Уравнения переходного

107. А. А. Горе в, Основные уравнения переходных процессов синхронной машины, «Электричество», 1938, № 2, стр. 15.

Процессы коммутации электрических цепей описываются системой двух дифференциальных уравнений: а) дифференциального уравнения переходных процессов в коммутируемой цепи;

Уравнения для элементов электрической сети (трансформаторного оборудования, линий электропередачи, реакторов, конденсаторов продольной компенсации и др.) также записываются в системе координат d,-q, вращающейся с постоянной частотой юо, соответствующей частоте в установившемся режиме. Это позволяет легко объединить уравнения отдельных элементов в единую систему. Электрическая и магнитная симметрии указанных элементов дают возможность получить для них простые схемы замещения как для переходных, так и для установившихся режимов. Поэтому при составлении уравнений для этих элементов целесообразно оперировать их известными схемами замещения, эквивалентно отражающими взаимосвязь всех электрических и магнитных параметров, а не исходить из общих физических представлений электромагнитных и электромеханических переходных процессов, как это делается при рассмотрении электрических машин. Эти соображения положены в основу примеров 1.6—1.9, где получены уравнения переходных процессов1 и установившихся режимов для двухобмоточного трансформатора (пример 1.6), шунтирующего реактора (пример 1.7), линии электропередачи (пример 1.8) и установки продольной емкостной компенсации (пример 1.9).

При исследовании переходных процессов в электроэнергетических системах синхронные машины описываются уравнениями Парка — Горева, т.е. уравнениями в прямоугольной системе координат d, q, неподвижной относительно ротора. Взаимное расположение осей обмоток фаз статора и осей d, q показано на 1.1. Для выбранных направлений осей d и q уравнения Парка — Го-рева имеют вид: а) уравнения переходных процессов в цепях статора

б) уравнения переходных процессов в обмотке возбуждения / и демпферных обмотках по продольной 1 d и поперечной 1 q осям

Пример 1.3. Составим линеаризованные уравнения переходных процессов в синхронном генераторе в малых отклонениях с использованием операторной формы записи.

ющейся с постоянной скоростью соо, соответствующей частоте в установившемся режиме работы системы, т. е. в системе координат, в которой обычно записываются уравнения переходных процессов в элементах сети сложной электроэнергетической системы. Это позволяет просто объединять уравнения для асинхронного двигателя и элементов сети в общую систему без введения дополнительных уравнений преобразования координат.

а) уравнения переходных процессов в цепях статора

(1.54) уравнения переходных процессов в цепях ротора

векторов, проекции которых на оси фаз а, Ь, с определяют мгновенные значения переменных, запишем уравнения переходных процессов в соответствии со схемой замещения 1.3:

Аналогично тому как это сделано в двух предыдущих йримерах, получим уравнения переходных процессов в осях d, q, вращающихся с постоянной скоростью к>о:

24. К а п л я н с к и и А. Е., Гинзбург С. Г. О порядке дифференциального уравнения переходного процесса в сложной электрической цепи. «Электричество», 1962, № 10.

Общие уравнения переходного процесса синхронных машин

Можно рекомендовать найти уравнения переходного режима в цепи на 12-10, а для <>0 при найденных значениях ис(0+) H..ii,(0+). Результат, конечно, должен совпадать с уравнениями примера 12-9.

Как уже отмечалось, частоты ом и «а могут иметь различные значения, в том числе и одинаковые. Примем, что (ui=w2=u)o, т. е. в подсистемах 1 и 2 синхронная частота. Перепишем уравнения переходного процесса (9.2) — (9.4) для рассматриваемой системы, пренебрегая активным сопротивлением (Т—оо) я переходным процессом в цепи статора АС ЭМПЧ (р=0):

Перепишем уравнения переходного процесса (9,2) — (9.4) для рассматриваемой системы ( 9.6)', пренебрегая активным сопротивлением (Г=оо) и переходным процессом в цепи статора преобразователя (р=0) и учитывая ((9.11), (9.52) и 19.53):

Выражения типа (13.23) и (13.24) справедливы лишь для линейных участков характеристик элементов регуляторов. В системах регулирования могут быть различные нелинейности (характеристики возбудителя, ограничения открытия окон золотника, люфты и т. д.). Некоторые из них показаны на 13.12. Иногда наличие нелинейности отражают тем, что в уравнения переходного процесса вводят коэффициент усиления, определенный по линейной части характеристики. Однако подуу-чаемые на выходе величины корректируют с учетом нелинейности. В большинстве

случаев для учета нелинейности приходится изменять уравнения переходного процесса.

Общие уравнения переходного процесса синхронных машин. Переходный процесс в электрической машине любого типа (синхронной, асинхронной и др.) может быть описан системой дифференциальных уравнений в той или иной системе координат. Выбор системы координат определяется конкретными исходными условиями решаемой задачи.

Внезапное короткое замыкание трансформатора. Составляющие тока короткого замыкания и их изменение во времени. Дифференциальные уравнения переходного процесса, постоянные времени. Влияние коротко-замкнутого контура на переходный процесс.

Основные и дополнительные допущения. Дифференциальные уравнения переходного процесса в цепях статора и ротора. Потокосцепления обмоток. Изменение индуктивности обмоток во времени. Обобщенный вектор трехфазной системы. Переход к вращающейся системе координат. Уравнения Парка-Горева. Уравнения баланса потокосцеплений и реактивности синхронной машины. Анализ операторных реактивностей. [1, гл. VII, с.144-163;4, с.13-52].

2.1.6. Уравнения переходного процесса синхронной машины