Уравнение характеристики

уравнений: /j + /2 — /3 + (/4 — - Л) + (/5 -/») + (/в - /в)-= 0 или /! + /2 — /з = 0 получается уравнение, аналогичное уравнению, составленному для узла d. Следовательно, в общем случае уравнение, составленное по первому закону Кирхгофа для узла k, не является независимым, так как оно может быть получено суммированием ранее взятых уравнений для (k —1) узлов. Отсюда следует, что число независимых уравнений, которые можно составить по первому закону Кирхгофа, равно числу узлов схемы без одного (k—1). Так как число ветвей т всегда больше числа узлов k, то недостающее число уравнений т — (k — 1) можно составить, пользуясь вторым законом Кирхгофа для замкнутых контуров. Чтобы каждое из составляемых уравнений было независимо от предыдущих, надо всю схему разбить на независимые контуры. Разбивку следует начинать с выбора простейшего контура (с наименьшим числом ветвей), а затем следить, чтобы каждый следующий контур был независим от предыдущего, для чего в него должна входить хотя бы одна ветвь, не вошедшая в рассмотренные до этого контуры.

? U ?1 L Лля электрической цепи электромагнита со-" " "I ставим уравнение, аналогичное уравнению (3.7):

Уравнение, аналогичное (VIII. 20), можно составить для режима цепи при входном напряжении ?/вх2 и, построив прямую II подобно тому, как строилась прямая I, найти точку 2 на вольт-амперной характеристике бареттера.

Для определения свободной составляющей тока i? в характеристическом уравнении (XVI. 58) приравниваем правую часть нулю, и после преобразований получаем характеристическое уравнение, аналогичное (XVI. 41), корни которого соответственно равны выражениям (XVI. 44) и (XVI. 46). Из (XVI.59) определяем ток установившегося режима 1д уСт==0. Тогда решение уравнения (XVI. 58)

Точно так же, если применить метод контурных токов к части графа, составленной из z-ветвей, можно записать матричное уравнение, аналогичное полученному в § 5-11 с добавлением напряжений «/-ветвей дерева, которые равны F^U^,. Имеем

Используем уравнение, аналогичное (3.100), но с той же матрицей, что и в примере 3.12:

4. Вычисление магнитных сопротивлений. Для участка магнитной цепи можно составить уравнение, аналогичное закону Ома для участка электрической цепи, т. е. записать магнитное напряжение в виде произведения

Это равенство аналогично закону Ома для электрической цепи. Можно написать уравнение, аналогичное первому '" закону Кирхгофа, относящееся к узлам магнитной цепи. Смысл его в том, что алгебраическая сумма магнитных потоков в ветвях магнитной цепи, сходящихся в один узел, равна нулю:

териэуюш,8;« быстродействие системы Чтобы решение однородного дифференциального уравнения (4-GO) являлось экстремалью для. функционала (4-58), весовые коэффициенты v необходимо выбрить следующим обра.чом. Составите дифференциальное уравнение, аналогичное (4-60), но для корней, расположенных Е правой полуплоскости комплексной переменной р:

Найдем поправку к частоте для стационарного режима автогенератора. С этой целью воспользуемся следующим приемом. Считая режим автоколебаний установившимся, составим дифференциальное уравнение, аналогичное (10.10), но с учетом зависимости параметров лампы от амплитуды. Для этого в соответствии с квазилинейным методом (см. § 9.7), S нужно заменить на Scp, a Rt на Ri: тогда

Уравнение, аналогичное (7.17), может быть получено и для описания изменения во времени отклонения 6г.

8.20. При детектировании слабых сигналов вольт-амперная характеристика диода в схеме детектора (см. 8.7) аппроксимируется полиномом второй степени; i = a0 + alu + a2u2. Вывести уравнение характеристики детектирования.

Выражение (5.11) представляет собой уравнение характеристики управления выпрямителя ( 5.9, а). При а = 0 среднее значение выпрямленного напряжения максимально, а при a = я оно равно нулю, как следует соответственно из формул (5.10) и (5.11).

Рассмотренные простейшие схемы генераторов вилообразного напряжения просты и надежны, но, как было- показано при анализе их обобщенной эквивалентной схемы, имеют плохое соотношение коэффициентов р и ?. Значительно лучшие результаты обеспечивают генераторы пилообразного напряжения с использованием токостабилизирующих элементов. Их обобщенная эквивалентная схема соответствует приведенной на 10.15, но в цепь заряда (или разряда) конденсатора нужно включить дополнительно токостабилизирующий элемент. Как следует из выражения (10.12), в данной схеме напряжение на конденсаторе будет изменяться по линейному закону. Пентоды и транзисторы, применяемые в качестве токостабилизирующих элементов, имеют вольт-амперную характеристику, представленную в обобщенном виде на 10.19. На участке аб, близком к линейному, уравнение характеристики записывается в виде i = /0 + u/rf, где rt — внутреннее сопротивление токостабилизирующего элемента, колеблющееся для пентодов и транзисторов в пределах от десятых долей мега-ома до единиц мегаом.

3. Рабочая область находится между точками 2—3, причем этот участок характеристики считается линейным. В этом случае уравнение характеристики НЭ можно выразить также в виде уравнения (3.2), ограничившись его первыми двумя членами:

Уравнение характеристики органа в комплексной плоскости получится при замене знака неравенства в (2.12) знаком равенства:

Если в это уравнение подставить значение тока из уравнения (4-9), то после преобразования с учетом уравнения (8-3) получится уравнение характеристики скорости

При наличии регулировочного реостата Rpa в цепи якоря ( 8-5) с неизменным сопротивлением гг>а уравнение характеристики скорости будет

Если в полученном выражении (8-22) заменить ток по уравнению (4-9) с учетом уравнения (8-3), то получится уравнение характеристики скорости

Из уравнения механической характеристики может быть получено уравнение характеристики скорости вращения

Для других произвольно расположенных прямых, в частности, как показано на 4.27, б, уравнение характеристики