Уравнений сохранения

Составление таких уравнений, содержащих п контурных токов, и решение их относительно этих токов и является содержанием метода контурных токов. •••

Такой метод расчета имеет наибольшее распространение в тех случаях, когда необходимо найти спектральный состав реакции цепи на сложное гармоническое возмущение. В тех случаях, когда периодическое возмущение содержит большое число высших гармонических (существенно несинусоидальное возмущение) и когда при расчете и анализе важно найти не только спектральный состав реакции, но и функциональную зависимость реакции от времени, применяют методы расчета, основанные на интегрировании уравнений, содержащих существенно несинусоидальные возмущения. Здесь рассматриваются решения, основанные на принципе наложения.

Система (13-43) состоит из п уравнений, содержащих 2/1 неизвестных, поэтому она может быть решена только при наличии дополнительных условий, накладываемых рассматриваемой конкретной задачей. Рассмотрим приближенное решение некоторых практически важных примеров.

Для получения уравнений, содержащих только одно неизвестное, следует выполнить повторное дифференцирование и подставить

При этом же условии иг = t/2 = ...= Uk =...= Un из уравнений, содержащих коэффициенты электростатической индукции, имеем:

Взаимная частичная емкость Cnk определяется из того же опыта, что и коэффициент Р„А. Действительно, при иг = Uz = ... = = U/,_i = UkJfl = ... = Un = 0 и Uk =?• О имеем из уравнений, содержащих частичные емкости: qn = —CnhUk. Следовательно, Cnk = — Preft. Таким образом, вообще при k Ф р

Преимущество уравнений, содержащих частичные емкости по сравнению с уравне- - 7-8. ниями, содержащими коэффициенты электростатической индукции, состоит в том, что в них все коэффициенты положительны.

Ясно, что Скк > 0, так как при положительном потенциале системы и заряд на ней будет положителен. При этом же условии Ut = U2 = ... = Uk = ... - Un из уравнений, содержащих коэффициенты электростатической индукции, имеем

Взаимная частичная емкость Спк определяется из того же опыта, что и коэффициент pnft. Действительно, при UX = U2= ... = U^\ = ?4+t = ... = Un = 0 и Ukф0 из уравнений, содержащих частичные емкости, имеем qn~ - Спк\]у Следовательно, Cnk — ~ Рп4. Таким образом, вообще при k * р

Преимущество уравнений, содержащих частичные емкости, по сравнению с уравнениями, содержащими коэффициенты электростатической индукции, состоит в том, что в них все коэффициенты положительны.

Составление таких уравнений, содержащих п контурных токов, и решение их относительно этих токов и является содержанием метода контурных токов.

Теплогидравлика технологического канала и активной зоны при двухфазном теплоносителе [9, 19, 20, 46, 49, 55, 58, 59, 71, 72, 87]. Характерная особенность расчетов реакторов с двухфазным теплоносителем состоит в совместном решении уравнений сохранения массы, механической и тепловой энергии потока.

В работе [3.15] Д. Б. Сполдинг рассмотрел задачу о теплообмене в химически реагирующих газах в предположении, что Le=l. При таком допущении из уравнений сохранения энергии и массы для случая стабилизированного стационарного потока при постоянных физических свойствах им получено уравнение

Расчетные зависимости, удовлетворительно описывающие теплообмен в химически неравновесном потоке че-тырехокиси азота при докритических давлениях, не позволяют удовлетворительно обобщить все данные по теплообмену в неравновесном потоке при сверхкритических параметрах, несмотря на малое отклонение состава от химического равновесия. Методика [3.26] удовлетворительно согласуется с опытными данными в сверхкритической области при значении параметра /Са = =coc^Qp2/?c>105. С увеличением неравновесности потока (/С2<105) опытные данные по теплообмену превышают расчетные. Поэтому для расчета теплообмена в рассматриваемой области температур и давлений составлено [3.30, 3.44] эмпирическое уравнение на основе безразмерных параметров, полученных в результате анализа дифференциальных уравнений сохранения массы k-ro компонента и энергии с помощью метода .подобия.

В цилиндрических координатах систему уравнений сохранения (3.36) запишем в безразмерном виде

Область 3 (развитое кипение). Для области развитого кипения система уравнений сохранения для отдельных фаз вырождается в систему уравнения сохранения для потока в целом, которая аналогична соответствующей' системе уравнений для химически инертных веществ:

Область 4 (кризис кипения II рода).Система уравнений сохранения в этой области имеет вид

Система уравнений (4.77) — (4.79) замыкает систему уравнений сохранения в области 3 для случая больших скоростей двухфазного потока.

Расчет сводится к решению системы уравнений сохранения массы, количества движения и энергии

Состояние теплоносителя в ячейках можно определить из решения системы дифференциальных уравнений сохранения массы, количества движения и энергии для всех ячеек. Эта система дифференциальных уравнений для k-й ячейки имеет вид

Для двухфазной смеси теплогидравлический расчет основан на решении системы одномерных уравнений сохранения массы, количества движения и энергии. Систему можно представить в виде

Расчет сводится к решению системы уравнений сохранения массы, количества движения и энергии