Уравнение коммутации

Измерения относятся к познавательной деятельности человека; результатом измерения являются не предметы, а знания (информация) об их свойствах. Измерением называется процесс сравнения физической величины X с ее единицей (воспроизводимой мерой) М, результат которого выражается числом N. Уравнение измерения имеет вид

Вид измерений Уравнение измерения

Измерения относятся к познавательной деятельности человека; результатом измерения являются не вещи, а знания (информация) об их свойствах. Измерением называется процесс сравнения физической величины X с ее единицей (воспроизводимой мерой) М, результат которого выражается числом N. Уравнение измерения имеет вид

Практический прием нахождения коэффициента влияния при выражении погрешностей в форме относительных погрешностей состоит в том, что уравнение измерения сначала логарифмируется, а затем дифференцируется.

Определение доверительного интервала случайной и границ неисключенной систематической погрешностей. Формулы (2.14) — (2.18) описывают закономерности суммирования погрешностей при косвенных измерениях. Если уравнение измерения имеет вид Q = = Qi + Qz+ — +Qm, то получение абсолютной погрешности косвенного измерения совпадает с задачей суммирования погрешностей прямых измерений. Действительно, для этого случая реализация абсолютной погрешности косвенного измерения будет Д = Д[+Д2 + + ... 4-Дт; так же будет выражаться и реализация погрешности прямого измерения. Разница будет состоять в том, что Д< в первом случае представляет собой реализацию погрешности измерения i-ro аргумента, а во втором Дг — реализация одной из погрешностей измерения величины Q. Таким образом, закономерности суммирования погрешностей в этих случаях будут общими. Наша задача теперь 'будет состоять в том, чтобы рассмотреть, как оценивается доверительный интервал случайной погрешности и границы или доверительный интервал <неисключенных систематических погрешностей результата косвенных измерений.

Важный результат состоит в том, что уравнение измерения (5.2) не зависит от коэффициента в цепи прямого преобразования, где осуществляется основное усиление, а определяется только делителем цепи обратной связи с коэффициентом передачи детектора отсчетного устройства.

Принципиально это выражение можно было бы взять в качестве-уравнения измерения. Однако это привело бы к большим погрешностям. Ведь в формуле (6.8) не учитываются тепловые потери, которые имеют место в калориметрической нагрузке вследствие теплопроводности, конвекции, теплоизлучения. Скорость протекания жидкости (расход жидкости) должна поддерживаться постоянной. Параметры cud, зависящие от температуры, должны быть точно известны. Поэтому, если вести речь о высокой точности, то при измерениях следует реализовать метод сравнения. Поток жидкости разделяют поровну на два: один проходит через нагрузку, а в другой помещают нагреватель (резистор), который нагревается постоянным или низкочастотным током. Нагреватель конструируют так, чтобы равные мощности СВЧ ЯСЕН и постоянного тока Р= приводили к одинаковой разности температур. Неравенство разности температур при равных мощностях является свидетельством неэквивалентности замещения мощности СВЧ мощностью постоянного тока, что, в свою очередь, является следствием неодинаковости распределения источников тепла в этих двух случаях. Нагреватель в большинстве случаев располагают в СВЧ-нагрузке. Добиться полной эквивалентности замещения мощности СВЧ-мощностью постоянного тока не удается. Поэтому уравнение измерения записывают, как Рсвч =Р=, а неэквивалентность замещения оценивают как одну из систематических погрешностей. Равенство достигается изменением мощности Р= и регистрируется по нулевым показаниям прибора в цепи термопар.

Уравнение измерения: Pmp=ka—akM/kK, где k — калибровочный коэффициент, Вт/рад; ka — коэффициент механической калибровки, Нм/рад; k« — коэффициент электрической калибровки, Нм/Вт; РПр — проходная мощность.

