Уравнение относительно

11.29. Примените метод последовательных приближений, сведя уравнение, определяющее угол отсечки тока, к виду

8.5. Резонатор представляет собой соединение двух короткозамкнутых отрезков линий передачи с длинами 1\ и /а', фазовые скорости в линиях одинаковы, а волновые сопротивления равны Zm и 2Ъ2 соответственно. Вывести уравнение, определяющее всю совокупность резонансных частот в такой системе.

12.35. Составить разностное уравнение, определяющее алгоритм работы фильтра, импульсная характеристика которого задана в примере 12.33. Построить структурную схему фильтра.

Подставив в правую часть уравнения (8.34) значение производной (8.35), после преобразований получим уравнение, определяющее структуру фильтра Калмана—Бьюси,

получим уравнение, определяющее магнитную индукцию,

получим уравнение, определяющее магнитную индукцию, d*Bm

Соответствующее однородное уравнение, определяющее свободное напряжение «?. будет

Соответствующее однородное уравнение, определяющее свободный ток i", после деления на L будет

где Е — модуль упругости; /— мэмент инерции; m — масса на единицу длины шины; К — коэффициент демпфирования; q(t) — электродинамическая нагрузка, действующая на единицу длины шины. При q(t)—0 получаем уравнение, определяющее процесс свободного колебания шины. Лри колебании шина имеет вид сложной кривой, которую можно разложить на гармоники нечетного порядка. Частота гармоник (Гц) равна

а однородное уравнение, определяющее свободный ток i'CB этой цепи,

При таком распределении N*(x) путем решения уравнения Пуассона можно получить трансцендентное уравнение, определяющее связь толщины ОПЗ 8 с приложенным напряжением

Выразив ?2 в (8.8) через El(E2 = Elw2lwl = EJii) и решив уравнение относительно ?L, получим

~ '""йт^АИ»)^Дс^%*в+^Ь6 ' (1.59) с помощьв которого могут быть рассчитаны кривые к. п. д., изобра-хенные на 1. 21. Для этого необходимо знать значения COS fa , которые имеют место в нагрузочных режимах трансформатора;' аначе-ния Д»> ^ » ^.w определяются паспортными даннют трансформатора или берутся иа справочников (например, ?5У 6J). Расчет ведется обычно для значений ?мг =0,25,0,5; 0,75; 1,0; 1,25. Бэяв по (1.59) производную >• п. д. по 1снг при и приравняв ее нулю, получим уравнение относительно KHt, , Решив его, найдем коэффициент ^ЛтЛ1Г , при котором к. п. д. трансформатора имеет максимальное значение при

Решив уравнение относительно коэффициента смачивания, получим

Находим дк из уравнения (7.10) и тсч из (7.7). Считая ^з= т.сч = т , подставляем найденные значения дк и тсч в уравнение (7.6). Решая уравнение относительно швх, получаем

Решение. Подставляя из уравнения (7.10) значение заряда qKB выражение (7.6) и решая уравнение относительно г, находим

Величину К. для каждого конкретного диапазона регулирования легко определить, подставив в уравнение (139) значение /цо и величины v и /ць рассчитанные для максимальной частоты вращения двигателя, и решив уравнение относительно К.

Подставив сюда выражения (7.61) и (7.62), после элементарных преобразований получим дифференциальное уравнение относительно напряжения HI'.

Равенство (8.83) можно рассматривать как интегральное уравнение относительно неизвестного оригинала. В математике доказано, что решение этого уравнения дается формулой

Систему (10.11) нетрудно свести к одному дифференциальному уравнению второго порядка относительно напряжения или тока. Для этого достаточно, например, продифференцировать первое уравнение по z, второе уравнение по t, а затем из двух полученных равенств исключить смешанную производную. В результате получаем уравнение относительно напряжения в линии

Совершенно аналогично выглядит дифференциальное уравнение относительно тока

Заметим, что величина р служит не переменной, по которой проводится дифференцирование, а свободным параметром. Поэтому можно, заменяя знак частной производной на знак обыкновенной производной, записать следующее дифференциальное уравнение относительно изображения напряжения в линии