Уравнения записанные

Так как комплексные действующие значения U и / являются функциями только х, уравнения записываются не в частных, а в полных производных.

По методу контурных токов в общем виде уравнения записываются в обычной форме, как и при отсутствии взаимной индукции:

Три недостающих уравнения записываются на основании граничных условий.

При исследовании статической устойчивости электроэнергетических систем математическое описание переходных процессов составляется на основе линеаризованных уравнений, записанных в малых отклонениях от заданного установившегося режима. Полученные уравнения записываются в операторной форме, удобной для применения алгебраических критериев или частотных методов исследования устойчивости.

Ввиду наличия двух независимых переменных (х и i) уравнения записываются в частных производных.

Если воздействующая функция, например з. д. с. источника, синусоидальна, то переходный процесс можно рассчитывать в действиг-ель-ной или комплексной форме. При комплексной форме расчета на1 аль-ные значения токов в индуктквно-стях и напряжений на емкостях учитываются в виде комплексных амплитуд -и уравнения записываются для изображений -комплексных функций токов и напряжений. Искомые функции времени определяются мнимой частью найденных комплексных оригиналов (см. под-

Ввиду наличия двух независимых переменных (х и f) уравнения записываются в частных производных.

Если воздействующая/функция, например э. д. с. источника, синусоидальна, то переходный процесс можно рассчитывать в действительной или комплексной форме. При комплексной форме расчета начальные значения токов в индуктивиостях и напряжений на емкостях учитываются в виде комплексных амплитуд и уравнения записываются для изображений комплексных функций токов и напряжений. Искомые функции времени определяются мнимой частью найденных комплексных оригиналов (подробнее см. пример 15-10). Любая из указанных здесь форм решения уравнений для изображений приводит в конечном итоге к необходимости нахождения оригинала по теореме разложения или таблице; оригинал получим в виде суммы установившейся и свободной составляющих.

Этот шаг заключается в делении переменных уравнений на их масштабы. Далее машинные уравнения записываются относительно искомой переменной или ее производной. Выражения перед переменными правой части машинных уравнений являются машинными коэффициентами.

Для дырок уравнения записываются аналогично (1.23), (1.25) с учетом знака в (1.10). Рассмотрим наиболее важ-

в тех сопротивлениях, в которых положительные направления токов совпадают с направлением обхода. В правую часть уравнения записываются все э. д. с. источников, действующих в контуре об.сода. При этом со знаком плюс записываются те э. д. с., направления которых совпадают с направлением обхода контура. Условия задачи могут варьироваться. В цепи могут быть и генераторы тока, и генераторы напряжения. Некоторые токи могут быть задгны, а неизвестными могут быть э. д. с., задающие токи источников или сопротивления ветвей. При выборе контуров для уравнений по второму закону Кирхгофа не следует выбирать такие контуры, которые содержат ветви с ис-

Подстановка этих приближенных выражений для C/j и t/2 в уравнения, записанные по второму закону Кирхгофа, дает первое приближение для токов: /j = 2,7 а и /2 = С, 81 а.

Для второй схемы уравнения, записанные по законам Ома и Кирхгофа, имеют вид:

Такие уравнения, записанные для всех реаистивных элементов, могут быть объединены в одно матричное уравнение

обмотку возбуждения, магнитный поток которой зависит от тока якоря, т. е. от его нагрузки. В соответствии со вторым законом Кирхгофа для якорной цепи электродвигателя со смешанным возбуждением (см. 14.4) уравнение электрического равновесия и уравнение частотной характеристики имеют такой же вид, как и соответствующие уравнения, записанные для двигателя с последовательным возбуждением. Вследствие того что электродвигатели со смешанным возбуждением имеют две обмотки возбуждения, результирующий магнитный поток оказывается равным сумме магнитных потоков, создаваемых последовательной и параллельной обмотками возбуждения:

((йх =(BI= 1,0). В этом случае Uxi — Uul — Uimcos ao = const; Uyl — Uvl — Uimsm ao = const. Рассмотрим, например, математическую модель, составленную для системы уравнений (13.12) в синхронно вращающейся системе координат. Для этого в (13.12) подставим а>х = 1,0. Структурная схема модели показана на 13.4. Усилитель В1, три потенциометра Ш—ПЗ и диоды позволяют моделировать знакопеременный статический момент нагрузки на валу двигателя. С помощью делителей Д^—До набирают соответствующие коэффициенты перед переменными: Д4 = а'; Да = feaj; Д3 = а\; Д4 = k*av Д» = а'2, Дв = k&'v Д? =a'2t Дй = kiO.'v До = l/Tj. Операционные усилители 1, 3, 5, 7, 10 являются интеграторами, и с их помощью решаются уравнения, записанные относительно первых производных для потокосцеплений

Сопоставляя уравнения, записанные для схем замещения, с урав.-нениями четырехполюсника (4.18), можно выразить параметры четырехполюсника через параметры схем замещения.

Подстановка этих приближенных выражений для t/i и С/г в уравнения, записанные по второму закону Кирхгофа, дает первое приближение для токов; /t=2,7 а и /2=0,81 а.

Для второй схемы уравнения, записанные по законам Ома и Кирхгофа, имеют вид:

Если в функции /А и фй входят производные токов и напряжений, то процессы в этой линейной или нелинейной электрической цепи будут характеризоваться системой соответственно линейных или нелинейных дифференциальных уравнений. При отсутствии производных в функциях /й и ФА процессы в этой линейной или нелинейной электрической цепи будут характеризоваться системой соответственно линейных ,или нелинейных алгебраических уравнений. Система из 2р уравнений, включающая в себя уравнения, записанные согласно законам Кирхгофа, и уравнения, характеризующие связи между токами и напряжениями элементов электрической цепи, и есть полная система уравнений электрической цепи, или полная математическая модель этой цепи.

ронной машины являются уравнения, записанные в системе координат d, q, жестко связанной с ротором, — уравнения Парка—Горева. Аналогичным образом записываются уравнения для асинхронного двигателя. Составлению

ми в уравнения, записанные для q узлов. Поэтому, если просуммировать q уравнений, то получится тождество вида 0 = 0. Следовательно, одно из этих уравнений является зависимым, т. е. вытекающим из всех остальных уравнений.