Уравнения относительно

Это уравнение позволит определить одну из постоянных. Две из них остаются неопределенными. Одна из этих двух может быть определена, если будет задана, например, первоначальная энергия, сообщенная резонатору. Другая постоянная остается неопределенной. Следовательно, написанные уравнения определяют неоднозначно поле для данного типа колебаний.

Е при известном сопротивлении R. Кроме того, эти уравнения определяют регулировочные характеристики цепи, т. е. зависимости Ic (R) при Е = const и 1С (Е) при R — const. Их можно рассчитать без промежуточных графических построений.

может быть определена, если будет задана, например, первоначальная энергия, сообщенная резонатору. Другая постоянная остается неопределенной. Следовательно, написанные уравнения определяют неоднозначно поле для данного типа колебаний.

Эти уравнения определяют изменение тока в цепи 3.8, с при заданном изменении управляющего фактора У. При этом напряжение на резисторе RH изменится на величину

Следовательно, для исследования вопроса об устойчивости рассматриваемого периодического решения в нелинейной цепи уравнение для приращения в простейшем случае сводят к уравнению Матье и по известным значениям коэффициентов а и q этого уравнения определяют, в какой области на 13.4 будет находиться изображающая точка. Если изображающая точка попадает в какую-либо из заштрихованных областей, то это будет свидетельствовать о том, что исследуемый периодический режим работы нелинейной цепи будет неустойчивым.

Эти уравнения определяют две полупрямые, параллельные оси ОХ. Действительно, координата х при изменении функции потока V имеет один максимум, определяемый из условия:

Решая эти уравнения, определяют экономически целесообразное сечение s9.tt, т. е. сечение, соответствующее минимальным затратам. При рассмотрении вариантов реконструкции и модернизации систем промышленного электроснабжения в составе капитальных затрат учитываются суммы возврата за реализацию снятого оборудования с учетом износа его за время нахождения в эксплуатации. Все эти и иные величины могут изменяться и отражаются на суммах К и Сэ, но общий закон, выражаемый формулой (4-1) для определения приведенных затрат, сохраняется.

Решая эти уравнения, определяют экономически целесообразное сечение s3j ц, т. е. сечение, соответствующее минимальным приведенным затратам. При рассмотрении вариантов реконструкции и модернизации систем промышленного электроснабжения в капитальных затратах учитывают суммы возврата за реализацию снятого оборудования с учетом износа его за время нахождения в эксплуатации. Все эти и другие величины могут изменяться, и это отражается на суммах К и Сэ, но общий закон, выражаемый (4.1) для определения приведенных затрат, сохраняется.

Для цепи с г, L, С корни характеристического уравнения определяют частоты и коэффициенты затухания (или обратные им величины—постоянные времени) свободных токов и напряжений.

Эти уравнения определяют две полупрямые, параллельные оси Ох Действительно, координата х при изменении функции потока V имеет один максимум, определяемый из условия

Эти уравнения определяют переход от трехфазной системы А, В, С, называемой системой координат, жестко связанной с неподвижным статором, к двухфазной системе а, р\ также неподвижной и также связанной со статором. Система координат а, Р применяется в особых случаях, и на ней останавливаться не бу-

Собственная частота. Полученные выше уравнения определяют зависимости ( 7.30, б) эквивалентной собственной частоты (здесь v2 = y\) от амплитуды колебаний:

Если в результате решения этого уравнения относительно А получаются три вещественных корня, в цепи возможны скачки амплитуды. При разделении (4-7) на две части

ской точки зрения преобразования Лапласа являются функциональными, в них функция вещественного переменного ставится в соответствие функции комплексного переменного р. Таким путем при преобразовании по Лапласу дифференциальные уравнения превращаются в алгебраические уравнения относительно величины р. Существует еще операторная форма записи дифференциальных уравнений, при которой действие дифференцирования обозначается знаком

Пример 3.1, Составить уравнения относительно токов в ветвях для цепи, схема которой изображена на 3.2. Цепь образована резисторами Ri—J?s и питается источниками ЭДС Е\ и ?2 (здесь и в дальнейшем заглавными буквами обозначаются величины, постоянные во времени).

Разрешив эти уравнения относительно Zb Z2 и Z3, находим

Чтобы перейти к А-параметрам, данную систему следует преобразовать в два уравнения относительно 1)\ и 1\. Разрешив эту систему, получим уравнения состояния цепи в форме (4.7).

Используя общее решение (7.37), на основании граничных условий при z = 0 и z — l получим два уравнения относительно А(р) *В(р):

Систему (8.43) следует рассматривать как два линейных алгебраических уравнения относительно неизвестных А я В. Запишем определитель этой системы

Рассматривая (10.12) как уравнения относительно начальных амплитуд нормальных волн, получим

+ (/?, + /coL2) /21 = 0. Решая эти уравнения относительно /п и /21, получим:

Из приведенного следует, что выражение функции цепи является символической записью дифференциального уравнения относительно интересующей реакции, а ее полюсы определяют частоты собственных колебаний цепи, т. е. характеристики переходного процесса.

Уравнение (7.41) оказывается трудно разрешимым относительно любого из оставшихся переменных. Для решения этого уравнения относительно X с учетом условия В* — В* можно получить: