Уравнение справедливо

14.5. Введите вспомогательную величину Ua(p) — изображение напряжения в узле а. Примите во внимание, что входная цепь усилителя не потребляет тока. Составьте уравнение состояния цепи из условия обращения в нуль алгебраической суммы токов в узле а.

14.5. Условно примем в качестве положительных такие направления токов в ветвях, которые указаны стрелками на 1.14.4. На основании первого закона Кирхгофа имеем следующее уравнение состояния цепи, записанное относительно изображений ?/Вх, U вых и Ua:

исходя из законов Кирхгофа, составить общее уравнение состояния такой дискретной модели. Обозначим посредством символов 0(г) и U(z+ + Az) комплексные амплитуды напряжений соответственно на входе и на выходе элементарного четырехполюсника, который отвечает текущему значению продольной координаты z (см. 1.1). Аналогичную символику примем для комплексной амплитуды тока в линии. На основании второго закона Кирхгофа, обходя внутренний контур в направ-

2) уравнение состояния

Уравнение состояния. Очевидно, одного уравнения токов резистивных элементов недостаточно для расчета 1рез, так как в правую часть уравнения входит неизвестное Х(0- Необходимы дополнительные уравнения, которые построим о помощью следу-

Таким образом, уравнение состояния рассматриваемой схемы

5. Воспользуйтесь результатами решения задачи 2 и постройте для приведенной на 2.9 схемы уравнения математической модели (уравнение токов резистивных элементов, уравнение состояния, уравнение ЕЫХОДЭ).

6. Воспользуйтесь результатами решения задачи 3 и постройте для приведенной на 2.10 схемы уравнения математической модели (уравнение токов резистивных элементов, уравнение состояния, уравнение выхода).

7. Постройте эквивалентную схему по переменному току для транзисторного усилителя, принципиальная схема которого показана на 2.11,а и получите уравнения математической модели (уравнение токов резистивных элементов, уравнение состояния, уравнение выхода). При построении эквивалентной схемы усилителя воспользуйтесь схемой замещения транзистора, приведенной на 2.11,6.

До сих пор предполагалось, что интегрирование ведется с достаточно малыми значениями шага, при которых не нарушается так называемая устойчивость вычислительного процесса. Явление неустойчивости проиллюстрируем на простейшем примере интегрирования дифференциального уравнения первого порядка. Уравнение состояния цепи первого порядка, приведенной на 3.11 (при масштабных коэффициентах Mr=lQ3, Мс. = 10~9, Mt—lQ-6):

Рассмотрим в качестве примера представленную на 3.14 цепь второго порядка. Уравнение состояния этой цепи при единичном воздействии (с масштабными коэффициентами Ми=\, Мг= 103, Мс= Ю-9, Mt=MrMc= Ю-6):

Полученное уравнение справедливо для реальной жидкости в

Это уравнение справедливо при условии, что конденсатор успевает полностью зарядиться до значения Е и полностью разрядиться.

Но это уравнение справедливо только при условии, если Л„ = 0; Cj = 0; С2 = 0; С3 = 0 и т. д.

наты g системы. Это уравнение справедливо независимо от того, каким образом изменяются заряды и потенциалы тела. Оно является выражением закона сохранения энергии применительно к рассматриваемому нами случаю.

Последнее уравнение справедливо независимо от того, каким образом изменяются во времени токи в контурах и потокосцепления контуров. Оно является выражением закона сохранения энергии применительно к рассматриваемому случаю.

Мстоо кусочно- AUhe 'той иппро-'.симации основа:! на замене реальной характеристики включенного в цепь нелинейного элемента ломаной кривой, состоящей. из прямолинейных отрезков. Это в ряде случаев позволяет геренти от нелинейного дифференциального урашк'ния к нееюльким линейным уравнениям, различающимся лишь значениями коэффициентов Каждо? уравнение справедливо в пределах гого интервала времени, в котором рабочая точка находится в пределах данного участка линеаризации. На границах интервалов аппроксимацьл необходимо со;ласовать решение этих уравнений, так чтобы значения функции, найденной из решен'! л уравнений, на границе интервалов былл равны друг другу.

Это уравнение справедливо только в течение действия ударного импульса, т. е. для 0^^и. Чтобы получить решение, справедливое в интервале 0>^f
В этом уравнении есть слагаемые, зависящие и не зависящие от времени. Уравнение справедливо только в том случае, если алгебраические суммы не зависящих и зависящих от времени составляющих отдельно равны нулю. Поэтому для постоянной составляющей избыточной концентрации из (3.13) получим

Выражение (2.34) характеризует зависимость между относительным изменением коэффициента передачи схемы на данной частоте и углом сдвига фазы межл,у выходным и входным сигналами. Очевидно, это уравнение справедливо, если Ко не зависит от частоты.

Это уравнение справедливо при условии, что доноры и акцепторы полностью ионизованы, а их концентрация много больше концентрации примеси с глубокими уровнями, определяющей рекомбинационные процессы; это условие, как правило, хорошо выполняется на практике.

Но это уравнение справедливо только при условии, если Л0 = 0; Сх = 0; С2 = 0 и т, д.