Уравнения синхронных

з) линейные уравнения регрессии х—М(х)=Ьх/у[у—М(у)],

где Пт — оценка выходного параметра; Ь0, bit &,/, bu — коэффициенты уравнения регрессии; k — число факторов.

Чтобы определить величину переносимой и вновь образуемой погрешности применяют метод корреляционного анализа статистических данных, полученных для каждой операции ТП, и составляют уравнения регрессии. Если распределения большого числа наблюдений выходных параметров сборочных единиц после каждой операции подчиняются нормальному закону, то уравнение регрессии выражается прямой линией [11J

где 6С и Ь[ — параметры уравнения регрессии; Явх и ЯВых — средние значения выходного параметра на входе и выходе операции. Линия регрессии показывает, как в среднем изменяется параметр на выходе данной операции при соответствующем изменении его на входе. Коэффициент Ь0 определяет систематические погрешности, вызываемые технологическими операциями, и рассчитывается по формуле

4. Приведите алгоритм расчета уравнения регрессии.

обработка результатов опытов сводится к определению уравнения регрессии, выражающего связь между выходной величиной и варьируемыми факторами;

программы математической обработки результатов эксперимента, построенные на основе метода наименьших квадратов, включают подсчет статистических оценок, что позволяет с помощью статистических критериев определить значимость коэффициентов уравнения регрессии.

При использовании метода планирования эксперимента в опытах варьируются все факторы, а сами опыты определяются выбранным планом. Видом уравнения регрессии также задаются. Выше отмечалось, что для характеристик теплоэнергетического оборудования подходит полином второй степени:

где bit Ьц, Ьц — оценки коэффициентов уравнения регрессии, в данном случае полинома второй степени.

В некоторых случаях можно ограничиться программой ПФЭ. Коэффициенты уравнения регрессии для ПФЭ могут быть подсчитаны по простым формулам

Расчет коэффициентов уравнения регрессии может производиться по формулам, которые при й>3 становятся весьма громоздкими. Предпочтительнее использовать для расчета коэффициентов программу регрессионного анализа для ЭВМ [5-9]. Программа предусматривает подсчет значения выходной величины по полученной формуле fa и (У}~Уз)2.

Простейшие уравнения синхронных машин и машин постоянного тока (2.44), (2.45) и (2.46) можно получить из представления машины как четырехполюсника (см, 1.8) с внутренним сопротивлением га и хс — для неявнополюсной машины, ra, Xd и Хд — для явнополюсной и Гвн — для машин постоянного тока. При этом сложные нелинейные связи учитывают путем введения нелинейных зависимостей параметров от токов.

§ 8.2. УРАВНЕНИЯ СИНХРОННЫХ МАШИН

Уравнения синхронных машин принято записывать для системы координат d, q, связанных с обмотками ротора. Для машины с приведенными обмотками записываются следующие уравнения:

электромеханического преобразования энергия ближе всего к синхронным машинам [5]. Уравнения машин постоянного тока, как к уравнения синхронных машин удобно рассмг.тривать в осях d, q. Моделирование машин постоянного тока усложняется наличием нелинейных связей, обусловленных насыщением, поперечной, продольной и коммутационной реакцией якоря, а также влиянием вихревых токов. Точно учесть перечисленные выше факторы невозможно. Поэтому при исследовании машин постоянного тока характеристика холостого хода обычно линеаризуется, параметры считаются неизменными и не учитываются вихревые токи.

§ 8.2. Уравнения синхронных машин........... 116

Дифференциальные уравнения синхронных машин появились в конце 20-х годов в работах Р. Парка и А. А. Горева. Дифференциальные уравнения трансформаторов были составлены Г. Н. Петровым в начале 30-х годов. Особое значение имели работы Г. Крона, который в это же время написал уравнения динамики для обобщенной электрической машины [3,4].

Простейшие уравнения синхронных машин и машин постоянного тока (2.44), (2.45) и (2.46) можно получить из представления машины как четырехполюсника (см. 1.5) с внутренним сопротивлением га и хс — для неявнополюсной машины, ra, xd и хч — для явнополюсной и г,„ — для машин постоянного тока. При этом сложные нелинейные связи учитывают путем введения нелинейных зависимостей параметров от токов.

§ 7.2. Уравнения синхронных машин

Уравнения синхронных машин принято записывать для системы координат d, q, связанной с обмотками ротора. Для машины с приведенными обмотками записываются следующие уравнения:

обмотка с числом витков VCK и обмотка добавочных полюсов с числом витков ууд. Машины постоянного тока по процессам электромеханического преобразования энергии ближе всего к синхронным машинам. Уравнения машин постоянного тока, как и уравнения синхронных машин, удобно рассматривать в осях d, q. Моделирование машин постоянного тока усложняется наличием нелинейных связей, обусловленных насыщением, поперечной, продольной и коммутационной реакцией якоря, а также влиянием вихревых токов. Точно учесть перечисленные выше факторы невозможно. Поэтому при исследовании машин постоянного тока характеристика холостого хода обычно линеаризуется, параметры считаются неизменными и не учитываются вихревые токи.

§ 7.2. Уравнения синхронных машин........................................................................154