Уравнениям составленным

Точки А', В', С' приемника являются электрическими узлами, поэтому можно написать векторные уравнения по первому закону Кирхгофа: \А=1АВ-1СА', IB=IBC-*AB* 'c= 'ел ~'вс- Этим уравнениям соответствует векторная диаграмма на 5.6.

Последним уравнениям соответствует схема замещения 12.25, в.

Этим же уравнениям соответствует аналогичная диаграмма ( 56, б), где линейные напряжения U Ali, U BC, UCA образуют треугольник, а Фазные напряжения U A, U B, Uc — звезду. Такая диаграмма называется потенциальной диаграммой напряжений.

Последним трем уравнениям соответствует схема 9-60р, в которой уже нет индуктивных связей.

Этим уравнениям соответствует эквивалентная схема активного четырехполюсника с источниками напряжения или э. д. с. Эц = [/ix и Э2х = ?/2х, показанная на 14-26.

Этим уравнениям соответствует Z-матрица с параметрами %п = гэ + TO! 212 = гб;

Полученным уравнениям соответствует векторная диаграмма 19.8.

Теперь нетрудно убедиться, что этим уравнениям соответствует схема

Последним уравнениям соответствует схема замещения, показанная на 5.33, из которой следует, что ток прямой последовательности находится как ток эквивалентного КЗ в точке К(3), связанной с точками К1 и L\ сопротивлениями *кл, лк - xyj,, xl - хК/.- Эти сопротивления определяются сопротивлениями обратной и нулевой последовательностей. Остальные симметричные составляющие токов и напряжений в обоих местах несимметрии вычисляются по соотношениям, вытекающим из граничных условий и уравнений связи вида (5.68) — (5.71). Если все приведенные ЭДС источников рав-

Этим уравнениям соответствует расчетная схема прямой последовательности, которая представлена на 45.24. Она дает возможность расчет токов и напряжений прямой последовательности при однофазном КЗ с обрывом фазы свести к расчету

Этим уравнениям соответствует расчетная схема прямой последовательности, которая представлена на 35.27. Она дает возможность свести расчет токов и напряжений прямой последовательности при однофазном КЗ с обрывом фазы к расчету эквивалентного трехфазного КЗ.

. В соответствии с принятыми условными положительными направлениями фазных и линейных напряжений (см. 7.2.1) линейные напряжения потребителя электроэнергии определяются по уравнениям, составленным в комплексной форме записи для соответствующих замкнутых контуров по второму закону Кирхгофа: UAH=Ua-Ub\ уяс=Уь-ус; UCA=yt-ya.

Сущность символического метода расчета состоит в том, что при синусоидальном токе можно перейти от уравнений, составленных для мгновенных значений и являющихся дифференциальными уравнениями [см., например, (2.29)], к алгебраическим уравнениям, составленным относительно комплексов тока и ЭДС. Этот переход основан на том, что в уравнении, составленном по законам Кирхгофа для установившегося процесса, мгновенное значение тока /заменяют комплексной амплитудой тока 1т; мгновенное значение напряжения на, резисторе сопротивлением R, равное Ri, — комплексом RI т, по фазе совпадающим с током /т; мгновенное значе-

Уравнения для изображений по форме аналогичны уравнениям, составленным для той же цепи с помощью символического метода для комплексов токов и напряжений.

Таким образом, контурные токи удовлетворяют уравнениям, составленным для любого из контуров по второму закону Кирхгофа. Они также удовлетворяют уравнению, составленному для любого узла согласно первому закону Кирхгофа.

Сущность символического метода расчета состоит в том, что при синусоидальном токе можно перейти от уравнений, составленных для мгновенных значений и являющихся дифференциальными уравнениями [см., например, (3.29)], к алгебраическим уравнениям, составленным относительно комплексов тока и э. д. с. Этот переход основан на том, что в уравнении, составленном по законам Кирхгофа для установившегося процесса, мгновенное значение тока i заменяют комплексной амплитудой тока /т; мгновенное значение напряжения на активном сопротивлении R = Ri — комплексом Rlm, по фазе совпадающим с током /т; мгновенное значение напряжения на индуктивности UL =

Уравнения для изображений по форме аналогичны уравнениям, составленным для той же цепи с помощью символического метода для комплексов токов и напряжений.

Это соотношение эквивалентно трем алгебраическим уравнениям, составленным для мостовой цепи по второму закону Кирхгофа (2.43): ' Y

Уравнения состояния можно решать различным образом, в частности с помощью ЭВМ, как описано в § 3.6.8 применительно к уравнениям, составленным относительно переменных состояния. Существуют также операторные методы решения уравнений состояния, как показано ниже. Характерной особенностью классического метода является именно способ решения уравнений состояния.

С помощью законов Кирхгофа можно рассчитать любую схему. Однако в случае сильно разветвленных цепей приходится решать систему с большим числом уравнений, поэтому естественно стремление найти менее трудоемкие методы расчета цепей. Одним из наиболее распространенных является метод контурных токов. Этот метод позволяет уменьшить общее число т совместно решаемых уравнений на (k— 1) и свести систему к т — (k — 1) уравнениям, составленным по второму закону Кирхгофа.

Для математического описания механической подсистемы в составе системы управления при линейном приближении необходимо знать передаточную матрицу, связывающую выходные и входные переменные. Такая матрица может быть определена через уравнение состояния или непосредственно по дифференциальным уравнениям, составленным для известной структуры механической модели.