Уравнения электрического

Результаты решения уравнения электрической цепи будут отображать характер и длительность переходного процесса механической системы, если соблюдены соответствующие соотношения между параметрами механической системы и ее моделью —электрической цепью. Соотношения устанавливаются посредством масштабных коэффициентов. Значения и размерность масштабных коэффициентов можно установить, если разделить почленно уравнение (4.58) на уравнение (4.57).

§ 2.4. УРАВНЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ МАШИНЫ ПРИ УСТАНОВИВШЕМСЯ РЕЖИМЕ

Объединив субматрицы напряжений, гюков и сопротивления (7.1) — (7.5), получим уравнения электрической машины при несинусоидальном напряжении питания, записанные для каждой гармоники.

§ 2.4. Уравнения электрической машины при установившемся режиме . 39 § 2.5. Математическая модель идеализированной трехфазной обобщенной

§ 2.4. Уравнения электрической машины при установившемся режиме

Объединив субматрицы напряжений, токов и сопротивлений (6.1)— (6.5), получим уравнения электрической машины при несинусоидальном напряжении питания, записанные для каждой гармоники.

Рассмотрим преобразование реального уравнения в машинный вид на примере уравнения электрической цепи с постоянными R и L [см. (1.3)]. Учитывая, что i = i№mi, h = итти, t = tMmt, где г'м, MM, to. — машинные значения тока, напряжения и времени; пц, ти, mt — масштабы, получаем

В общем случае динамические процессы, протекающие при включении электрического аппарата, характеризуются системой, состоящей из следующих нелинейных дифференциальных уравнений: уравнения электрической цепи обмотки приводного электромагнита

В свою очередь, напряжение «? на обкладках конденсатора в установившемся режиме определяют в результате частного решения соответствующего дифференциального уравнения электрической цепи. В установившемся режиме ток в цепи /'(/) = 0, следовательно, u'c(t) = u(t) = U.

7.1. Основные уравнения электрической машины • режиме двигателя

7.1. Основные уравнения электрической машины в режиме двигателя 200

Анализ и расчет сложных цепей переменного тока, так же как и цепей постоянного тока, производятся с помощью уравнений электрического состояния, составленных по законам Кирхгофа. Для цепей переменного тока во многих случаях целесообразнее записывать уравнения электрического состояния цепей по законам Кирхгофа в векторной форме. На основании уравнений, записанных в векторной форме, легко построить векторную диаграмму.

Во-первых, кроме основного магнитного потока Ф или просто магнитного потока трансформатора, как далее мы его будем называть, который полностью располагается в ферромагнитном сердечнике и пронизывает все витки первичной и вторичной обмоток, ток первичной обмотки создает магнитный поток рассеяния Фр1. Поток рассеяния Фр) в отличие от основного охватывает витки только первичной обмотки и, как это видно на 8.1, располагается главным образом в немагнитной среде (воздушном пространстве или трансформаторном масле, окружающем обмотку). Этот поток создает в первичной обмотке ЭДС ?Р. Во-вторых, первичная обмотка обладает определенным активным сопротивлением. Поэтому, как вытекает из уравнения электрического состояния первичной цепи

Напряжение U2, как вытекает из уравнения электрического состояния вторичной цепи

Для анализа работы трансформатора с нагрузксш уравнения электрического состояния первичной (8.4) и вторичной (8.5) цепей записывают в виде

напряжения совпадают по фазе, т. е. LfeM1) = t/ „j,(2). Действнгелъно, из уравнения электрического состояния вторичной пени параллельно включенных трансформаторов, составленного по второму чакону Кирхгофа,

Как вытекает из уравнения электрического равновесия цени статора, которое имеет тот же вид, что и уравнение первичной цепи трансформатора,

Это уравнение ничем не отличается от уравнения электрического состояния первичной обмотки трансформатора (9.11а), что естественно, так как и в асинхронном двигателе, и в трансформаторе передача энергии во вторичную цепь (передача энергии ротору) осуществляется посредством магнитного поля.

Введем теперь в уравнения электрического состояния фазы статора асинхронного двигателя приведенные сопротивления цепи эквивалентного ротора:

Анализ уравнения электрического состояния фазы статора (14.116) показывает, что при постоянном значении напряжения Ut между выводами фазной обмотки статора и тока /2 <^1ном магнитный поток вращающегося поля двигателя Ф также постоянен и не зависит от ее нагрузки. Это означает, что энергия, запасаемая в магнитном поле асинхронного двигателя, и реактивная мощность двигателя также постоянны и не зависят от его нагрузки. Но так как с ростом нагрузки активная мощность двигателя увеличивается, то из (14.21) следует, что с ростом нагрузки и коэффициент мощности двигателя увеличивается. Если при отсутствии нагрузки на валу двигателя коэффициент мощности асинхронного двигателя равен 0,1—0,15, то при номинальной нагрузке двигателя коэффициент мощности, как указывалось, достигает 0,8— 0,95.

Из уравнения электрического состояния фазы статора (15.8) следует, что это возможно только при соответствующем изменении тока / = /а + / в фазной обмотке, а именно — реактивной составляющей тока /

Разделив каждый из членов уравнения (2.1 а) на /, а (2.16) на U, получим уравнения электрического состояния: