Уравнению относительно

Обратимся к уравнению напряжений ротора (10.13) и сделаем в нем некоторые преобразования. Заменим ток ротора его приведенным значением по соотношению I2=Iz'ki. Приведем также к статору напряжения, для чего все члены данного уравнения умножим на коэффициент трансформации э. д. с. ke (10.5):

Напряжение между точками а и Ъ намагничивающей цепи равно Е\ — EI, и уравнение напряжений для цепи статора может быть написано аналогично уравнению напряжений первичной цепи трансформатора:

Напряжение между точками а и b намагничивающей цепи равно Е2 = Е!, и уравнение напряжений для цепи статора может быть написано аналогично уравнению напряжений первичной цепи трансформатора:

Эта схема составляется по аналогии со схемами электрических цепей и аналогии уравнения теплопередачи (35-7) уравнению напряжений Ома. Тепловое сопротивление R играет в ней роль электрического сопротивления, мощность тепловых потоков Р играет роль электрических токов, установившееся превышение температуры играет роль напряжения.

Напряжения, ЭДС и токи фаз статора должны удовлетворять уравнению напряжений, которое в комплексной форме записывается

Электродвижущие силы и токи фаз ротора должны удовлетворять уравнению напряжений, которое в комплексной форме записывается так же, как для вторичной обмотки трансформатора (см. §3-2):

ствующий уравнению напряжений эквивалентного неподвижного ротора

Согласно уравнению напряжений ток однофазного двигателя может рассматриваться как ток в последовательно включенных сопротивлениях Zn/2 и Z12/2 под действием напряжения иг. Поэтому схему замещения однофазного асинхронного двигателя ( 47-4) можно образовать из последовательно включенных схем замещения для токов прямой и обратной последовательностей по 46-1, а, б, разделив сопротивления всех элементов этих схем пополам. Верхняя часть схемы соответствует величинам прямой, а нижняя — обратной последовательности.

Обращаясь к уравнению напряжений для статора (71-40), записанному в осях d, q через результирующие комплексные функции, видим, что в нем исчезает трансформаторная ЭДС сГУ/dt (поскольку *Р не изменяется во времени). Поэтому в установившемся синхронном ршиме_ в правой части уравнения остается только ЭДС вращения ( — /ti>i1F) и оно записывается через комплексные амплитуды:

ющему уравнению напряжений. Так, нелинейный элемент, вольт-амперная характеристика которого задана на 4.13, в соответствии с выражением (4.5) может быть заменен схемой 4.15, состоящей из последовательно соединенных источника, э. д. с. которого Е = U0, и сопротивления гд.

Введение упомянутых параметров трехфазного источника соответствует ненасыщенным неявнополюсным синхронным машинам и с известными приближениями — явнополюсным, удовлетворяющим уравнению напряжений для цепи якоря,

Целесообразно свести составленную систему уравнений к уравнению относительно ис, так как это дает возможность непосредственно воспользоваться непрерывностью изменения ис при определении постоянной интегрирования.

Система уравнений путем исключения переменных, кроме одной, может быть приведена к одному уравнению относительно выбранной переменной. Исключение переменных из системы линейных интегро-дифференциальных уравнений удобно выполнять с помощью ее алгебраизации, которая производится введением дифференциального оператора

При расчете переходных процессов в линейных разветвленных электрических цепях для определения токов в отдельных ветвях и напряжений на участках цепи записывается соответствующее число уравнений, составленных по первому и второму законам Кирхгофа. При этом при составлении характеристического уравнения не обязательно приводить систему уравнений к одному уравнению относительно одной неизвестной функции.

При расчете переходных процессов в линейных разветвленных электрических цепях для определения токов в отдельных ветвях и напряжений на участках цепи записывают соответствующее число уравнений, составленных по первому и второму законам Кирхгофа. При получении характеристического уравнения необязательно приводить полученную систему уравнений к одному уравнению относительно одной неизвестной функции.

2) от системы дифференциальных уравнений при помощи подстановок и исключений перейти к одному дифференциальному уравнению относительно одной функции третьего порядка; для исз, например, получится уравнение

Свободные составляющие представляют общее решение системы однородных линейных дифференциальных уравнений. Для заданной цепи степень характеристического уравнения не зависит от выбора контуров, для которых составляются уравнения по второму закону Кирхгофа. Однако если выбрать контуры так, чтобы порядок дифференциальных уравнений был наименьшим, то степень характеристического уравнения не (будет превышать сумму порядков исходных дифференциальных уравнений системы. При этом, как будет показано ниже, для получения характеристического уравнения отнюдь не обязательно приводить систему дифференциальных уравнений к одному уравнению относительно одяой неизвестной функции.

рых составляются уравнения по второму закону Кирхгофа. Однако если выбрать контуры так, чтобы порядок дифференциальных уравнений был наименьшим, то степень характеристического уравнения не будет превышать суммы порядков исходных дифференциальных уравнений системы. При этом, как будет показано ниже, для получения характеристического уравнения отнюдь не обязательно приводить систему дифференциальных уравнений к одному уравнению относительно одной неизвестной функции.

Подставив в три последних уравнения А2 = I — Лг и поделив их почленно, придем к следующему трансцедентному уравнению относительно у:

Перейдем от него к уравнению относительно напряжения на сетке лампы ис (оно же напряжение на конденсаторе) и учтем, что

что соответствует алгебраическому уравнению относительно комплексных амплитуд тока 1т и напряжения на входе f/ms

что соответствует алгебраическому уравнению относительно комплексных амплитуд тока 1т и напряжения на входе f/ms