Уравнения определяет

Эти уравнения описывают процесс волнообразного распространения возмущений вдоль регулярной одномерной направляющей структуры и поэтому названы волновыми уравнениями.

Математически такой четырехполюсник описывается системой из двух линейных алгебраических уравнений с четырьмя независимыми коэффициентами. Эти уравнения описывают связь между входными (током 1г и напряжением ut) и выходными (током t'2 и напряжением «2) параметрами. Параметры, связанные с представлением транзистора в виде четырехполюсника, называются вторичными.

Первое уравнение и последние два члена второго уравнения описывают Т-образную схему замещения четырехполюсника, состоящую из сопротивлений гп — г12, г12, г21 — г12, г22 — г12, а первый член второго уравнения соответствует э. д. с. эквивалентного генератора, включенного в выходную цепь и имеющего нулевое внутреннее сопротивление для выходного тока. Первичные и вторичные параметры транзистора взаимно связаны (табл. 6.2).

Эти уравнения описывают падающие волны, распространяющиеся в линии слева направо, т. е. от начала к концу линии ( 11.9, а). На направление распространения волн указывает знак «плюс» перед РД: (напомним, что расстояние х отсчитывается от конца линии).

Полученные уравнения описывают переходные и установившиеся про-

Уравнения (4.9) и (4.10) описывают процессы электромеханического преобразования энергии в синхронной машине.

Эти уравнения описывают поведение механической системы. Учитывая, что демпфирование мало изменяет собственную резонансную частоту, и пренебрегая массой упругих элементов, можно для расчета свободных колебаний амортизированной системы получить шесть линейных дифференциальных уравнений вида

Следует особо подчеркнуть, что полюсное представление характеризует собственно компоненту независимо от того, как она будет использоваться в системе. Полюсные уравнения описывают все возможные состояния компоненты; конкретные же ее состояния определятся внешними воздействиями, обусловленными системой.

Указанные дифференциальные уравнения описывают состояние цепи в различные моменты, времени и называются уравнениями состояния. Частным случаем уравнений состояния цепи являются дифференциальные уравнения, составленные относительно переменных состояния (см. §3.6.8).

Эти уравнения описывают падающие волны, распространяющиеся в линии слева направо, т. е. от начала к концу линии ( 11.9, а). На направление распространения волн указывает знак «плюс» перед рх (напомним, что расстояние х отсчитывается от конца линии).

Параметры независимых источников тока и ЭДС могут быть постоянными или зависящими от времени. В последнем случае матричные уравнения описывают режим в соответствующий момент времени.

Левая часть уравнения определяет полное изменение количества носителей заряда, которое зависит от процессов генерации, рекомбинации, диффузии и дрейфа. Полное изменение числа носителей равно алгебраической сумме всех частных изменений:

Общее решение этого уравнения определяется в виде:

Это уравнение преобразуется в дифференциальное уравнение второго порядка, решение которого, т. е. определение зависимости тока от времени i = f (/), состоит из общего решения однородного уравнения и частного решения. Общее решение однородного уравнения определяет составляющую переходного процесса, которая имеет место в течение относительно малого промежутка времени после начала перехода цепи в другое установившееся состояние, например после включения цепи. С этими процессами мы познакомимся в гл. 5. Здесь мы найдем только частное решение, определяющее ток в цепи после окончания переходного процесса, когда в ней будет протекать установившийся переменный ток.

Левая часть этого уравнения выражает количество теплоты, выделяемой током / за время t в проводе, сопротивление которого равно R (закон Джоуля — Ленца). Правая часть уравнения определяет количество теплоты, отдаваемой проводом в окружающую среду за время /. Очевидно, что в установившемся

Левая часть уравнения определяет величину энергии, поступающей из сети за время dt, а первый член правой части представляет потери в активном сопротивлении R. Последнее в общем случае должно учитывать как сопротивление иепи обмотки электромагнита при постоянном токе, так и потери от вихревых токов (ввиду сравнительно малого влш ния при общем рассмотрении энергетических соотношений в электромагните ими можно пренебречь). Второй член в правой части уравнения (2.1) равен электрической энергии, преобразованной в электромагните в магнитную в процессе изменения потокосцсплсния ср за время dt.

Левая часть этого уравнения определяет мощность, расходуемую на нагрев газа, первый член правой части — подводимую мощность от источника тока, последние члены — теплоотвод в окружающую среду. Трудности, возникающие обычно при решении (10.2), определяются тем, что входящие в него величины являются сложными функциями температуры Т, в результате чего уравнение (10.2) становится сложным нелинейным дифференциальным уравнением.

Это уравнение преобразуется в дифференциальное уравнение второго порядка, решение которого, т. е. определение зависимости тока от времени i = f(t), состоит из общего решения однородного уравнения и частного решения. Общее решение однородного уравнения определяет составляющую переходного процесса, которая имеет место в течение относительно малого промежутка времени после начала перехода цепи в другое установившееся состояние, например после включения цепи. С этими процессами мы познакомимся в гл. 5. Здесь мы найдем только частное решение, определяющее ток в цепи после окончания переходного процесса, когда в ней будет протекать установившийся переменный ток.

Частное решение этого уравнения определяет известное нам ыражение (5-15) для установившегося переменного тока, так ак при подстановке выражения для тока (5-15) в уравнение 5-16) получаем тождество.

Это уравнение преобразуется в дифференциальное уравнение второго порядка, решение которого, т. е. определение зависимости тока от времени i = f(t), состоит из общего решения однородного уравнения и частного решения. Общее решение однородного уравнения определяет составляющую переходного процесса, которая имеет место в течение относительно малого промежутка времени после начала перехода цепи в другое установившееся состояние, например после включения цепи. С этими процессами мы познакомимся в гл. 8. Здесь мы найдем только частное решение, определяющее ток в цепи после окончания переходного процесса, когда в ней будет протекать установившийся переменный ток.

решение уравнения состоит из частного решения, которое мы нашли, и общего решения однородного дифференциального уравнения — уравнения (8-1) без правой части. Общее решение уравнения определяет ток свободного изменения, переходный ток iCB, который суще-* ствует в течение времени протекания процесса.

Частное решение уравнения определяет известное нам выражение (8-13) установившегося переменного тока, так как при подстановке выражения для тока (8-13) в уравнение (8-14) получаем