Уравнения полученные

Вычислительная техника позволяет достаточно быстро решать уравнения, описывающие установившиеся процессы. Если при решении оптимизационных задач или исследований некоторых схем включения электрических машин уравнения получаются слишком сложными, то, прежде чем заниматься их решением, следует упростить математическое описание. Создание математических моделей электрических машин для установившихся и переходных режимов, удобных для решения на ЭВМ,— важная задача математической теории электрических машин, так как, прежде чем начинать моделировать уравнения, необходимо научиться составлять уравнения, достаточно точно описывающие процессы преобразования энергии в ЭП и удобные для моделирования.

Вычислительная техника позволяет достаточно быстро решать уравнения, описывающие установившиеся процессы. Если при решении оптимизационных задач или исследований некоторых схем включения электрических машин уравнения получаются слишком сложными, то, прежде чем заниматься их решением, следует упростить математическое описание. Создание математических моделей электрических машин для установившихся и переходных режимов, удобных для решения на ЭВМ,— важная задача математической теории электрических машин, так как, прежде чем начинать моделировать уравнения, необходимо научиться составлять уравнения, достаточно точно описывающие процессы преобразования энергии в ЭП и удобные для моделирования.

Неудобство применения системы уравнений контурных токов состоит в следующем: 1) уравнения получаются смешанными — алгебраическими и дифференциальными (или интегральными); 2) для переменных — контурных токов необходимо определять зависимые начальные условия по заданным (или найденным) независимым начальным условиям. Отмеченные недостатки присущи также дуальным системам уравнений узловых напряжений. Если же в качестве переменных принять напряжения емкостных и токи индуктивных ветвей, указанные недостатки устраняются.

Системы дифференциальных уравнений машины по продольной и поперечной осям. Вследствие взаимного перемещения ротора и статора уравнения, составленные для действительных обмоток электрических машин, могут быть весьма сложными. Например, у явнополюсных синхронных машин в результате изменения фазных индуктивностей и взаимонндуктивностей при вращении ротора уравнения получаются с переменными коэффициентами, решение которых представляет значительные трудности. Поэтому удобно составлять системы уравнений, заменяя действительную якорную обмотку фиктивными продольной и поперечной обмотками. Такие уравнения будем называть уравнениями машины в продольной и поперечной осях. Эти уравнения являются линейными с постоянными коэффициентами. Их решение и последующий переход к токам действительных обмоток не представляет трудности.

(е по-прежнему р = К/со(гу. Аналогичные уравнения получаются 1я векторов напряженности электрического поля, плотности тока и акторного потенциала. Далее дается пример расчета экрана.

При расчетах несимметричных к. з. необходимо определить шесть величин: три симметричные составляющие тока и три симметричные составляющие напряжения особой фазы. Следовательно, должно быть составлено шесть независимых уравнений, описывающих режим короткого замыкания. Независимо от вида к. з. три уравнения получаются в соответствии со вторым законом Кирхгофа для

Более сложные уравнения получаются при варьировании параметров двух ветвей v и w, однако и-для такого случая можно применить принцип линейности, выражаемый, например, равенством

Те же самые уравнения получаются и на основании эквивалентной схемы 15-11,6, составленной для изображений.

Те же самые уравнения получаются и на основании эквивалентной схемы на 15-11, б, составленной для изображений.

Упрощенные уравнения. Эти уравнения получаются из полных уравнений (13.2) и (13.6), каждый член которых определенным образом связан с физикой процессов, происходящих в машине. Так, члены Ч^со/соо) и ^(©/Юо) характеризуют составляющие э.д.с., обусловленной перемещением в пространстве потокосцеплений 4.rd и ^У9. Поэтому их иногда называют составляющими э.д.с. вращения.

Упрощенные уравнения и их решение. Упрощенные дифференциальные уравнения получаются из полных уравнений после упрощений, заключающихся в отказе от учета дополнительной скорости вращения ротора (р8) при определении э.д.с. и напряжений (d8/dt), в пренебрежении пульсациями магнитного потока (d^?q/dt, dWd/dt) и потерями в статоре (ЛЯОТ):

При исследовании симметричных машин с эллиптическим полем в установившемся режиме могут быть использованы уравнения машин, записанные для кругового поля (2.11) — (2.3), когда напряжения на входе несимметричные, а также уравнения, полученные из (5.1) — (5.4) или (5.5) — (5.8) заменой d/dt на /ш.

Достаточно точные результаты при исследовании динамики машин постоянного тока дают упрощенные уравнения, полученные из схемы замещения цепи нагрузки и обмотки возбуждения.

Существует много методов оптимизации электрических машин. В основе каждого метода лежат те или иные математические модели, связывающие входные и выходные показатели электрических машин. В основе большинства методов лежат уравнения проектирования, полученные как аналитическим, так и опытным путем. В некоторых методах используются уравнения, полученные из схемы замещения. В последнее время делаются попытки использовать

При исследовании симметричных машин с эллиптическим полем в установившемся режиме могут быть использованы уравнения машин, записанные для кругового поля (2.1>—(2.3), когда напряжения на входе несимметричные, а также уравнения, полученные из (5.1)—(5.4) или (5.8)—(5.11) заменой dldt «&j
Достаточно точные результаты при исследовании динамики машин постоянного тока дают упрощенные уравнения, полученные из схемы замещения цепи нагрузки и обмотки возбуждения.

Существует много методов оптимизации электрических машин. В основе каждого метода лежат те или иные математические модели, связывающие входные и выходные показатели электрических машин. В основе большинства методов лежат уравнения проектирования, полученные как аналитическим, так и опытным путем. В некоторых методах используются уравнения, полученные из схемы замещения. В последнее время делаются попытки использовать дифференциальные уравнения в качестве математической модели при проектировании ЭП.

Для нахождения постоянных интегрирования необходимо решить систему уравнений для искомого свободного тока i"(t), соответствующих моменту времени t = 0. В качестве недостающих (п — 1) уравнений используют уравнения, полученные путем (п — 1) -кратного дифференцирования уравнения для свободного тока /"(/).

Для нахождения постоянных интегрирования необходимо решить систему уравнений для искомого свободного тока 4в(0-соответствующих моменту времени t = 0. В качестве недостающих (п — 1 ) уравнений используются уравнения, полученные путем (п — 1 ) -кратного дифференцирования уравнения для свободного тока 4В(0-

Уравнения, полученные в результате рассмотрения различны,1 полей, для наглядност и сведены в табл. 21.1. Уравнения, стоящи в первых двух строках этой таблицы и определяющие вихри и расхс ждения полей, называются уравнениями Максвелла.

В трехфазных трансформаторах процесс включения протекает в каждой фазе со сдвигом на 120°. При тех же допущениях, что и для однофазного трансформатора, уравнения, полученные для однофазного трансформатора остаются теми же самыми и для трехфазного трансформатора. Переходные процессы при коротком замыкании являются для трансформаторов опасными аварийными процессами.

Переходные периодические составляющие токов находятся из решения системы однородных дифференциальных уравнений, включающих (73-13), (73-14) и уравнения, полученные из (73-18) после исключения из них с помощью (73-19) токов idco и t'900: