Упрощенным уравнениям

Для оценки значений бгр и к>гр по порядку величин можно пользоваться следующими упрощенными формулами:

Когда pi^O.l (а -такие случаи встречаются достаточно часто), можно пользоваться упрощенными формулами

Если допустимая точность расчета порядка ±5%, то можно пользоваться упрощенными формулами, тогда: Входное сопротивление каскада

При большом числе разнообразных электроприемников в группе можно пользоваться упрощенными формулами для определения n-i. При автоматизированном расчете коэффициента максимума можно использовать формулу

В расчетах можно пользоваться также следующими упрощенными формулами: для углубленного пруткового электрода диамет-

Численные значения коэффициентов аир можно найти по первичным параметрам из общей формулы (11.4). Однако в ряде случаев можно получить более простые выражения. Так, на высоких частотах (для медной цепи, например, это частоты выше 10 кГц), где выполняются условия coL> R и о>С>(7, пользуются упрощенными формулами:

Когда pi^O.l (а такие случаи встречаются достаточно часто). можно пользоваться упрощенными формулами

Чтобы ответить на вопрос, что представляют собой в этих условиях кривые Мзн — f(s) при разных частотах, воспользуемся упрощенными формулами (20-29) и (20-33). Согласно первой из них скольжение sm при R2 = const изменяется обратно пропорционально частоте. Другими словами, в указанных условиях момент Мзм проходит через максимум при тем большем скольжении, чем меньше частота /х. С другой стороны, на величину Мтах влияют три переменных: Ult ft и Хк = а^! + а1х%. Если бы мы пренебрегли Rlt то, как это видно из формулы (20-33), изменение U± скомпенсирова-лось бы пропорциональным изменением fx и Хк. В этом случае момент Мтах оставался бы постоянным. В действительности он несколько уменьшается с уменьшением частоты.

няты значения G0, А и Рк для любого исходного известного варианта. В связи с некоторым изменением сечения обмоток и необходимостью изменения площади окна магнитной системы при изменении Рк несколько изменится масса стали GOT—увеличивается с уменьшением /VH уменьшается с его увеличением. Графики на 11-5 показывают, что при изменениях Ра в пределах ±20% можно с успехом пользоваться, упрощенными формулами. Из кривой / следует также, что уменьшение потерь короткого-замыкания путем

увеличивается с уменьшением Рк и уменьшается с его увеличением. Графики на 11.5 показывают, что при изменениях Рк в пределах ±20 % можно с успехом пользоваться упрощенными формулами. Из кривой 1 следует также, что уменьшение потерь короткого замыкания путем уменьшения плотности тока сопряжено с существенным увеличением массы металла обмоток.

В расчетах можно пользоваться также следующими упрощенными формулами:

Электрическая система может быть оценена как сложная по ряду различных признаков. Так, система, состоящая из большого количества (п > 2) станций и нагрузок, рассматривается как сложная. Система, состоящая из двух станций и промежуточной нагрузки, обычно принимается «простой». При анализе ее по упрощенным уравнениям с учетом различных регуляторов и ряда влияющих факторов, оцениваемых в соответствии с так называемыми полными уравнениями, или с учетом веро51тностных и статистических свойств изучаемой системы, рассматривается также как сложная.

Из сказанного следует, что векторная диаграмма, соответствующая упрощенным уравнениям Парка—Горева, может быть использована при анализе переходных режимов в той мере, в какой справедливы упрощенные уравнения.

Расчет по упрощенным уравнениям можно вести, принимая э.д.с. Ед'= const, но учитывая изменения угла (решая уравнения, отражающие движение ротора). В этом случае ( 13.4,в) весьма искаженными оказываются изменения тока в первые моменты времени после короткого замыкания и угла во втором полупериоде качаний. Изменения угла оказываются при этом незатухающими.

В связи с этим для машин малой мощности, имеющих относительно большие активные сопротивления, расчет вращзющего моментз по упрощенным уравнениям дает более заметные погрешности, чем для крупных машин.

/ — расчетная зависимость 8 = «= f (t), полученная по упрощенным уравнениям; 2 — то же, по полным уравнениям; 3 — опытная зависимость

13.7 Сопоставление результатов расчета по полным и упрощенным уравнениям:

/. 2 — расчет по упрощенным уравнениям с вариацией параметров; 3,4 — то же, у предела устойчивости; штриховые линии— расчетные кривые по полным уравнениям

ходных процессов с вариацией исходных данных, когда результаты расчета можно представить в виде области, ограниченной вероятными крайними зависимостями. На 13.7 показано примерное расхождение результатов, получаемое при расчете по полным и упрощенным уравнениям, и расхождение, обусловленное вариацией исходных параметров. Влияние последних оказывается заметнее. Сказанное, конечно, не умаляет роли расчетов по полным уравнениям, которые должны проводиться при исследованиях в наиболее ответственных случаях, в случаях контрольных расчетов при полностью известных параметрах и т. д.

13.5. Какая разница в характере кривых переходного процесса Р = f(t), Eq = f(t), E'Q = — /(0. lj> = f(t)> !ст = /(0. рассчитанных по полным и упрощенным уравнениям?

При расчетах могут быть использованы как табличные значения производной (ди/дТ)р и теплоемкости ср, так и соответствующие уравнения состояния. Определение значений всех остальных величин можно производить по таблицам, диаграммам или упрощенным уравнениям состояния, имеющим достаточную для инженерных расчетов точность. Допустимая величина погрешности при этом оказывается в пределах 2—3%.

Применительно к задачам электромеханических переходных процессов динамические характеристики отражаются при расчетах по полным уравнениям, иначе называемых уравнениями Парка—Горева (см. гл. 6). Квазидинамические характеристики получаются при расчетах по упрощенным уравнениям, образуемых из полных при отбрасывании в них части членов. Чаще всего квазидинамическая характеристика при исследовании процессов в синхронных машинах и сетях строится при Eq = const, в простейшем случае при ?" = const ( 5.6).