Уравнения комплексные

Для построения диаграмм распределения токов в транзисторе обобщим ранее выведенные уравнения, характеризующие взаимосвязь эмиттерного /э, базового /Б и коллекторного /к токов, а* также их составляющих. Ток базы в установившемся режиме определяется соотношением (6.1). Подставляя в это выражение значение /к из (6.9), получаем выражение для тока базы с учетом обратного тока коллектора:

Основные уравнения, характеризующие процесс динамического торможения:

Если в функции /А и фй входят производные токов и напряжений, то процессы в этой линейной или нелинейной электрической цепи будут характеризоваться системой соответственно линейных или нелинейных дифференциальных уравнений. При отсутствии производных в функциях /й и ФА процессы в этой линейной или нелинейной электрической цепи будут характеризоваться системой соответственно линейных ,или нелинейных алгебраических уравнений. Система из 2р уравнений, включающая в себя уравнения, записанные согласно законам Кирхгофа, и уравнения, характеризующие связи между токами и напряжениями элементов электрической цепи, и есть полная система уравнений электрической цепи, или полная математическая модель этой цепи.

Пример 1.6. Составим уравнения, характеризующие электромагнитные переходные процессы в двухобмоточ-

Уравнения, характеризующие двухфазное короткое замыкание («лв = 0; Гс —0);

Нелинейные уравнения, характеризующие процессы при анализе больших возмущений, справедливы и при малых возмущениях. Однако при малых возмущениях удобнее пользоваться линеаризованными уравнениями системы и судить о протекающих в ней процессах по виду корней характеристического уравнения (или по знакам его коэффициентов). Таким образом, решение одной группы задач (динамические процессы, динамическая устойчивость) требует применения методов, дающих количественные зависимости Яр = f(t). Зависимости эти, как правило, получаются в результате решения систем дифференциальных уравнений. Для решения другой группы задач, где достаточно установить, каковы будут малые отклонения (АЯР) параметров (апериодические или периодические, затухающие или нарастающие изменения), необходимо применение методов, дающих качественную оценку процессов, которая сводится к ответу — устойчиво, неустойчиво. Задачи синтеза могут решаться как общие, исходя из получения желательных динамических и статических свойств системы, или же только как частные задачи. При управлении переходными процессами задача математически формулируется в виде уравнения

Объединив оба уравнения Максвелла, а также добавив уравнения, характеризующие истоки поля и зависимости между величинами поля и параметрами, определяющими свойства среды, получим следующую систему уравнений электромагнитного поля:

АД для различных схем включения сводится прежде всего к отысканию значений симметричных составляющих токов. Расчет мощностей, моментов, потерь и КПД производится по методике, изложенной в § 4.2. Система уравнений напряжений и токов статора для последовательно включенных двухфазных обмоток (см. 1.1, б) включает общие уравнения (4.1) — (4.6), полученные на основе метода симметричных составляющих для двухфазных обмоток, и уравнения, характеризующие схему включения:

Исходя из этого уравнения, характеризующие работу реального трансформатора в режиме холостого хода в комплексной форме, запишем в виде

Уже было отмечено, что при движении заряженного тела около •него возникают как электрическое, так и магнитное поля, т. е. обнаруживается электромагнитное поле, и что лишь в частном случае покоящегося заряженного тела около него обнаруживается только одно электрическое поле. Уже из этого простого факта следует, что уравнения, характеризующие электростатическое поле, должны вытекать как частный случай из общих уравнений электромагнитного поля. Очевидно, это будет простейший частный случай, характерный тем, что всюду плотность тока равна нулю. Рассмотрению этого частного случая будут посвящены следующие две главы.

Расчет жидкостных сферических опор [8, 9, 77]. Для сферической опоры (см. 67, а) с одним входным отверстием для подачи смазки уравнения, характеризующие движение жидкостей (с учетом сил инерции) в зазоре, можно записать в виде

А. Колебательный процесс разрядки. В этом случае корни характеристического уравнения комплексные и сопряженные :

А. Колебательный процесс разрядки. В этом случае корни характеристического уравнения комплексные и сопряженные :

А. Колебательный процесс разрядки. В этом случае корни характеристического уравнения комплексные и сопряженные:

Следовательно, корни характеристического уравнения комплексные, что соответствует колебательному характеру разряда конденсатора.

Если корни характеристического уравнения комплексные сопряженные р\ — — а + jb и р2 = — а — jb, то i"(t) = = Ae-atsm(bt — у).

Обозначим а = Ь2/т и рассмотрим разные случаи. 1) Если a
Корни характеристического уравнения комплексные и сопряженные:

корни характеристического уравнения — комплексные:

Корни характеристического уравнения комплексные и сопряженные:

корни характеристического уравнения комплексные:

Обозначим a=b2/m и рассмотрим разные случаи. 1) Если а<1, то корни уравнения комплексные сопряженные: