Установившемся синусоидальном

При номинальных первичных токах ТА токи 1нб невелики и обычно не превосходят 2 — 3 % /ном- При возрастании первичных токов возрастают /нам и соответственно /Нб-Особенно большие /Нб появляются при переходных процессах в ТА, когда /нам могут приобретать весьма большие значения. Пиковые значения могут достигать в таких случаях многих десятков процентов первичных токов. Однако столь большие г'Нб существуют кратковременно и поэтому должны учитываться для защит или ступеней защит, работающих без выдержки времени или с небольшой выдержкой времени. Ток небаланса электромагнитных ТА в установившемся симметричном режиме, как это было показано, например, в работах А. А. Воскресенского (Гор-энерго) конца 40-х годов, состоит из первой и высших гармоник, при небольших первичных токах — в основном из первой гармоники и при значительных токах (насыщении магнитной системы) — в основном из третьей гармо-

1 гри установившемся симметричном режиме можно пользоваться комплексным выражением продольного Id (IX.9, а) и поперечного 1д (IX. 7, а) токов. В общем случае, в частности при неустановившихся режимах, следует пользоваться мгновенными значениями токов id и ig, определяемыми по (IX. 12).

Система уравнений (Х.15) представляет собой обобщенные уравнения электрических машин и трансформаторов. При неподвижном роторе в выражениях отсутствуют члены, определяющие э. д. с. вращения. В этом случае уравнения отражают лишь трансформаторные взаимосвязи и являются идентичными системе уравнений трансформатора (IV.6). При установившемся симметричном синхронном режиме машин переменного тока и при установившемся режиме машин постоянного тока отсутствуют трансформаторные связи между обмотками ротора и статора, вследствие чего в уравнениях будут равны нулю все члены, отражающие трансформаторные связи.

продольной оси при установившемся симметричном режиме представлена на 9-11.

продольной оси при установившемся симметричном режиме представлена на 9-11.

В установившемся симметричном режиме в обмотке якоря имеется система токов /, образующих основную гармоническую МДС Рат и магнитное поле взаимной индукции, которые вращаются со скоростью ротора и занимают определенное положение по отношению к осям ротора d и q. Такая система токов в обмотке якоря называется системой токов прямой последовательности.

Выведенная выше довольно громоздкая формула для электромагнитного момента (69-21), в которую входят произведения фазных токов статора и ротора (illt и i'2n) и синусы изменяющихся углов между соответствующими фазами ahn, может быть заметно упрощена с помощью результирующих комплексных функций то-кпв. Докажем, что длрктрсшягнитннй момент выражается в-общем случае через результирующие комплексные функции точно так же, как _ средний мМШРМагнитньш_ момент в установившемся симметричном режиме — через комплексы величин прямой последовательности (§ 29-1).

69-10. УРАВНЕНИЯ ТРЕХФАЗНОЙ АСИНХРОННОЙ МАШИНЫ В УСТАНОВИВШЕМСЯ СИММЕТРИЧНОМ РЕЖИМЕ

В установившемся симметричном режиме угловая скорость ротора со == ptfi! постоянна, а все электрические величины содержат только составляющие прямой последовательности. Величины прямой последовательности статора, например токи прямой последовательности в фазах статора, определяются выражениями:

В УСТАНОВИВШЕМСЯ СИММЕТРИЧНОМ СИНХРОННОМ РЕЖИМЕ

В установившемся симметричном синхронном режиме угловая скорость ротора о = ptQ постоянна и не отличается от угловой частоты электрических величин статора: токов, напряжений и потокосцеплений статора <0], т. е. о> = ю^ Кроме того, все электрические величины статора содержат только составляющие прямой последовательности .

Составлены две новые главы: линейные цепи с переменными параметрами (гл. 14) и элементы синтеза линейных двухполюсников (гл. 15). Не останавливаясь на содержании отдельных глав сборника, следует заметить, что задачи гл. 2—10 относятся к анализу линейных электрических цепей при установившемся синусоидальном режиме.

В задачах этой главы и всех последующих глав до 9-й включительно рассматриваются линейные электрические цепи при установившемся синусоидальном режиме.

В установившемся синусоидальном режиме сумма комплексных амплитуд токов в узле электрической цепи равна нулю.

В установившемся синусоидальном режиме сумма комплексных амплитуд напряжений в контуре равна нулю.

При использовании законов Кирхгофа и Ома в комплексной форме расчет цепей в установившемся синусоидальном или экспоненциальном режиме получается аналогичным расчету цепей постоянного тока, лишь сопротивления и все переменные будут комплексными величинами в силу необходимости учета фазовых соотношений, кроме соотношений между амплитудами.

Наличие комплексных величин, как отмечалось, указывает на то, что в установившемся синусоидальном режиме необходимо учитывать не только вещественные амплитуды переменных, но также их фазы.

§ 7.7. МОЩНОСТЬ В УСТАНОВИВШЕМСЯ СИНУСОИДАЛЬНОМ РЕЖИМЕ

Ранее уже рассматривалась мощность в установившемся синусоидальном режиме в отдельных элементах — /^-элементе, где напряжение и ток совпадают по фазе, а также L- и С-элементах, в которых напряжение и ток сдвинуты по фазе на 90°. Перейдем теперь к рассмотрению более общего случая мощности в двухполюсной цепи, где напряжение и ток сдвинуты на угол 0=g:(psS s?:900. Векторная диаграмма для случая отстающего тока дана на 7.12, а.

В установившемся синусоидальном режиме уравнения (9.11) можно записать в следующей комплексной форме:

В .установившемся синусоидальном режиме уравнения (9.17) можем записать:

В установившемся синусоидальном режиме уравнения индуктивно связанного элемента, выражающие напряжения через токи ветвей, можно записать: