Уравнений переходного

и разряда ЭМН различных типов. Простейшие случаи использования (5.4) для вывода уравнений переходных процессов в линейных системах иллюстрируются в табл. 5.1. Поскольку во многих устройствах ЭМН применяются совместно с индуктивными или емкостными НЭ [5.1, 5.6], то наряду с процессами механического движения в ней рассматриваются переходные процессы в электрических цепях с индуктивностью и сопротивлением (L, R), а также с емкостью и сопротивлением (С, R). Для ЭМН, имеющего по одной обмотке на роторе (р) и на статоре (с), предусмотрен разгон в режиме электродвигателя (внешний момент Мвн = 0). В последней горизонтальной графе табл. 5.1 обозначено: 4/p = Lp;p + Lpc/c — полное

Применение дифференциальных уравнений электромеханического преобразования энергии при проектировании дает возможность учесть как статические, так и динамические характеристики ЭП. Использование ЭВМ позволяет получать характеристики установившегося режима как частный случай переходных режимов. Теперь можно идти не к динамике от схемы замещения (т. е. от частного к общему), а от общих уравнений переходных процессов к статике.

Применение дифференциальных уравнений электромеханического преобразования энергии при проектировании дает возможность учесть как статические, так и динамические характеристики ЭП. Использование ЭВМ позволяет получать характеристики установившегося режима как частный случай переходных режимов. Теперь можно идти не к динамике от схемы замещения (т. е. от частного к общему), а от общих уравнений переходных процессов к статике [5].

дика графо-аналитического решения уравнений переходных процессов.

Исследование процессов коммутации производится на основе решения дифференциальных уравнений переходных режимов, возникающих при коммутации электрической цепи. Характерный вид такого уравнения:

С учетом сказанного для составления математического описания электроэнергетической системы в целом необходимо знать уравнения синхронных и асинхронных машин и статических элементов (линий, трансформаторов и т. п.). В настоящем параграфе приводятся примеры составления уравнений переходных процессов для указанных основных элементов системы при условии симметрии параметров фаз. Но поскольку уравнения для синхронных машин — генератора, двигателя и компенсатора — идентичны по форме, то ниже рассмотрение ограничено только генератором.

уравнений переходных процессов для вращающихся машин посвящены примеры 1.1—1.5. В них рассмотрение начинается с физически наглядных форм записи уравнений, отображающих электромагнитные и электромеханические процессы в машине. Далее эти уравнения преобразуются к виду, удобному для расчетов, при этом ставится цель — сократить число уравнений за счет исключения внутренних переменных, записать их с использованием основных технических (паспортных) данных машины и привести к виду, аналогичному уравнениям электрической цепи, т. е. к тому виду, в котором записываются уравнения для рётевых элементов системы. Кроме того, рассматриваются примеры составления упрощенных уравнений, а также уравнений установившегося режима, которые получаются как частный случай уравнений переходных процессов.

Пример 1.4. Рассмотрим составление линеаризованных уравнений переходных процессов в синхронном генераторе без демпферных колтуров при малых отклонениях в операторной форме записи.

Как отмечалось в § 1.1, узлы нагрузки электроэнергетических систем, объединяющие большое количество разнообразных потребителей, представляются при расчетах в эквивалентном виде — статическими или динамическими характеристиками по напряжению и частоте (и в частных случаях — постоянными мощностью или сопротивлением)— или совокупностью эквивалентных асинхронного и синхронного двигателей и статической нагрузки. В последнем случае определение параметров отдельных составляющих этой совокупности осуществляется на основе результатов экспериментов и коренным образом отличается по методике от определения параметров схем замещения единичных двигателей. С учетом того, что параметры синхронных машин даются в форме, соответствующей коэффициентам уравнений переходных процессов и установившихся режимов, а задача определения параметров конкретных асинхронных двигателей в системных исследованиях возникает крайне редко, материал настоящего параграфа посвящен в основном таким элементам, как линии электропередачи, трансформаторы и автотрансформаторы. Ниже, так же как и в § 1.1, рассмотрение ограничено симметричными установившимися режимами и переходными процессами, т. е. речь идет о параметрах прямой последовательности.

Для моделирования переходных процессов в НС и ГАЭС используются ЭВМ. Составлены программы приближенного решения уравнений переходных процессов с теми или иными допущениями на цифровых ЭВМ различных поколений.

Если все эти элементы электрической системы, статические нагрузки и ста-торные цепи электрических машин — трехфазные, то наиболее естественным с физической точки зрения было бы составление уравнений переходных процессов для этих элементов, а следовательно, и системы для каждой из фаз, т. е. запись

Установившийся режим — частный случай динамического режима, поэтому уравнения установившегося режима получаются из уравнений переходного режима.

Установившийся режим — частный случай динамического режима, поэтому уравнения установившегося режима получаются из уравнений переходного режима.

поэтому ток якоря и момент двигателя не достигают значений, соответствующих /х и УИ1( как показано на 7.10, а изменяются по траекториям, изображенным сплошными линиями, отвечающим так называемым динамическим механическим характеристикам. В данном случае вследствие нелинейной зависимости угловой скорости двигателя от его магнитного потока, а также магнитного потока от тока возбуждения решение уравнений переходного режима целесообразно производить графо-аналитическим методом.

Особенности той или иной системы следящего привода выявляются при анализе ее статических и динамических характеристик. Под статическими характеристиками следящего привода понимают зависимость момента, тока и других параметров в схеме от угла рассогласования в установившемся режиме, когда отработка угла приводным двигателем происходит при его неизменной угловой скорости. Однако одни статические характеристики не полностью характеризуют работу привода. Необходимо, кроме статических, знать также и динамические свойства системы, определяющие качество переходного процесса, угол рассогласования в переходном режиме, время переходного режима и т. п. Эти свойства системы анализируются на основании уравнений переходного режима системы.

В сложных схемах периодическую составляющую в произвольный момент времени определяют путем решения соответствующей системы дифференциальных уравнений переходного процесса с использованием ЭВМ. При простых радиальных схемах этот ток определяется аналитическим способом по формулам, приведенным в [1.21].

§ 20.6. Переходные процессы в однородных линиях 1. Общее решение уравнений переходного процесса

Переход апериодического процесса восстановления напряжения в колебательный можно осуществить за счет изменения активного сопротивления нагрузки R. Анализ уравнений переходного процесса показывает, что апериодический процесс восстановления напряжения наблюдается также при условии

Система уравнений переходного процесса в регуляторе обычно может быть приведена к виду

Полная система уравнений переходного процесса должна включать в себя дифференциальные уравнения напряжений обмоток и уравнения движения вращающихся частей машины. При промышленной частоте 50 Гц обмотки машины рассматриваются как электрические цепи с сосредоточенными параметрами, так как при этом длина электромагнитной волны много больше линейных размеров обмоток. Здесь рассматривается асинхронная машина с р-периодными трехфазными симметричными обмотками статора и ротора. Однопериодная модель такой машины изображена на 69-1. Обмотка статора включается в сеть переменного тока. Обмотка ротора замыкается на сопротивления. Считаются заданными все величины в начальном установившемся режиме, предшествовавшем переходному процессу: мгновенные значения напряжений и токов в фазах обмоток (U1AS, "icS, MicS. «2oS, «2ftZ> M2cS> ^U2. 'IBS. 'iCZ, <2aS> hhS, *2cs) и НЗЧЗЛЬ-

Решение уравнений переходного процесса с учетом всех взаимосвязей достаточно громоздко, а их влияние на переходный процесс во многих случаях относительно невелико.

131.1. Изложите ход решения уравнений переходного процесса в однородной двухпроводной линии.