Уравнениями напряжений

Как известно, любые электромагнитные процессы в рамках представлений классической физики описываются уравнениями Максвелла. Решив эти уравнения, можно в каждой точке пространства найти векторы напряженности электрического поля Е и магнитного поля Н, которые в общем случае зависят от времени.

Электромагнитные поля описываются уравнениями Максвелла, связывающими одни параметры поля с другими с помощью операторов пространственного и временного дифференцирования. Эти уравнения представляют

Обозначим радиус провода а и ток в проводе i = lm sin (at+q). При установившемся режиме векторы Н и 6 меняются во времени также по синусоидальному закону. Следовательно, поле можно описать уравнениями Максвелла, записанными в комплексной форме:

Оно указывает на то, что электромагнитное поле в идеальном резонаторе меняется во времени по гармоническому закону. Следовательно, при расчете объемных резонаторов можно пользоваться уравнениями Максвелла, записанными в комплексной форме. Величина
Дело в том, что об изменении энергии магнитного поля при перемещении выделенного объема мы имеем возможность судить с помощью математической модели магнитной системы, описанной уравнениями Максвелла, в которой воспроизводится только пространственное распределение магнитного поля и магнитных характеристик сред (магнитной проницаемости).

Уравнения, полученные в результате рассмотрения различны,1 полей, для наглядност и сведены в табл. 21.1. Уравнения, стоящи в первых двух строках этой таблицы и определяющие вихри и расхс ждения полей, называются уравнениями Максвелла.

Если требуется рассчитать поле в однородной среде, то исходными соотношениями являются уравнения Лапласа или Пуассона. Для расчета полей в неоднородных средах пользуются уравнениями Максвелла.

можно пользоваться уравнениями Максвелла, записанными

Взаимосвязь между электрическими и магнитными характеристиками этого поля описывается уравнениями Максвелла [2].

Они сформулированы в 1873 г. Д. Максвеллом. Их называют уравнениями Максвелла или уравнениями макроскопической электродинамики.

В общем случае систему уравнений (1.19), (1.20), (1.26) и (1-27) необходимо дополнить четырьмя уравнениями Максвелла. Если не рассматривать влияние внешних магнитных полей и предположить, что собственное магнитное поле, обусловленное протеканием тока через прибор, мало (для кремния и германия в рабочем диапазоне температур это допущение справедливо), то достаточно рассматривать

сывается и сетью уравнениями напряжений, а электромагнитный момент

В этом случае процессы преобразования энергии описываются четырьмя уравнениями напряжения для статора с нулевыми значениями ЭДС вращения и двумя уравнениями напряжений для ротора в которые входят выражения ЭДС вращения.

Трехмерная электрическая машина описыва- механи ческого ется восемью уравнениями напряжений, которые преобразоват ел я можно представить в виде матрицы со ротором60™"

Круговое поле в воздушном зазоре при наличии двух обмоток на статоре и одной на роторе ( 5.8) описывается шестью уравнениями напряжений, а электромагнитный момент (без учета МДСф и Л/ВИб) имеет вид:

В этом случае процессы преобразования энергии описываются четырьмя уравнениями напряжений для статора с нулевыми значениями ЭДС вращения и двумя уравнениями напряжений для ротора, в которые входят выражения ЭДС вращения.

На практике встречаются шестифазные системы, которые при круговом поле в воздушном зазоре описываются двенадцатью уравнениями напряжений, а вращающий момент без учета пульсирующих составляющих имеет двенадцать пар произведений токов. Учет еще одной гармоники или одного контура добавляет еще двенадцать или шесть уравнений, если учитывать на статоре или роторе один дополнительный контур.

Процессы электромеханического преобразования энергии описываются уравнениями напряжений (1.110) и уравнением движения

Уравнения такого же типа, получаемые для электрических цепей на основании законов Кирхгофа, могут 'быть либо уравнениями 'напряжений, либо уравнениями токов.

Уравнения такого же типа, получаемые для электрических цепей на основании законов Кирхгофа, могут быть либо уравнениями напряжений, либо уравнениями токов.

= (с0/2Фд cos P)/V2, всегда направленный в сторону, противоположную повороту щеток из положения а = 0. Поскольку при а = 0, ток /а = 0, поток Фй = Фатах, а при а = 90°, наоборот, Фа — 0, ток /2 = /2 тах, начальный пусковой момент при а = 0 и при а = 90° обращается в нуль. Максимальный пусковой момент получается при а = 75 -=- 80°. После того как ротор под действием момента М приходит во вращение, в обмотке ротора появляется кроме трансформаторной ЭДС ?2Т еще и ЭДС вращения ?.2в. Поэтому установившийся режим во вращающемся двигателе описывается следующими уравнениями напряжений:

При исследовании переходных процессов (71-44) должны рассматриваться совместно с уравнениями напряжений для роторных контуров (71-26), записанными через приведенные величины (индекс приведения штрих, как и ранее, в этих и ряде других уравнений главы опущен). Потокосцепления в (71-44) и (71-26) выражаются через составляющие токов по осями и qc помощью (71-41) — (71-43).

В соответствии с уравнениями напряжений и э. д. с., а также уравнением намагничивающих сил могут быть построены векторные диаграммы. При нормальной работе трансформатора напряжения на сопротивлениях обмоток малы по сравнению с основной э. д. с., поэтому на 14-2 и 14-3 векторы напряжений на обмотках изображены для ясности в значительно большем масштабе, чем векторы основных э. д. с. и напряжений.