Уравнения показывают

Изложенный выше алгоритм Леверрье—Фаддеева реализует программа 3.1. Исходными данными для программы служат матрицы, входящие в уравнения переменных состояния и отклика AI, A2, DI и скаляр DI. В результате расчета получаются полиномиальные коэффициенты числителя а0, йь...., ап и знаменателя Ро, Pb.-vPIn передаточной функции, представленной в виде (3.4).

Принятые обозначения. В программе 3.1 приняты следующие обозначения: №/о—порядок матрицы АЬ А(0), A(l),...,A(N%), В(0), B(l),..., B(N%)—массивы, хранящие полиномиальные коэффициенты числителя и знаменателя /C(s); I! — норма матрицы ifBo+po'llI; ЕО — допустимая погрешность; Al, A2, D1— имена массивов, входящих в уравнения переменных состояния и отклика; D2 — скаляр в уравнении отклика; Q3, G3 — массивы,

Исходными данными для вычислений являются матрицы Аь А2, DI и скаляр D2, входящие в уравнения переменных состояния и отклика. Для расчета временной характеристики требуется также ввод значений параметров, определяющих характер про-

Для ввода элементов матриц Аь А2, DI и скаляра Д>, входящих в уравнения переменных состояния и отклика, используется программа П.2. Запрос элементов матриц производится в режиме диалога.

Описание программы. В программе П.2 в строке 15010 производится запрос размерности матриц, входящих в уравнения переменных состояния и отклика. Затем последовательно в циклах (строки 15015—15025, J5030—J5035, 15040—15045) запрашиваются элементы матриц Аь А2, DI и в строке 15050 — значение ?>2.

и балансового условия (6.9). Таким образом, для (г°+1)-го уравнения переменных (А\,- и K(t)) имеем г°+1 уравнений. Если эти уравнения несовместны и имеется решение исходной задачи, то оно будет соответствовать и решению (6.15).

Следовательно, AuJAt = (iJC) -\-(J/C). Таким образом, уравнения переменных состояния для послекоммутационнои схемы 8.43, а таковы:

I. Дайте определение переходному процессу. 2. Что понимают под принужденными и свободными токами и напряжениями? 3. Сформулируйте законы (правила) коммутации. 4. Дайте определение зависимым и независимым начальным условиям. 5. Какие вы знаете способы составления характеристического уравнения. 6. Объясните, почему при составлении характеристического уравнения путем приравнивания нулю входного сопротивления Z(p) = N(p)/M(p) в общем случае нельзя сокращать числитель и знаменатель дроби на общий множитель. 7. Чем определяется число корней характеристического уравнения? 8. Изложите сущность классического метода расчета и принцип составления уравнений для определения постоянных интегрирования. 9. Переходный процесс в некоторой цепи сопровождается биениями. О чем это может свидетельствовать? 10. Дайте обоснование обобщенным законам коммутации. 1 (.Запишите известные вам соотношения междуД^и^р), а также теоремы операторного метода и предельные соотношения. 12. Почему р называют комплексной частотой? 13. Охарактеризуйте этапы расчета операторным методом. 14. В чем особенности расчета переходных процессов операторным методом при синусоидальном источнике и ненулевых начальных условиях? 15. Охарактеризуйте свойства единичной функции \(t) и свойства дельта-функции б(<). 16. Определите переходную и импульсную переходную проводимости (сопротивления) и функции. Укажите, с какой целью они используются. 17. Охарактеризуйте идею расчета с помощью интеграла Дюамеля. 18. Прокомментируйте известные вам формы записи интеграла Дюамеля. 19. Какими способами можно определить отзвук системы, когда на нее воздействует импульс напряжения или тока? 20. Поясните принцип работы интегрирующих и дифференцирующих цепей. Запишите условия, при которых эти цепи выполняют свои функции. 21. Чем следует руководствоваться при формировании дополняющих двухполюсников? 22. Поясните идею расчета переходных процессов с помощью обобщенных функций. 23. Перечислите основные этапы расчета методом переменных состояния. 24. Как составляют уравнения переменных состояния путем сведения послекоммутационной схемы к чисто резистивной? 25. Охарактеризуйте сильные и относительно слабые стороны известных вам методов расчета переходных процессов. 26. Что понимают под системными функциями?

