Установившегося синусоидального

Если противодействующий момент создается при помощи упругих элементов, то для режима установившегося равновесия

Тогда в положении установившегося равновесия подвижной части

Для установившегося равновесия Мг — М3. Если катушки выполнены так, что

Если противодействующий момент создается при помощи упругих элементов, то для режима установившегося равновесия можем написать

Для уменьшения неизбежных из-за инерции колебаний подвижной части около положения установившегося равновесия каждый прибор снабжают специальным устройством, называемым успокоителем.

В отличие от указанных приборов существуют приборы, в которых отсутствует противодействующая механическая сила и положение установившегося равновесия подвижной части зависит только от отношения токов, протекающих по их обмоткам. Эти измерительные приборы соответственно принципу их действия пол> чили .название лого метро в.

Под действием тока /г рамка гальванометра через некоторое время займет положение установившегося равновесия при отклонении на угол а или, например, на 20 делений по шкале от нулевого положения.

При движении рамки от нулевого положения к положению установившегося равновесия она будет пересекать силовые ли-

На 56 показаны графики движения рамки гальванометра при различных значениях сопротивления внешней цепи. Если сопротивление гвв велико, то тормозящий ток /т мал, успокоение незначительно и рам«а приходит в положение установившегося равновесия (на 20-е деление) по кривой 2 после нескольких колебаний около двадцатого деления.

Если внешнее сопротивление мало, то успокоение становится очень сильным и рамка движется замедленно (кривая 3) и достигает положения установившегося равновесия без колебаний около него.

достигая положение установившегося равновесия за время ?i, наименьшее по сравнению со временем, затрачиваемым на успокоение при всех других возможных режимах.

Определение времени успокоения. Под временем успокоения понимают промежуток времени, прошедший с момента включения прибора до момента, когда отклонение указателя от положения установившегося равновесия не будет превышать 0,01 от длины шкалы. По ГОСТ 1845—59 время успокоения показывающих электроизмерительных приборов должно быть не более 4 сек или не более 6 сек в зависимости от системы и конструкции.

Сначала следует рассмотреть цепь с последовательным соединением г, L и С, задавшись мгновенным значением установившегося синусоидального тока- Излишне включение цепи на заданное напряжение и лишь после указания на малопонятный пока затухающий переходный процесс — рассмотрение установившегося процесса.

1) Установить зависимость напряжения ?/ для условий установившегося синусоидального

Эта глава содержит задачи по вопросам установившегося синусоидального режима в цепях с распределенными параметрами (задачи 12.1—12.17) и переходных процессов в этих цепях (задачи 12.18—12.34).

АНАЛИЗ УСТАНОВИВШЕГОСЯ СИНУСОИДАЛЬНОГО РЕЖИМА В ЧАСТОТНОЙ ОБЛАСТИ

§ 7.2. ЗАДАЧА АНАЛИЗА УСТАНОВИВШЕГОСЯ СИНУСОИДАЛЬНОГО

Следовательно, вид функции вынужденной или установившейся (в случае периодической функции) составляющей известен. Реакция цепи выражается только в изменении амплитуды и начальной фазы сигнала, причем, как видно из (7.6), степень изменения зависит от частоты приложенного сигнала. Поэтому полный анализ установившегося синусоидального режима в цепи СОСТОИТ В определении зависимостей амплитуды и начальной фазы от частоты, называемых частотными характеристиками цепи.

Задача анализа установившегося синусоидального режима состоит в определении двух параметров: амплитуды и начальной фазы реакции. В принципе решение можно производить во временной области на основе метода неопределенных коэффициентов: в дифференциальное уравнение подставляются синусоидальные реакция и сигнал; амплитуда и начальная фаза определяются из условия приравнивания коэффициентов при синусах и косинусах обеих частей. Но такой расчет в ^-области связан с очень громоздкими выкладками, вызванными тем, что искомая начальная фаза входит под знаком тригонометрической функции.

В уравнении (7.17) экспонента, содержащая время, входит в каждый член левой и правой частей и поэтому всегда сокращается. В результате получается алгебраическое уравнение, не содержащее времени и связывающее комплексные амплитуды переменных. Это алгебраическое уравнение для комплексной амплитуды искомой реакции можно рассматривать как преобразование в частотную область исходного дифференциального уравнения цепи для установившегося синусоидального режима.

§ 7,6. АНАЛИЗ УСТАНОВИВШЕГОСЯ СИНУСОИДАЛЬНОГО РЕЖИМА

Рассмотрим применение метода комплексных амплитуд к анализу установившегося синусоидального режима в линейных цепях. После введения понятий комплексного сопротивления, комплексных сопротивлений и проводимостей основных элементов цепи, а также установления законов Кирхгофа для комплексных амплитуд токов и напряжений ветвей нет необходимости в предварительном составлении систем дифференциальных уравнений цепи во временной области и последующем их преобразовании в алгебраические уравнения для комплексных амплитуд.

Для иллюстрации рассмотрим численный пример расчета установившегося синусоидального режима в цепи, изображенной на 7.10, а, где указаны значения сопротивлений всех элементов и комплекса напряжения на входе. Комплексные сопротивления и проводимости ветвей: ^ = 0,5 + 4-/0,5; У„ = /2; Z3 = = 0,5+ /0,5.