Упрощенные уравнения

2.23. Упрощенные векторные диаграммы КОС™Я нагрузка), ВСЛИЧИ-трансформатора при различных видах на- ^ &U может Даже ИЗме-

5.16. Упрощенные векторные диаграммы асинхронной машины

9.14. Упрощенные векторные диаграммы синхронной неявнополюсной машины

9.15. Упрощенные векторные диаграммы синхронной явнополюсной машины

На 9.18 показаны упрощенные векторные диаграммы генератора с

9.22. Упрощенные векторные вектор — /70ХСН И сдвинут относи-диаграммы неявнополюсной машины .-,

9.23. Упрощенные векторные диаграммы неявнополюсной синхронной машины при параллельной работе с сетью и отсутствии активной нагрузки

Активная мощность. Чтобы установить, как зависит активная мощность Р синхронной машины от угла нагрузки 0, рассмотрим упрощенные векторные диаграммы, построенные при Ra = 0. Из диаграммы, приведенной на 9.24, а для неявнополюсной машины,

9.24. Упрощенные векторные диаграммы неявнополюсного и явнополюс-ного синхронного генератора

—jlatXcn- Из диаграммы видно, что в рассматриваемом слу- 9.34. Упрощенные векторные диаграммы синхронного неявнополюеного чае ток двигателя /убудет иметь (а) и явнополюсного (б) двигателя отстающую реактивную составляющую. Если нагрузка двигателя уменьшится по сравнению с исходной, то угол 0 уменьшится до значения 03. При этом ток

9.35. Упрощенные векторные диаграммы синхронного

Достаточно точные результаты при исследовании динамики машин постоянного тока дают упрощенные уравнения, полученные из схемы замещения цепи нагрузки и обмотки возбуждения.

Достаточно точные результаты при исследовании динамики машин постоянного тока дают упрощенные уравнения, полученные из схемы замещения цепи нагрузки и обмотки возбуждения.

тывалась только 1-я гармоника поля, не учитывались короткозамкнутые контуры на роторе и статоре, при учете насыщения учитывалось только изменение взаимной индукции между обмотками статора и ротора. Большие допущения, заложенные в упрощенные уравнения, которым соответствуют векторные диаграммы, дают возможность проводить лишь качественный анализ работы синхронных машин. Векторные диаграммы дают приемлемые результаты при расчетах крупных синхронных машин.

При учете переходных электромагнитных процессов, возникающих из-за изменения параметров системы или действия устройств автоматического регулирования возбуждения генераторов, к дифференциальному уравнению электромеханического состояния каждой станции рассматриваемой системы добавляются дифференциальные уравнения ее электромагнитного состояния. В общем случае это могут быть уравнения Парка — Горева, в более простых случаях — упрощенные уравнения, дающие соотношения между переходной э.д.с. Eq' и э.д.с. Ед или EQ и смеще-

Практически для текущих инженерных исследований применяют упрощенные уравнения (см. ниже) или определяют характер переходного процесса ( в том числе динамической устойчивости) сложной электрической системы с помощью прямого метода Ляпунова (без интегрирования полной системы уравнений), что также требует ее существенных упрощений**.

Упрощенные уравнения. Эти уравнения получаются из полных уравнений (13.2) и (13.6), каждый член которых определенным образом связан с физикой процессов, происходящих в машине. Так, члены Ч^со/соо) и ^(©/Юо) характеризуют составляющие э.д.с., обусловленной перемещением в пространстве потокосцеплений 4.rd и ^У9. Поэтому их иногда называют составляющими э.д.с. вращения.

Упрощенные уравнения и их решение. Упрощенные дифференциальные уравнения получаются из полных уравнений после упрощений, заключающихся в отказе от учета дополнительной скорости вращения ротора (р8) при определении э.д.с. и напряжений (d8/dt), в пренебрежении пульсациями магнитного потока (d^?q/dt, dWd/dt) и потерями в статоре (ЛЯОТ):

Основанные на этих допущениях уравнения называются упрощенными*. Они применяются при обычных проектных и эксплуатационных расчетах устойчивости. При расчетах переходных процессов упрощенные уравнения позволяют пользоваться соотношениями, вытекающими из векторной диаграммы установившегося режима (в случае применения метода последовательных интервалов).

Из сказанного следует, что векторная диаграмма, соответствующая упрощенным уравнениям Парка—Горева, может быть использована при анализе переходных режимов в той мере, в какой справедливы упрощенные уравнения.

Возможность применения упрощенных уравнений будет различна в зависимости от того, какой процесс рассмзтривается. Так, самовозбуждение и самораскачивание могут быть оценены только грубо качественно; для выявления количественных соотношений необходимо обязательно применять полные уравнения, а для определения устанавливзющихся значений параметров режима необходим еще и учет насыщения. Расчеты статической устойчивости, проведенные с учетом реакции якоря и действия регуляторов возбуждения, обычно дают вполне приемлемые результаты. Расчет процессов, происходящих при резких изменениях режима, иногда может давать весьма существенную погрешность. Так, при расчете динамической устойчивости зависимость б = f(t) в тех случаях, когда в статор включено большое активное сопротивление (или в тех случаях, когда используются малые машины, у которых активное сопротивление обмоток статорз и ротора велико), сильно отличается от действительной ( 13.5). Расчет динамической устойчивости больших машин при r/x = 0,05-f-0,08 обычно дает удовлетворительные результаты, но вблизи предела устойчивости упрощенные уравнения могут дать не только количественную погрешность, но и качественно неправильно оценить процесс ( 13.6), причем в большинстве случаев упрощенные уравнения дают больший вылет угла (большее изменение), преувеличивая этим опасность нарушения устойчивости. Следует иметь

III. Упрощенные уравнения в осях d, q, жестко связанных с ротором СГ III.1. Уравнения статора