Отсюда duc/dt = (i1/C)-}-(Ik/C). Таким образом, уравнения переменных состояния для послекоммутационной схемы 8.46, а таковы:

14. Чем следует руководствоваться при формировании дополняющих двухполюсников? 15. Перечислите основные этапы расчета методом переменных состояния. 16. Как составляют уравнения переменных состояния путем сведения послеком-мутационной схемы к чисто резистивной? 17. Охарактеризуйте сильные и относительно слабые стороны известных Вам методов расчета переходных процессов. 18. В схеме 8.47 с источником тока /0 в момент ^ = 0 одновременно размыкается ключ /С2 и замыкается t(i- Показать, что заряды, протекшие через сопротивления Ri и R2 за время от 0 до со, не зависят от емкостей Cj и -С2. 'Определить величины этих зарядов о/гжт: , , /п°/п ч и , , /г,°,.„ л ]. 19. Решите

4.1 *. УРАВНЕНИЯ ПЕРЕМЕННЫХ СОСТОЯНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

Приведенные уравнения показывают, что цепь с нелинейной емкостью может быть дуальна цепи с нелинейной индуктивностью (линейные дуальные цепи рассматривались в первой части курса, в § 7-12).

Полученные уравнения показывают, что в данном случае имеет место колебательный разряд емкости с частотой сос, зависящей только от параметров R, L, С цепи. Интервал времени Гс = 2т1/юс носит название квазипериода. На 7.13 изображены графики зависимостей uc(t) и /(?), определяемых уравнениями (7.46) и (7.47). Быстроту затухания периодического процесса принято характеризовать декрементом затухания, который определяют как отношение двух соседних амплитуд тока или напряжения одного знака (см. 7.13):

Приведенные уравнения показывают, что цепь с нелинейной емкостью может быть дуальна цепи с нелинейной индуктивностью (линейные дуальные цепи рассматривались в первой части курса, в §7-12).

Уравнения показывают, что в любой точке наблюдения напряжение и ток меняются скачком: напряжение — на величину ± Е,

Обращает на себя внимание сходство полученных уравнений с уравнениями симметричного четырехполюсника (§ 9-7). Эти уравнения показывают, что однородная линия представляет симметричный четырехполюсник с характеристическими параметрами g=yl и ZC = ZS.

Обращает на себя внимание сходство полученных уравнений с уравнениями симметричного четырехполюсника (см. § 9-7). Эти уравнения показывают, что однородная линия представляет собой симметричный четырехполюсник с характеристическими параметрами g = yl и Zc = Z,.

Эти уравнения показывают, что выражения для переменных составляющих получаются такими же, как и для схемы с двумя линейными сопротивлениями, одно из которых равно R, а другое — Ri ( 3.3, а). Следовательно, для схемы 3.3, а справедливы все соотношения, имеющие место только для переменных составляющих в схеме 3.2, а при условии, что изменение полного напряжения на ННЭ ограничено линейным участком характеристики (Rt = const). Поэтому схема 3.3,а является схемой замещения для переменных составляющих.

Эти уравнения показывают, что в рассматриваемой цепи при изменении питающего напряжения невозможна стабилизация тока или напряжения на нагрузке, тик как относительная нестабиль-

Аналогичное уравнение получается и для случая разряда конденсатора. Эти уравнения показывают, VTO для получения линейно изменяющегося напряжения с заданные коэффициентом нелинейности можно ЕСПОЛЬЗОВЭТЬ начальный участок экспоненциальной кривой заряда или разряда конденсатора через резистор при условии, что время t не превышает значения tma^. Напряжение на кон-

Нелинейность функции преобразования цепи прямого преобразования можно рассматривать как результат влияния изменения коэффициента преобразования k относительно некоторого начального значения при х = 0. Полученные уравнения показывают, что нелинейность функции преобразования уменьшается действием отрицательной обратной связи в ?р раз.

Заметим, что при этом уменьшается в i(l-bp/C) раз чувствительность измерительного устройства. Чтобы сохранить значение чувствительности, коэффициент усиления К надо увеличить в (1 + + Р/С) раз. Очевидно, предел увеличения К определяется динамической устойчивостью прибора. Отметим также, что нелинейность функции прямого преобразования можно рассматривать как изменение коэффициента преобразования К относительно некоторого начального значения. Полученные уравнения показывают, что нелинейность функции преобразования уменьшается благодаря отрицательной обратной связи в р/С раз.