Уравнений полученных

В частном случае, когда все ет/ равны между собой, из данной системы уравнений получается система (7.26), справедливая для равноточных измерений величин iji.

В АВМ протекают процессы иной физической природы, чем исследуемые, и математические операции производятся с электрическими величинами (напряжения постоянного тока). С помощью электронных и полупроводниковых приборов, конденсаторов, сопротивлений и некоторых других элементов создаются схемы, в которых изменения напряжений во времени описываются теми же дифференциальными уравнениями, что и изучаемое явление. Решение уравнений получается в виде зависимостей напряжений от

Из последних двух уравнений получается выражение для определения неизвестной концентрации

К итерационным относятся методы, с помощью которых решение системы линейных алгебраических уравнений получается как предел последовательных приближений, вычисляемых посредством единообразных операций. В математике итерационные методы называются приближенными, поскольку даже в предположении, что вычисления ведутся без округлений, они позволяют получить решение системы уравнений лишь с заданной точностью [11.

/11 /ai ^Л> U2. В результате совместного решения этих уравнений получается:

Если характеристическое уравнение имеет степень п, то искомыми являются п постоянных интегрирования (At, А2, . . ., Ап), входящих в выражение (14-26) **. Постоянные интегрирования находятся в результате решения системы п уравнений, соответствующих моменту времени
Уравнения (12-20) и (12-21) вместе с дополнительными первыми двумя уравнениями (12-17) достаточны для нахождения четырех неизвестных: /ь /2, Oi и Oz. В результате совместного решения этих уравнений получается:

Если характеристическое уравнение имеет степень п, то искомыми являются п постоянных интегрирования (Ль Л2, ..., А„), входящих в выражение (14-26) **. Постоянные интегрирования находятся в результате решения системы п уравнений, соответствующих моменту времени t — 0. Эта система уравнений получается путем

где А — квадратная матрица порядка п\хнЬ — векторы * п-го порядка. Решение системы может быть произведено либо непосредственным нахождением х, либо сначала может быть решена более общая задача определения матрицы, обратной А, после чего искомое решение системы уравнений получается в виде

Если по каким-либо соображениям часть станций системы можно представить постоянной э.д.с. (обычноэто э.д.с. Е9', приложенная за л:/), то числа неизвестных и уравнений соответственно уменьшаются. Число уравнений получается равным числу машин, для которых желательно учитывать изменение во времени реакции якоря и характеристики возбудителей. Число же членов в правой части каждого уравнения всегда равно общему числу машин в системе. При этом вместо EQ вводят величины э.д.с. Ед' в те уравнения, которые соответствуют машинам с постоянными э.д.с.

В качестве неизвестных в этих уравнениях принимались такие координаты, при которых вид уравнений получается наиболее простым. Для упрощения уравнений в табл. 2.8 приняты следующие обозначения:

ным слоем Тле, практически совпадают с решениями более простых — вырожденных — уравнений, полученных из исходных путем исключения сингулярного члена. Покажем, что аналогичный вывод может быть сделан и для рассматриваемого уравнения. Для этого запишем в общем виде его решение, состоящее только из свободной составляющей IL = CieXl' + Cz^1' и определим корни К\, Я2 его характеристического уравнения

Расчет цепей постоянного тока сводится к решению систем линейных уравнений, полученных на основании законов Кирхгофа. При этом число уравнений, как правило, соответствует числу искомых значений токов или напряжений, и можно ограничиться рассмотрением системы п уравнений с п неизвестными:

В развернутой форме совокупность уравнений, полученных по методу сечений, имеет вид

Решение системы из шести уравнений [(6-104) — (6-106)], а также уравнений, полученных ИЗ [(6-113) — (6-115)], дает следующие соотношения:

Возьмем, например, систему уравнений, полученных для схемы 7-6 в примере 7-2. Для построения сигнального графа необходимо сначала разрешить каждое уравнение относительно одной переменной (разной для разных уравнений). Разрешим, например, первое уравнение относительно /ь второе — относительно /2 и третье относительно /3:

Схему амплитудного корректора выбирают в соответствии с той зависимостью а = /(со), которую необходимо реализовать. Параметры схемы корректора (например, сопротивление /?,, емкость конденсатора С, для схемы 4. 12, а) определяют путем совместного решения системы уравнений, полученных приравниванием модуля величины 1+Z, / /?значениее"при фиксированных значениях частоты со. Уравнений составляют столько, сколько в Z, неизвестных параметров. Уравнения имеют вид

Совместное решение системы из шести уравнений (6.104) — (6.106), а также уравнений, полученных из (6.113)— (6.115), дает следующие соотношения:

Как видно из этих соотношений, матрицы ZT и Yn дуальны и могут быть получены непосредственно из уравнений, полученных на основе законов Кирхгофа.

Свободные токи в обмотках определяются путем решения системы однородных линейных уравнений, полученных из (72-4) при uf = 0:

Согласно классическому методу находят какое-либо частное решение системы (6.28) и общее решение однородных уравнений, полученных приравниванием нулю правых частей уравнений (6.28):

В развернутой форме совокупность уравнений, полученных по методу сечений, имеет вид

Совместное решение системы из шести уравнений (6.104) — (6.106), а также уравнений, полученных из (6.113) — (6.115), дает следующие соотношения: