Уравнения обобщенного

Первые работы по математической теории электрических машин появились в середине 20—40-х годов. К ним относятся работы Р. Парка, А. А. Горееа, Г. Крона, Г. Н. Петрова и др. Фундаментальными работами по математической теории электрических машин являются работы Г. Крона, который предложил модель и уравнения обобщенной электрической машины.

§ 2.3. УРАВНЕНИЯ ОБОБЩЕННОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ МАШИНЫ В РАЗЛИЧНЫХ СИСТЕМАХ КООРДИНАТ

Разложив результирующие векторы по осям d и q, получим уравнения обобщенной машины

Уравнения обобщенной электрической машины в системе координат и, v—-наиболее общие. Из них получаются уравнения в системе координат а, (3, если в (2.23) и (2.24) подставить (ок=0. Уравнения в системе координат d, q (2.21) и (2.22) получаются из (2.23) и (2.24), если считать, что coiK=cur.

Уравнения обобщенной электрической машины при круговом поле в воздушном зазоре в трехфазных заторможенных координатах рассмотрены в § 2.5. По сравнению с двухфазной т, п-обмо-

Модель устойчива, если уравнения обобщенной машины (П.2.1) также записаны через потокосцепления:

§ 2.1. Простейшая модель электромеханического преобразователя . . 27 § 2.2. Математическая модель обобщенной электрической машины . . 30 § 2.3. Уравнения обобщенной электрической машины в различных системах координат ............... 33

§ 2.4. Уравнения электрической машины при установившемся режиме . 39 § 2.5. Математическая модель идеализированной трехфазной обобщенной

Первые работы по математической теории электрических машин появились в середине 20—40-х годов. К ним относятся работы Р. Парка, А. А. Горева, Г. Крона, Г. Н. Петрова и др. Фундаментальными работами по математической теории электрических машин являются работы Г. Крона, который предложил модель и уравнения обобщенной электрической машины.

§ 2.3. Уравнения обобщенной электрической машины в различных системах координат

Разложив результирующие векторы по осям d и q, получим уравнения обобщенной машины

Уравнения электрических машин записываются на основе теории электрических цепей исходя из того, что преобразование энергии происходит в воздушном зазоре и магнитное поле известно. Математической моделью для бесконечного спектра полей и любого числа контуров на роторе и статоре является модель обобщенного электромеханического преобразователя — электрической машины с т, п обмотками на статоре и роторе. Уравнения обобщенного электромеханического преобразователя дают

Уравнения, описывающие процессы в большинстве электрических машин, можно получить, преобразуя уравнения обобщенного ЭП. Для этого необходимо, зная форму поля в воздушном зазоре, разложить в гармонический ряд МДС, составить расчетную схему машины с необходимым числом обмоток, соответствующими амплитудами и частотами напряжения.

§ 4.4. УРАВНЕНИЯ ОБОБЩЕННОГО ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ

В уравнения обобщенного ЭП входят интегральные параметры, они позволяют исследовать перенапряжения, распределение токов в проводниках и в параллельных ветвях обмотки. Представляя проводник состоящим из токовых сло;в, а виток — из нескольких частей, соединенных последовательно, можно исследовать дискретные процессы в электрических машинах.

п 4п;8п 4я+4;16я 4«+12;24п Уравнения обобщенного ЭП

Уравнения синхронной машины при несинусоидальном напряжении с учетом нелинейностей и многих контуров можно получить из уравнения обобщенного ЭП,

С учетом влияния неравномерности воздушного зазора и других технологических факторов вновь получим уравнения обобщенного ЭП, в которых надо правильно подставить значения параметров и определить амплитуды и фазы гармоник. Неравномерность воздушного зазора, обусловленная наличием пазов на статоре и роторе, как и во всех случаях, рассматриваемых выше, создает определенный спектр гармоник поля. Здесь математическое описание такое же, что и в случаях, рассматриваемых выше.

Представления об обобщенной машине непрерывно развиваются, Уравнения обобщенного ЭП описывают процессы преобразования энергии в ЭП при несинусоидальном несимметричном напря-

§ 4.4. Уравнения обобщенного электромеханического преобразователя . 75

преобразователя — электрической машины с т и п обмотками на статоре и роторе. Уравнения обобщенного электромеханического преобразователя дают возможность получить математическую модель для решения широкого класса задач, встречающихся в современном электромашиностроении.

В середине 60-х годов для описания процессов преобразования энергии в машине с бесконечным числом гармоник и бесконечным числом контуров на статоре и роторе была предложена математическая модель обобщенного электромеханического преобразователя ( 1.14, б) [3, 4]. Уравнения обобщенного электромеханического преобразователя в символической форме выглядят следующим образом: