Уравнений определяющих

Порядок матрицы и соответственно системы уравнений определяется переменной size, которая может быть задана выражением или константой.

Число дифференциальных уравнений определяется числом одновременно коммутируемых секций под анодными и катодными щетками. При составлении алгоритма расчета по (15.16) необходимо учитывать последовательное вступление в процесс коммутации секций, лежащих в одном пазу.

Применение определителей рассмотрим на примере расчета наиболее распространенных мостовой ( 1.1, а) И дифференциальной цепей постоянного тока ( 1,1, б), а также более сложной цепи ( 1.1, в). Вид исходной системы уравнений определяется выбором метода расчета цепи, поэтому важно, чтобы учащиеся владели каждым из них. Следует отметить, что применяемые в данном параграфе методы расчета справедливы и для цепей переменного тока при комплексной форме записи параметров, поэтому на 1.1 указаны полные сопротивления Z.

Таким образом, в самом общем случае максимальное число уравнений определяется числом ветвей р, не содержащих только идеальные источники тока. Источники тока, содержащиеся в обобщенных ветвях, не входят в это число.

Уравнения фундаментальных контуров, как и уравнения отсечений, независимы, так как матрица М имеет ранг, равный числу уравнений (определяется порядком единичной матрицы). Каждое из уравнений фундаментальных контуров содержит по крайней мере одну переменную (соответствующую хорде), не входящую в другие уравнения.

Чтобы найти полюсное представление блока, выделяют зажимы, которыми он соединяется с оставшейся частью системы, и строят полюсный граф блока. Так же как и для компоненты, полюсный граф блока всегда является деревом, а количество полюсных уравнений определяется числом ветвей дерева.

системе уравнений определяется как единица Минус взятая k раз величина х, полученная в предположении, что все независимые переменные приняты равными нулю, а величина kx положена равной единице. Если такая система уравнений описывает состояние электрического равновесия схемы, то обратная связь есть единица минус взятые k раз ток или напряжение х, измеренные в некоторой точке схемы при условии, что kx рассматривается как единичный источник, а все другие источники устраняются. Коэффициент k при этом оказывается безразмерной величиной, сопротивлением или проводимостью в зависимости от физической природы единичного источника и измеряемой величины. Подчеркнем, что ток необязательно должен быть реальным током схемы: он может быть комбинацией тока нескольких ветвей или соответствовать падающей (или отраженной) волне тока в четырехполюснике. Аналогично полное сопротивление не должно быть обязательно физическим элементом схемы, но может быть, например, передаточной функцией. Чисто физические свойства обратной связи, такие, как возвратное напряжение, измеряемое при размыкании контура, или ослабление нежелательных эффектов в F раз, не включаются в ее математическое определение согласно формуле (2-1). Лишь при определенной форме записи уравнений и в том случае, когда коэффициент k представляет собой физический элемент цепи, математическое определение обратной связи раскрывает физические свойства, положенные в основу исходного понятие обратной связи. Это становится очевидным и_самбму Боде, когда он вычисляет, например, обратную связь (возвратную разность напряжений) относительно исходной величины, отличной от нуля. В этой главе читатель найдет и другие примеры.

Размерность системы линейных алгебраических уравнений определяется количеством членов отображающей функции, которая ищется в виде полинома, осуществляющего с заданной точностью отображение исследуемой области на единичный круг.

Таким образом, в самом общем случае максимальное число уравнений определяется числом ветвей р, не содержащих только идеальные источники тока. Источники тока, содержащиеся в обобщенных ветвях, не входят в это число.

