Уравнения записывают

Найдем дифференциальные уравнения установления амплитуды Я (/б) и фазы 1з(^б), если решение записано в виде (11.27), используя переход от фазовой плоскости в Декартовых координатах х, у к фазовой плоскости в полярных координатах R, ty ( 11.12).

можно получить укороченные дифференциальные уравнения установления амплитуды и фазы.

Рассмотрим оба режима возникновения колебаний, исходя из уравнения установления амплитуды (13.23), которое запишем в виде'*

14.2. Дифференциальные уравнения установления амплитуды

Укороченные уравнения установления фазы ф и амплитуды согласно (11.41) имеют вид

Подставив (14.25) в (14.17), получим укороченные уравнения установления амплитуды и фазы колебаний

5. Выведите укороченные дифференциальные уравнения установления амплитуды и фазы колебаний для автогенератора в режиме синхронизации.

Дифференциальные уравнения установления амплитуды R и фазы ф отличаются от уравнений (15.14) тем, что коэффициент модуляции m является функцией амплитуды R:

Дифференциальные уравнения установления амплитуды и фазы. Для вывода дифференциальных уравнений удобно воспользоваться эквивалентной схемой усилителя, изображенной на 15.17. Сопротивление /?р учитывает все потери, е — усиливаемый сигнал, который считаем гармоническим:

12. Запишите укороченные дифференциальные уравнения установления амплитуды и фазы линейной параметрической системы.

Уравнения (23.6) иногда называют уравнениями установления амплитуды и фазы. При определении интегралов в правой части этих уравнений амплитуду и фазу в функции / принимают постоянными. Уравнения установления амплитуды и фазы получаются независимыми при отсутствии внешних периодических воздействий. При наличии внешнего периодического воздействия, учитываемого функцией /, уравнения (23.6) получаются зависимыми.

В левую часть такого уравнения записывают алгебраическую

сумму намагничивающих сил, встречающихся при обходе данного магнитного контура (намагничивающую силу считают положительной, если ее направление совпадает с направлением обхода); в правую часть уравнения записывают алгебраическую сумму маг-нитныхнапряженийучастковмагнитопровода (Я„ /„= Umn),называют магнитным напряжением данного участка магнитной цепи, по аналогии с напряжением на участке электрической цепи, и считают его положительным, если направление магнитного потока на этом участке совпадает с направлением обхода

Для определения шести неизвестных составляют шесть уравнений: по одному уравнению составляют для каждой из трех симметричных систем; остальные три уравнения записывают для того участка схемы, где создается несимметрия. Вид трех последних уравнений зависит от характера несимметрии в схеме.

однородного дифференциального уравнения записывают в виде показательных функций Аер'. Таким образом, уравнение для каждого свободного тока можно представить в виде /св = Аер'.

Три недостающих уравнения записывают на основании граничных условий.

Для определения шести неизвестных составляют шесть уравнений. По одному уравнению составляют для каждой из трех симметричных систем, остальные три уравнения записывают для того участка схемы, где создается несимметрия. Вид трех последних уравнений зависит от характера несимметрии в схеме.

Коэффициенты аппроксимации можно определить различными способами. Например, по способу выбранных точек аналитическое выражение аппроксимации записывают для нескольких фиксированных точек заданной нелинейной характеристики. При этом каждая точка на рабочем участке должна быть характерной для рассматриваемой кривой или для режима цепи. Число точек выбирают равным числу неизвестных коэффициентов аппроксимации. Решение получаемой системы алгебраических уравнений позволяет определить значения искомых коэффициентов. В ряде случаев некоторые уравнения записывают не только для отдельных точек нелинейной зависимости, но и для ее производной.

Затем все уравнения записывают в общем. виде:

Три недостающих уравнения записывают на основании граничных условий.

Уравнение (12.3) следует непосредственно из уравнений Джозефсона для тока через контакт. Если Ф — изменение фазы волновой функции при прохождении через изолирующий слой, тогда уравнения записывают в следующем виде: