокодобротных схемах путем правильного задания начальных условий.

В выражении (5.6) знак неравенства отражает процесс развития автоколебаний, а знак равенства — установившийся процесс. Таким образом, амплитуда установившихся колебаний ограничивается нелинейностью характеристик транзистора.

Найденное решение приводит к условиям, существования установившихся колебаний. Однако в пределах теории линейных цепей из этих уравнений нельзя определить амплитуды токов. Заметим только, что если М ..меньше величины, требуемой по усло-

Схема замещения параметрического генератора для частоты параметрических колебаний шр=юн/2»1/-\//,С1 изображена на 18.6, г. Вносимая генератором накачки (источником синусоидального тока) на частоте шн энергия компенсирует потери в активном сопротивлении R на частоте to . Этот процесс можно трактовать как уменьшение активного сопротивления колебательного контура гэ до нуля (ср. с ламповым генератором § 16.6, в котором r3=R—MS/С). Амплитуда установившихся колебаний определяется энергетическим балансом.

7.25. Случай установившихся колебаний, оцениваемых как «предельный цикл» и представленных на фазовой плоскости (а) и во времени (б)

Амплитуда установившихся колебаний безразмерной величины v равна 2 и не зависит от начальных условий. Процесс установления колебаний зависит от начальных условий, определяющих постоянные интегрирования К и ф.

установившихся колебаний определяется энергетическим балансом.

Существенно иной характер могут иметь колебательные процессы в нелинейных электрических цепях. При воздействии постоянных э. д. с. в нелинейной цепи установившимися могут быть не 'только постоянные токи, но и колебательные токи. Последние возникают вследствие возможности неустойчивых состояний в нелинейной цепи, причем амплитуда установившихся колебаний определяется нелинейными свойствами цепи. При воздействии одной и той же периодической э. д. с. в нелинейной цепи могут существовать различные колебательные установившиеся процессы, что зависит от исходных состояний, от которых совершался переход к данному установившемуся процессу.

Подставляя в формулу для Л2 выражения для тип, получаем связь между амплитудой установившихся колебаний с параметрами характеристики лампы и колебательного контура:

Замена нелинейной характеристики ломаной прямой приводит к нескольким линейным дифференциальным уравнениям с постоянными коэффициентами. Получаемые решения припасовываются одно к другому надлежащим выбором постоянных интегрирования. Этот метод применялся выше для расчета периодических (установившихся) процессов в линейных цепях (см. § 3-4).

В теории установившихся процессов электрических машин

Дифференциальные уравнения синхронной машины для исследования переходных про-цесссов при работе машины параллельно с сетью бесконечной мощности еще в начале 30-х годов были предложены Р. Парком и А. А. Го-ревым. Однако теория установившихся процессов синхронной машины развивалась на основе более простых уравнений и векторных диаграмм.

В большинстве задач электромеханики требуется глубокое исследование установившихся процессов, поэтому большая часть теории посвящается статическим режимам. Дифференциальные уравнения, описывающие процессы электромеханического преобразования энергии, позволяют исследовать переходные процессы и, как частный случай, установившиеся режимы.

В установившихся режимах для электрических машин характерны номинальный режим, режим холостого хода и короткого замыкания. Переходные процессы значительно разнообразнее и сложнее-установившихся процессов, которые являются частным случаем! переходных процессов.

Но было бы неправильно считать, что лучшие годы электромеханики прошли, что все уже сделано. Вспомним блистательные изобретения и успехи в теории установившихся процессов в конце прошлого и начале нашего века, выдающиеся достижения в теории переходных процессов в последние десятилетия и бурный рост электротехнической промышленности в послевоенные годы. Основное еще впереди как в области теории, так и в области практических достижений.

В теории установившихся процессов электрических машин широко

Дифференциальные уравнения синхронной машины для исследования переходных процессов при работе машины параллельно с сетью бесконечной мощности еще в начале 30-х годов были предложены Р. Парком и А. А. Горевым. Однако теория установившихся процессов синхронной машины развивалась на основе более простых уравнений и векторных диаграмм.

В установившихся режимах электрические машины могут характеризовать три режима: номинальный режим, режим ХОЛОСТОГО хода и короткого замыкания. Переходные процессы значительно разнообразнее и сложнее установившихся процессов, которые являются частным случаем переходных процессов.

Но было бы неправильно считать, что лучшие годы электромеханики прошли, что все уже сделано. Вспомним блистательные изобретения и успехи в теории установившихся процессов в конце прошлого и начале нашего века, выдающиеся достижения в теории переходных процессов в последние десятилетия и бурный рост электротехнической промышленности в послевоенные годы. Основное еще впереди как в области теории, так и в области практических достижений.

Проблемы расчета установившихся процессов, Численное интегрирование системы дифференциальных уравнений с помощью их замены конечно-разностными для моментов времени, отдаленных друг от друга на малые интервалы, можно свести к решению системы алгебраических уравнений. В зависимости от особенностей электрической цепи этот интервал может оказаться настолько малым, что число шагов интегрирования может быть неприемлемо большим.