Сигнал неизвестной частоты fx поступает на усилитель-формирователь импульсов А1, который преобразует синусоидальное напряжение измеряемой частоты в последовательность однопо-лярных импульсов. Частота следования этих импульсов равна измеряемой частоте. Импульсы поступают на вход 1 селектора DD1. На вход 2 поступает стробирующий импульс, строго определенной длительности т. Длительность строб-импульса задается генератором G1 с кварцевой стабилизацией и делителем частоты UZ1. Строб-импульс длительностью т=л//кв формируется в блоке формирования и управления А2. Импульсы измеряемой частоты поступают на счетчик импульсов лишь тогда, когда к входу 2 селектора приложен строб-импульс. С выхода счетчика сигнал о числе импульсов т, его заполнивших, в виде двоичного кода подается через преобразователь кодов (дешифратор DD2) на цифровое отсчетное устройство РС1. Измерение производится циклами, задаваемыми устройством управления А2. Из рассмотренного принципа действия ясно, что электронно-счетный частотомер измеряет среднее значение частоты за время измерения т=п//кв^ Запишем уравнение измерения. Из 7.2,6 следует

ггде бтд / ~ Дтд //кв/я — относительная погрешность дискретности при измерении частоты. Тогда уравнение измерения с погрешностью дискретности будет fx=mfKS/n.

Оценим другие составляющие погрешности. В уравнение измерения входят величины m, n и Ткъ. Если счетчик обладает достаточной емкостью, то число импульсов m измеряется без погрешности. Коэффициент деления п определяется электрической схемой и также не содержит 'погрешности.

Учитывая, что t'a2=/d—t'ai и dia2/dt=—diai/dt, получим основное уравнение коммутации

Полученное основное уравнение коммутации (1.68) совпадает с уравнением коммутации в выпрямителе (1.61). Решение этого уравнения легко получить, предположив, что'Д^Л—Д?/2»0,

4.2. Основное уравнение коммутации

I — ток секции; г\ и г2 — сопротивления переходного контакта между щеткой и сбегающей и набегающей коллекторными пластинами; Rc — активное сопротивление секции. Это основное уравнение коммутации. Точного аналитического решения его не существует, так как оно является нелинейным дифференциальным уравнением с переменными коэффициентами: ЭДС ер зависит от скорости изменения тока в самой секции и в других коммутируемых секциях, ек зависит от распределения магнитной индукции в зоне коммутации, г\ и г2 — функции времени, а также плотности тока в щеточном контакте и скорости ее изменения, т. е. зависят от тока секции и ее производных.

В связи с этим характер изменения тока в коммутируемой секции определяется ЭДС ек и уравнение коммутации имеет вид

Коммутация сопротивлением. Исторически первой появилась и получила широкое распространение теория коммутации, в которой главная роль в процессе изменения тока отводится сопротивлению переходного контакта между щеткой и коллектором *. Она построена на аналогии между процессами на коллекторе электрической машины и механическим выпрямителем. Если бы не существовало индуктивности секции и коммутирующей ЭДС, уравнение коммутации имело бы вид

4. Напишите основное уравнение коммутации в простейшем случае (ширина щетки равна коллекторному делению). Найдите решение уравнения, пренебрегая падением напряжения под щетками.

Уравнение коммутации 26, 29

4.2. Основное уравнение коммутации................ НО

Основное уравнение коммутации. При вращении якоря секции его обмотки переходят из одной параллельной ветви в другую, вследствие чего направление тока в них изменяется ( 11.26). Большую часть времени ток секции равен току параллельной ветви ia = /а/(2а). Изменение направления тока в секции происходит за время Тк, в течение которого соединенные с секцией коллекторные пластины соприкасаются со щеткой. Это время, в течение которого секция оказывается замкнутой накоротко щеткой, называют периодом коммутации, а секции, в которых изменяется ток, — коммутируемыми. Период коммутации

В первом приближении можно пренебречь различием в падениях напряжения под набегающим и сбегающим краями щеток и положить ^Ri — J2/?2=0> так как при удовлетворительной коммутации указанная разность не превышает 0,5 В, в то время как обычно ек >• 3 -f- 4 В, а в отдельных случаях достигает 8—10 В. При таком допущении основное уравнение коммутации принимает вид