Уравнения напряжения

общих соотношений для э. д. с. и момента машин постоянного тока и уравнения напряжений в якорной цепи двигателя:

Уравнения напряжений обмоток ротора

Применяя к этой цепи закон сохранения энергии, составим уравнение энергетического баланса за некоторое время t: электрическая энергия получена в источнике в количестве W^ — EIt (2.10), большая часть ее передается приемнику Wtt = I2Rt (2.13), а меньшая часть расходуется в самом источнике (Wo = I2rt— потери энергии) Wa= W0+Wn или EIt = ]*rt+I2Rt. Потери энергии в источнике выражены здесь по аналогии с энергией приемника путем введения величины внутреннего сопротивления источника г. После сокращения на t получим уравнение баланса мощностей EI = I2r-\-I2R, а сократив еще на /,— уравнение напряжений ? = /г + //? или E — Uo-\-U, где UQ— внутреннее падение напряжения в источнике; U — напряжение на внешних зажимах источника. Из уравнения напряжений следуют выражения для тока в цепи и напряжения на внешних зажимах источника:

2. Ток в индуктивной катушке выражает уравнение (4.37), а напряжение на конденсаторе — (4.38). Как в общем виде следует написать уравнения напряжений UR, UL< и для иепи с индуктивной катушкой? уравнения токов ia, ic, i для цепи с конденсатором?

Уравнения напряжений первичной и вторичной цепей трансформатора, записанные в векторной форме, являются основой для построения векторной диаграммы 7.10:

Третий, наиболее прогрессивный подход к анализу процессов электромеханического преобразования энергии — комбинированный подход, сочетающий теорию поля и теорию цепей. Магнитное поле неотделимо от токов, его создающих, а токи не могут существовать без магнитного поля. Третий метод, объединяющий два фундаментальных метода, и составляет теоретическую основу данной книги, когда исходя из картины поля в воздушном зазоре ЭП записывают уравнения напряжений, а через токи или потокосцепления выражаются уравнения электромагнитного момента.

Уравнения электромеханического преобразования энергии получаются, если к (1.31) добавить уравнения движения и решать совместно уравнения движения и уравнения напряжений, в которые вводятся ЭДС вращения.

Дифференциальные уравнения напряжений в естественных или непреобразованных фазных координатах для модели машины

Уравнения напряжений результирующих векторов получены для координатных осей, вращающихся с произвольной скоростью, и представляют собой наиболее простой и общий вид уравнений Кирхгофа для обобщенной машины. В таком виде уравнения применяются редко. Наибольший интерес представляют уравнения в координатных осях а, р, когда (о!к=0, и в координатных осях d, q, когда (ок=шг, которые широко используются для исследования синхронных машин, когда (Ок^сог^Юс. Моделирование процессов преобразования энергии ведется на постоянных токах.

Подставив (2.25) в уравнения напряжений и момента (2.1) — (2.3), получим уравнения электромеханического преобразования энергий, выраженные через потокосцепления.

Уравнения напряжений (2.1) и уравнение момента (2.27), выраженные через потокосцепления, дают наиболее устойчивую на АВМ модель процессов преобразования энергии.

два уравнения напряжения фазы статора (14.19) можно рассматривать как уравнения, соответствующие законам Кирхгофа для цепи со схемой замещения по 14.18, а. В ней элементы ?об) изображают схему замещения обмотки фазы статора, Z'o52 — обмотки фазы ротора, Z12 — магнитную цепь машины, a r^ ^^C ~s)/s - механическую нагрузку. При синхронной частоте вращения (s = 0) сопротивление резистив-ного элемента, соответствующего механической нагрузке в эквивалент-

Пользуясь углом сдвига фаз, уравнения напряжения и тока можно записать иначе:

напряжения обмотки якоря согласно уравнениям (5.44)

Уравнения напряжения на катушке и тока в конденсаторе можно получить, выразив производные:

Подставляя полученные выражения соответственно в (4.14) и (4.15), получим уравнения напряжения на зажимах катушки и тока в конденсаторе, которые далее записаны рядом с исходными уравнениями тока в катушке и напряжения на конденсаторе:

два уравнения напряжения фазы статора (14.19) можно рассматривать как уравнения, соответствующие законам Кирхгофа для цепи со схемой замещения по 14.18, а. В ней элементы ^об изображают схему замещения обмотки фазы статора, Z^62 — обмотки фазы ротора, Z,2 -магнитную цепь машины, a r2' =''g2(l -s)/s - механическую нагрузку. При синхронной частоте вращения (s = 0) сопротивление резистин-ного элемента, соответствующего механической нагрузке в эквивалент-

два уравнения напряжения фазы статора (14.19) можно рассматривать как уравнения, соответствующие законам Кирхгофа для цепи со схемой замещения по 14.18, а. В ней элементы Z . изображают схему замещения обмотки фазы статора, Z^62 — обмотки фазы ротора, Z12 — магнитную цепь машины, а г2' =г'в20 -•s)/s - механическую нагрузку. При синхронной частоте вращения (s = 0) сопротивление резистив-ного элемента, соответствующего механической нагрузке в эквивалент-

Для обобщенной электрической машины (см. 2.1) справедливы: уравнения напряжения

Уравнения напряжения для машины ( 6.1) в координатах а, р после преобразований имеют следующий вид:

Модели ЭП ( 7.1) соответствуют уравнения напряжения (9.4). Уравнение момента получается из (4.16) путем замены индекса п на т.

В последующих главах уравнения напряжения электромагнитного момента, определение активной, реактивной и обменной мощности будут рассмотрены подробно.