Установившейся температуры

Его общее решение равно сумме свободной [см. (5.7)] и установившейся составляющих тока :

Его общее решение равно сумме свободной [см. (S .7) ] и установившейся составляющих тока :

Его общее решение равно сумме свободной [см. (5.7)] и установившейся составляющих тока;

Для параллельной #С-цепи напряжение на емкости при t = 0 ис(0) = {/0, а при ^ = со емкость в режиме постоянного тока представляет разрыв и напряжение на ней ticy — RI, так как весь ток источника замыкается через резистивный элемент. Свободная составляющая должна обеспечить плавный переход напряжения между этими точками по экспоненте. Следовательно, напряжение на емкости, равное сумме свободной и установившейся составляющих, выразится так:

Полное решение уравнений состояния равно сумме свободной и установившейся составляющих:

При представлении решения в виде суммы преходящей и установившейся составляющих х=х'+х" полагается, что преходящая составляющая имеет вид

Можно заметить, что в выражения для свободной, преходящей, принужденной, а часто и установившейся составляющих решений явным образом входит матричная экспонента. Следовательно, эта функция наиболее типична для аналитических представлений решений уравнений состояния. Вычисление ее фактически приводит и к расчету свободной составляющей решения хсв = е.'А(х0 уравнения (5.1). Поэтому рассмотрение проблем вычисления матричных функций следует начать с анализа проблемы вычисления матричной экспоненты. Суть этой проблемы заключается в том, что непосредственное определение значений функции еА' из выражения

22.17. Изменение напряжения на емкости, его свободной и установившейся составляющих при присоединении цепи К, С к синусоидальному напряжению

Чем больше начальное значение свободной составляющей, тем большие токи появляются при коротком замыкании в результате сложения свободной и установившейся составляющих (13-5).

Чем больше начальное значение свободной составляющей, тем большие токи появляются при коротком замыкании в результате сложения свободной и установившейся составляющих (13-5).

По окончании процесса затухания ток внезапного короткого замыкания переходит в установившийся ток короткого замыкания -?„ ( 38-8, д). Таким образом, ток внезапного короткого замыкания в статоре можно рассматривать как сумму трех токов: сверхпереходного, переходного и установившегося. Если вычертить линии, сгибающие периодические токи в якоре (штриховые линии на 38-8, б, г и д) и продолжить их до пересечения с осью ординат, то получатся начальные, т. е. отнесенные на момент времени t — 0, амплитуды сверхпереходной, переходной и установившейся составляющих тока в статоре

Решение этого уравнения запишется в виде суммы свободной и установившейся составляющих:

При сравнительно небольших температурах, с которыми работают токоведущие части многих элементов электрических цепей (провода электрических сетей, обмотки электрических машин, аппаратов и др.), можно считать, что количество отдаваемой теплоты пропорционально разности температур токоведущей части и окружающей среды. В этом случае на основании уравнения теплового равновесия можно получить следующее выражение для установившейся температуры токоведущей части:

При продолжительном режиме ( 12.2, а) за время работы двигатель успевает нагреться до установившейся температуры. При повторно-кратковременном режиме ( 12.2,6) за время работы гр двигатель не успевает нагреться до установившейся температуры, а за время паузы f0, когда он отключен от сети, не успеет охладиться до температуры окружающей среды т0 ,.. Однако по прошествии нескольких циклов температура будет колебаться между наибольшими и наименьшими значениями, которые далее остаются постоянными. Основной характеристикой этого режима является относительная продолжительность включения, %,

При кратковременном режиме ( 12. 2, в) за время работы tp двигатель не успевает нагреться до установившейся температуры, а за время паузы Г0 успевает охладиться до температуры окружающей среды т„ с.

Из уравнения (4.3) следует, что двигатель достигает установившейся температуры через бесконечно большое время. Однако уже при^ = 4Гн т = 0,987туст, а при t = 5Tu т = 0,993туСт- Поэтому можно считать, что нагревание двигателя практически заканчивается при t= (4 — 5)ГН.

Если двигатель работал с некоторой нагрузкой PI и потерей энергии APi и он достиг установившейся температуры перегрева Тцач, а затем нагрузка его и потери уменьшились до значений Р2<Р\ и АР2<АРь двигатель начнет охлаждаться до температуры туст < туст по уравнению '

Если двигатель работал с некоторой нагрузкой Р\ и потерями ДЛ и достиг установившейся температуры перегрева Тнач, а затем нагрузка его и потери уменьшились до значении Р%<Р\ и &Рг<.АР1, то двигатель начнет охлаждаться до температуры г'уст<туст по уравнению

Как известно, электрическая нагрузка линий электропередачи и питающих трансформаторов непрерывно изменяется. Такая нагрузка вызывает нагрев элементов сети, например трансформатора, который, работая длительное время с изменяющейся нагрузкой, нагревается до некоторой установившейся температуры.

Очевидно, можно найти такую постоянную, не меняющуюся нагрузку, при которой трансформатор, работая длительное время, нагревается до такой же установившейся температуры, как и при изменяющейся нагрузке. Величина этой постоянной, не меняющейся (условной) нагрузки, вызывающей в элементах сети такой же нагрев, как действительная меняющаяся нагрузка, называется максимальной длительной мощностью.

Определение установившегося превышения температуры ДГу и установившейся температуры Т при длительном режиме в общем случае производится по (3.15), (3.16) для стационар-

Номинальные режимы работы. Номинальные данные электрических машин должны соответствовать определенному режиму работы. ГОСТ 183—74 предусматривает режим работы с условными обозначениями SI—S8. Наиболее распространен продолжительный номинальный режим работы, который характеризуется продолжительностью работы машины, достаточной для достижения установившейся температуры всех частей электрической машины при неизменной внешней нагрузке — условное обозначение S1.

1. Продолжительный режим. В этом режиме продолжительность работы такова, что все части электродвигателя нагреваются до установившейся температуры (6уст на 11.2). Нагрузка в продолжительном режиме может быть постоянной или переменной, что видно на 11.3, где показаны примеры нагрузочных диаграмм продолжительного режима: график 1 — с постоянной нагрузкой, графики 2, 3 — с переменной нагрузкой. На нагрузочных диаграммах выражают в зависимости от времени мощность P = f (t) (график 2), ток / = f (/) (график 3) или момент M = f (t).