Конкретный вид этих уравнений определяется формами уравнений состояния, положенных в основу математического описания установившегося режима, и обобщенными параметрами системы. Из уравнений состояния наиболее широко применяются узловые уравнения, которые характеризуются как простотой формирования, так и большими возможностями эффективной организации процесса их решения. Контурные уравнения формируются несколько сложнее, однако и они имеют определенную рациональную область применения. Не останавливаясь на более детальном анализе сравнительных достоинств и недостатков этих систем уравнений, положим в основу дальнейшего рассмотрения систему узловых уравнений, имея в виду при этом, что идентичность структур матричных узловых и конт)рных уравнений, а также подобие свойств матриц узловых проводимостей и контурных сопротивлений предопределяют возможность использования для их решения одних и тех же методов.

При почленном суммировании этих уравнений определяется

Метод электрогидродинамической аналогии (ЭГДА). Метод ЭГДА основан на совпадении исходных дифференциальных уравнений, определяющих течение идеальной жидкости и течение электрического тока в электропроводящей среде. Метод позволяет получать распределение скоростей и давлений по профилю для течения идеальной жидкости.

Рассмотрим вывод уравнений, определяющих коэффициенты рассеяния на примере магнитной цепи клапанного типа. Так как при определении потока рассеяния было условлено принимать магнитное сопротивление магнитопровода не зависящим от величины проходящего по нему потока, а обмотку считать равномерно распределенной по длине сердечника (/с—/к), то закон изменения разности магнитных потенциалов между точками сердечника и корпуса, лежащими в плоскости, перпендикулярной оси сердечника, будет выражаться прямой линией ( 1.23,о). Обычно падениями магнитного потенциала при переходе от сердечника к основанию, в самом основании и при переходе к корпусу можно пренебречь. Тогда получим Fyfl — UMH/lK и ?/мн=Фв/Лб1, где Лея — суммарная проводимость воздушных зазоров «сердечник— якорь» и «якорь — корпус*. Из уравнения (1.656) имеем dUMX/dx——Руд; после интегрирования получим

Таким образом, основными задачами анализа усилительного каскада в стационарном режиме являются вывод уравнений, определяющих входное и выходное сопротивления, коэффициент усиления и его зависимость от частоты, а также получение расчетных соотношений для выбора номиналов всех элементов усилительного

С учетом выявленных обстоятельств можно составить систему уравнений, определяющих тепловое состояние элемента объема электрода.

Выражая токи /ь /2 через напряжения по приведенным выше формулам, получаем систему уравнений, определяющих токи транзистора:

Поскольку статическое сопротивление rt (/j) первого нелинейного элемента убывает с увеличением тока, а статическое сопротивление r2 (U2) второго нелинейного элемента возрастает с увеличением тока, для обеспечения сходимости итерационного процесса необходимо получить расчетные уравнения для тока /t и напряжения U2. Из уравнений, определяющих токи Д и /2, легко найти

Здесь матрицы Yy/ и Упп — квадратные и относительно хорошо заполненные, их порядок существенно ниже порядка системы уравнений, определяющих режим рассчитываемой схемы в целом.

Решение узлового уравнения. Воспользуемся формулой (4-94) для решения систем уравнений, определяющих режимы электрической системы в некоторых характерных случаях. Применим вначале эту формулу для решения узлового уравнения при задании нагрузок неизмененными значениями мощностей. В этом случае матрица задающих токов

Система (4-102) содержит (п — 1) уравнений, определяющих мощности, и п уравнений, определяющих э. д. с, всего (2/г— 1) уравнений. Неизвестными в этой системе являются (п — 1) относительных углов и я э. д. с. генераторных станций. Следовательно, система уравнений принципиально разрешима.

Совместное решение уравнений, определяющих оптимальные значения скоростей в каждом аппарате и на каждом участке воздухо- и газопроводов, дает возможность определить экономически наивыгоднейшую величину гидравлических потерь в установке газификации

В общем случае решением таких уравнений является сумма общего решения системы однородных дифференциальных уравнений, определяющих токи и напряжения, обусловленные запасом энергии в реактивных элементах системы (емкости, индуктивности) при отсутствии внешних воздействий (свободные колебания), и частного решения, которое зависит от вида