Установившаяся температура

где i =E/(r + R) - установившаяся составляющая тока, равная постоянному току в цепи после размыкания ключа.

В первой части курса (см. гл. 14) было показано, что расчет переходных процессов в линейных электрических цепях заключается в решении линейных дифференциальных уравнений, описывающих исследуемые процессы. Реакция линейной цепи находится как сумма принужденной и свободной составляющих. В случае синусоидальной воздействующей функции принужденная (установившаяся) составляющая реакции цепи имеет частоту воздействующей функции.

где г = Е/(г + Я) - установившаяся составляющая тока, равная постоянному току в цепи после размыкания ключа.

/ = E/(r + R) - установившаяся составляющая тока, равная по-

/ffl = UJz = (К2-127)/18,1 = /2-7 а. Мгновенное значение приложенного напряжения и = Um sin (со/ + тзу) = Um sin (со/ + 5л/6). Установившаяся составляющая тока цепи 'уст = 1/2 • 7 • sin (со/ + 5я/6 — л/3) = = )/2 • 7- sin (314/ + л/2) а.

Свободная составляющая состоит из экспоненты, а установившаяся составляющая в контуре с последовательной емкостью, очевидно, равна нулю, так что ток контура

Вынужденная или установившаяся составляющая тока в цепи при действии постоянного напряжения, очевидно, равна нулю, поскольку в цепи имеется последовательная емкость. Этот же вывод следует из рассмотрения (5.32) — при конечной правой части частное решение в виде постоянной величины при ?-»-оо должно обращаться в нуль.

Подключение последовательного /?/1-контура к источнику напряжения ( 8.9, а). Для последовательного ^L-контура свободная составляющая тока состоит из одной экспоненты (5.7), а установившаяся составляющая при действии синусоидального напряжения приведена в § 7.6. Общее выражение для тока имеет вид

ма затухающих свободных составляющих и установившейся составляющей. При наличии на роторе демпферной обмотки выделяются сверхпереходная и переходная свободные составляющие тока, затухающие во времени, и установившаяся составляющая. Таким образом, периодическая составляющая тока ВКЗ рассматривается как совокупность трех или двух (при отсутствии демпферной обмотки) составляющих. В действительности кривые периодического тока ВКЗ имеют большее число затухающих составляющих, что наглядно

U1 - установившаяся составляющая напряжения на конденсаторе UC; U2 - свободная составляющая UC; UC - напряжение на конденсаторе.

где U1 - установившаяся составляющая,

где /V — количество теплоты, выделяемой за 1 с в сопротивлении то-коведущей части, равное мощности, потребляемой элементом цепи с сопротивлением г, Дж/с; А — теплоотдача токоведущей части, представляющая собой количество теплоты, отдаваемой в окружающую среду за 1с при разности температур в 1 °С, Дж/(с-°С); ty:T и 'окр — установившаяся температура токоведущей части и температура окружающей среды, °С. Теплоотдача зависит от конструктивных особенностей токоведущей части, ее поверхности и способа охлаждения.

Как видно, установившаяся температура (при данной температуре 'окр) зависит от потребляемой резистивным элементом г мощности и теплоотдачи.

Как видно, при заданных значениях р, d, A0 и t?Kp установившаяся температура зависит от плотности тока в проводнике. Для получения той же температуры t°ycrr плотность тока проводников большего диаметра должна быть меньше.

где 00 — температура окружающей среды; Umax — максимальная установившаяся температура проводника; Тн — постоянная

В установившемся режиме, когда достигнута установившаяся температура проводника, количество тепла /2г, выделяемого в проводнике в единицу времени, равно количеству тепла С5(фтах — Фо), отдаваемого окружающей среде.

ДР где туст=--------установившаяся температура перегрева, дости-

Таким образом, допустимая нагрузка двигателя определяется его температурой нагревания, поскольку с увеличением нагрузки двигателя возрастают потери в нем и значение туст-У правильно выбранного двигателя установившаяся температура перегрева не должна превышать допустимой температуры перегрева изоляции (табл. 4.1). Наиболее распространенными классами изоляции для нормальных промышленных двигателей являются А, Е, В и Н. Срок службы изоляции при нормальной эксплуатации составляет 15—20 лет.

где tycT = AP/j4 — установившаяся температура перегрева, достигаемая двигателем при t-*-oo; Тп = С/А— постоянная времени нагрева.

Таким образом, допустимая нагрузка двигателя определяется его температурой нагревания, так как с увеличением нагрузки двигателя возрастают потери в нем и значение туст. У правильно выбранного двигателя установившаяся температура перегрева не должна превышать допустимой температуры перегрева изоляции.

где 0о — температура окружающей среды; 0гаах — максимальная установившаяся температура проводника; Тя — постоянная времени нагрева, зависящая от теплоемкости

близкому к экспоненциальному закон) с постоянной i = MCTyIPf, M, С — средние значения массы и удельной теплоемкости; Тг Pf — установившаяся температура и суммарная мощность тепловыделений. Тепловая постоянная для конденсаторов с резкой неравномерностью теплоемкости Ст(х, у, z, t) и плотности у(х, у, z) по объему определяется как время, необходимое для достижения температуры корпуса 7^ = 0,67 Ту. Наибольшее отклонение зависимостей Тср((), Tmaxit) от экспоненциальных имеет место при малых интервалах действия тепловыделений, т. е. в начальной стадии теплового процесса при /«с (3 — 4) т. Это отклонение существеннее в малогабаритных конденсаторах с естественным охлаждением и с сильной зависимостью tg5 от температуры. В крупногабаритных конденсаторах ЕН с тепловыми постоянными времени порядка 0,5 — 2 ч принимают экспоненциальный характер зависимости температуры от времени при ступенчатом изменении мощности тепловыделений [3.4, 3,5]: