Уравнение переходного

5.12. Запишите уравнение относительного движения синхронного генератора.

Однако исследование этим способом не дает полного представления о происходящих процессах, поскольку остаются невыясненными зависимости угла б = f(t) и электрической мощности Р = ф (t). Определение этих зависимостей существенно для уяснения физики явлений и решения задач управления и регулирования (определение времени срабатывания реле, времени действия отключающих устройств, скорости действия регулирующих устройств, скорости подъема возбуждения, настройки реле сброса мощности и т. д.). Для того чтобы найти соответствие между значениями угла и временем, прошедшим с начала процесса, необходимо решить (проинтегрировать) дифференциальное уравнение относительного движения ротора генератора.

Элементарное обоснование метода последовательных интервалов. Этот метод применяется непосредственно к исследованию простейшей электрической системы. Уравнение относительного движения синхронной машины при небалансе момента турбины и электромагнитного момента может быть записано в следующем виде (см. гл. V):

Дифференциальное уравнение относительного движения, представленное в обобщенном виде [см. (8.2)], может быть решено при помощи вычислительной машины. Это уравнение содержит три обобщенных параметра: угол б , время т, мощность Р *. Следовательно, можно построить типовые универсальные кривые б = Дт) при заданном значении начального угла б о- Такие типовые кривые приводятся в справочниках в виде 10 семейств кривых, каждая из которых построена для определенного начального угла б о = arcsin (P^IPm), где Р'т — максимальная мощность исходного режима. В качестве образца показаны кривые ( 8.15) для различных Р* при начальном угле б о = 30°, причем углы б даны в электрических градусах. При помощи типовых кривых можно по найденному углу предельного отключения определять предельное время отключения сначала в виде условного времени т^. Далее легко перейти ко времени в секундах согласно соотношению

8*.3. К какому виду уравнений относится основное уравнение относительного движения ротора генератора и в каких случаях это уравнение может быть решено, т. е. выражено через конечную комбинацию известных функций?

Уравнение относительного движения ротора с учетом сказанного запишется следующим образом:

Дифференциальное уравнение относительного движения, соответствующее эквивалентной схеме ( 16.1,г) системы, будет

П. 1.5. Как записывается основное дифференциальное уравнение относительного движения ротора генератора и формы записи этого уравнения?

4.12. Как записывается уравнение относительного движения для простейшего случая? Какие при этом сделаны допущения?

При этом уравнение относительного движения ротора, вызванное моментом Ммех = Мт, запишется следующим образом:

В гл. 4 и 6 указывалось, что исследование способом площадей не дает полного представления о происходящих процессах, поскольку остаются невыясненными зависимости угла б = f(t) и электрической мощности Р = ф(^). Определение этих зависимостей существенно для уяснения физики явлений и решения задач управления и регулирования (определение времени срабатывания реле, времени действия отключающих устройств, скорости действия регулирующих устройств, скорости подъема возбуждения, настройки реле сброса мощности и т. д.). Для того чтобы найти соответствие между значениями угла и времени, прошедшего с начала процесса, необходимо решить (проинтегрировать) дифференциальное уравнение относительного движения ротора генератора.

система состоит из тела 2 с массой т, пружины 1 и воздушного демпфера 3, состоящего из поршня, расположенного в цилиндре. Допустим, тело 2 удерживалось в неподвижном состоянии внешней силой, когда пружина / была ненапряженной. После удаления внешней силы под действием силы тяжести система придет в движение. Тело начнет опускаться, пружина — растягиваться, появится демпфирующая сила демпфера. Возникнет переходный процесс, который постепенно затухнет и система снова окажется в неподвижном состоянии. Электрической моделью рассмотренной механической системы является электрическая цепь с резистивным, индуктивным и емкостным элементами, изображенная на 4.10, б, так как дифференциальное уравнение переходного процесса этой цепи при подключении ее к источнику с постоянным напряжением аналогично дифференциальному уравнению переходного процесса механической системы.

Уравнение переходного процесса электрической цепи

Исключая из системы уравнений (5.3) переменные uf и UL , получаем неоднородное дифференциальное уравнение переходного процесса первого порядка

Запишем дифференциальное уравнение переходного процесса в цепи после замыкания ключа :

Составим дифференциальное уравнение переходного процесса цепи после размыкания ключа:

Составим дифференциальное уравнение переходного процесса в контуре цепи, обозначенном на 5.5, а штриховой линией, на основе второго закона Кирхгофа, закона Ома и соотношения (5.23):

Неоднородное дифференциальное уравнение переходного процесса, возникающего после замыкания ключа, подобно уравнению (5.4), т. е. имеет вид

Исключая из системы уравнений (5.3) переменные uf и UL, получаем неоднородное дифференциальное уравнение переходного процесса первого порядка

Запишем дифференциальное уравнение переходного процесса в цепи после замыкания ключа:

ЭЛеСоставим дифференциальное уравнение переходного процесса цепи после размыкания ключа:

Составим дифференциальное уравнение переходного процесса в контуре .цепи, обозначенном на 5.5, а штриховой линией, на основе второго закона Кирхгофа, закона Ома и соотношения (5.23):