Уравнения неразрывности

Этот сложный непрерывный физический процесс описывается общим математическим выражением, которое называется уравнением непрерывности. При выводе уравнения непрерывности рассматривается слой проводника толщиной А* и сечением, равным единице площади (например, 1 смг) Тогда объем этого слоя Дя • 1 = Дя. Предположим, что концентрация электронов (т. е.количество электронов в единице объема полупроводника) меняется по длине х полупроводника, а также в течение времени /. Следовательно, эту концентрацию можно записать как функцию от координаты х (длина полупроводника) и времени t: n (х, t).

2.9. К выводу уравнения непрерывности

~нак минус у диффузионной составляющей плотности тока дырок указывает на то, что направление диффузионного тока противоположно градиенту их концентрации. Заменив в (2.26), (2.27) потоки Jn и Jp плотностями тока, получим уравнения непрерывности в виде

Ограничиваясь для простоты одномерным случаем, будем считать, что градиент концентрации и электрическое поле направлены вдоль оси х. После подстановки (3.4а), (3.46) в (З.За), (3.36) уравнения непрерывности для области, где генерация отсутствует, примут вид

заряда в образце. Если пренебречь рекомбинацией носителей заряда на поверхности образца и контакте, то можно считать, что уменьшение концентрации носителей заряда происходит только за счет их рекомбинации в объеме. В этом случае, учитывая сферическую симметрию распределения неравновесных носителей заряда, из уравнения непрерывности для неосновных носителей заряда, например для дырок д\р(г, 0 _ Ар (г, О dt гр

щим решением уравнения непрерывности является функция

Общее решение уравнения непрерывности в пределах эпитаксиального слоя

Рассмотрим фазовый и частотный методы на примере синусоидальной модуляции света. Пусть световой поток интенсивностью /о модулируется по закону J(at) =0,5/0exp (i&t)-\-0,5Jo. Тогда при однородной генерации носителей заряда генерационный член уравнения непрерывности запишется в виде

Коэффициент переноса р определяется как отношение тока неосновных носителей заряда, достигающих коллекторного перехода, к току неосновных носителей заряда, инжектируемых в базу эмиттером. Коэффициент переноса вычисляют из решения уравнения непрерывности

На 3.11 и 3.12 не показаны паразитные емкости выводов транзистора, оказывающие заметное влияние на его характеристики в области высоких частот. Анализ уравнения непрерывности для удельного заряда канала, проведенный при условиях, когда

Выразив ток через плотность тока проводимости 8, получим интегральную форуму уравнения непрерывности: !

В результате интегрирования уравнения неразрывности (7.97) получим известное уравнение движения вязкой несжимаемой жидкости в клиновидном зазоре, полученное впервые Рейнольдсом,

как (Pi—P2)/(pg)=/t, то /г,= (У22_ W)/(2g). Из уравнения неразрывности следует, что Vi = Q/«i и V2 = Q/G>2.

Благодаря присоединению уравнения неразрывности система уравнения движения оказывается замкнутой.

расчет суммарного сопротивления усложняется. Из уравнения неразрывности (9-7) для канала следует, что расход после слияния должен быть равен расходу до разветвления, т. е. общий расход составляется как сумма расходов в ответвлениях:

где Hv -- f,,p7 — объемная энтальпия, Дж/м3. Из уравнения неразрывности

Из уравнения неразрывности следует, что в сопле жидкость ускоряется. Это означает, что энтальпия должна падать.

Уравнения переноса массы и тепла при ламинарном и турбулентном течениях однофазных или двухфазных теплоносителей в каналах выводятся из основных законов физики: сохранения массы, сохранения энергии, вязкого трения Ньютона, теплопроводности Фурье. Здесь и далее не будут затрагиваться вопросы переноса в жидкостях, законы трения в которых не подчиняются закону Ньютона (т = fi dwldy). Уравнения неразрывности, движения и переноса тепла с учетом зависимости свойств от параметров теплоносителя образуют систему, представляющую основу для расчета полей скорости и температуры. Эта система является замкнутой для ламинарного режима течения. Для турбулентных режимов течения приходится прибегать к гипотезам или построению полуэмпирических моделей, позволяющих замкнуть систему уравнений. Для течений двухфазного потока, особенно в условиях кипения или конденсации, эмпирический подход до настоящего времени преобладает.

Уравнения неразрывности и движения для потока пара в вертикальной трубе с учетом общепринятых допущений могут быть записаны в следующем виде:

Угол поворота в точке C(t?c) определяется из уравнения неразрывности осевых деформаций (перемещений) в контуре СЕАВС:

Гидравлические потери для выделенных элементов можно получить с помощью уравнения момента количества движения, закона сохранения энергии и уравнения неразрывности. При известных коэффициентах неравномерности параметров потока по сечению они имеют вид:

Соотношение для истинной скорости пара получено из уравнения неразрывности [4.17]