Уравнения частотной

Рассмотрим примеры использования полученных формул. Прежде всего представляет интерес определение резонансного решения для уравнения состояния с периодической функцией воздействия. Характерной особенностью этого класса функций является то, что их изображения не могут иметь иных полюсов, кроме однократных полюсов на мнимой оси. Таким образом, для уравнения x = ax+f с периодическим воздействием f(t) резонансные решения могут иметь место только в том случае, когда одновременно параметр а = 0 и изображение ЛПЛ F(p; t) воздействующей функции f(t) имеют полюс в точке р = а = 0 (резонанс на нулевой частоте). Применительно же к уравнениям состояния (1.1), (1.2) из двух значений p = —R/L, p = — \l(RC) нулю может быть равно только первое, если R — 0. Следовательно, при периодическом воздействии резонансное решение может иметь уравнение —^

С помощью функций от матриц находятся аналитические решения уравнений состояния сложных электрических цепей, содержащих несколько накопителей. Рассматриваются представления этих решений через обычные функции. Исследуется их поведение в резонансных случаях. Непосредственно по уравнениям состояния без их решения определяются частотные характеристики переменных состояния.

SINT1J3 . синтез шотеу по итаг-рсньш уравнениям состояния;

6-1, Обобщенный алгоритм синтеза нелинейных систем автоматизированного электропривода по инверсным уравнениям состояния

6-6. Синтез системы но инверсным уравнениям состояния (пример 6-
ПРОГРАММА СИНТЕЗА СИСТЕМЫ ПО ИНВЕРСНЫМ УРАВНЕНИЯМ СОСТОЯНИЯ I

6-1. Обобщенный алгоритм синтеза нелинейных систем автоматизированного электропривода по инверсным уравнениям состояния ......................... __

6-6. Синтез системы по инверсным уравнениям состояния (пример

При расчетах могут быть использованы как табличные значения производной (ди/дТ)р и теплоемкости ср, так и соответствующие уравнения состояния. Определение значений всех остальных величин можно производить по таблицам, диаграммам или упрощенным уравнениям состояния, имеющим достаточную для инженерных расчетов точность. Допустимая величина погрешности при этом оказывается в пределах 2—3%.

Уравнения состояния магнитной цепи получаются аналогичными уравнениям состояния нелинейной электрической цепи, если принять следующие соответствия:

Решение уравнений состояния. Уравнения состояния решают различными методами численного интегрирования, как правило, с помощью ЦВМ. Простейший метод численного интегрирования — метод Эйлера — был рассмотрен применительно к линейным уравнениям состояния.

Из (9.16) следует, что уравнения частотной и фазовой характеристик имеют вид:

Отсюда получим уравнения частотной и фазовой характеристик каскада с обратной связью:

где А и В отражают зависимость Syc от частоты, то можно записать уравнения частотной и фазовой характеристик усилителя:

Точно так же, если предположить, что коэффициент усиления усилителя без обратной связи выражается (9.16), можно получить уравнения частотной и фазовой характеристик усилителя с параллельной обратной связью:

и найдя модуль У и аргумент q> выражения (5.185), получим уравнения частотной и фазовой характеристик в области верхних частот лампового реостатного каскада с параллельной высокочастотной коррекцией в удобном для практических расчётов виде:

•то уравнения частотной характеристики на верхних частотах и переходной характеристики в области малых времён лампового реостатного каскада с высокочастотной коррекцией цепочкой СкКк совпадут с ф-лами (5.178) и (5.181) и для расчёта характеристик каскада на верхних частотах будут пригодны графики стр. 488^497.

Для получения уравнения частотной характеристики такой схемы достаточно положить коэффициент усиления усилителя 378

Для одиночного контура уравнения частотной характеристики (4.13) можно переписать в следующем виде:

Из соотношений (4.33) можно получить уравнения частотной и фазовой характеристик параллельного контура:

Общее выражение (3.41) позволяет найти уравнения частотной и фазовой характеристик, если известны аналитические зависимости от частоты величин Kt и В. Так, в более простом случае частотнонезависимой обратной связи (В — =const), отрицательной в области средних частот, т. е. при /»/о ( 2.3), для которой полагаем, что

pi = — I/TI, Pz= — 1/T2, . . ., а уравнения частотной и фазовой характеристик приобретают вид