Удельного объемного

Потери на вихревые токи зависят не только от магнитных, но также от электрических свойств материала (удельного электрического сопротивления) и формы сердечника. Для листового образца удельные потери на вихревые токи (в Вт/кг) можно найти из выражения

Частотный диапазон применения различных групп магнитомягких материалов в значительной степени определяется величиной их удельного электрического сопротивления. Чем оно больше, тем на более высоких частотах можно использовать материал. Это объясняется тем, что при малых значениях удельного сопротивления с повышением частоты могут недопустимо возрасти вихревые токи, и следовательно, потери на перемагничивание. В постоянных и низкочастотных (до сотен герц и единиц килогерц) полях применяют металлические магнитомягкие материалы: технически чистое железо (низкоуглёродистые электротехнические стали), электротехнические (кремнистые) стали и пермаллои — железоникелевые и железоникелькобальтовые сплавы. На повышенных и высоких частотах используют в основном материалы, удельное сопротивление которых соответствует значениям, характерным для полупроводников и диэлектриков. К таким материалам относятся магнитомягкие ферриты и магнитодиэлектрики. Иногда на повышенных частотах и особенно при работе в импульсном режиме применяют также металлические материалы тонкого проката (до нескольких микрометров).

Технически чистое железо является дешевым и технологичным материалом: оно хорошо штампуется и обрабатывается на всех металлорежущих станках. Железо обладает высокими магнитными свойствами з постоянных полях. Вследствие низкого удельного электрического ^противления железо используют при изготовлении изделий, предназ-шченных для работы только в постоянных магнитных полях. Техни-[ески чистое железо применяют как шихтовый материал для получения ючти всех ферромагнитных сплавов.

Электротехнические кремнистые стали представляют собой твердый раствор кремния в железе. Легирование технически чистого железа кремнием производят с целью повышения удельного электрического сопротивления материала. Одновременно а этим кремний вызывает не только улучшение некоторых магнитных параметров (возрастает магнитная проницаемость, уменьшается коэрцитивная сила), но оказывает и вредное действие, несколько снижая индукцию насыщения и ухудшая механические свойства (повышаются твердость и хрупкость). Поэтому применяют кремнистые стали с содержанием кремния не свыше 5%.

Количество известных в настоящее время полупроводниковых материалов довольно велико. Для изготовления полупроводниковых приборов применяются простые полупроводниковые вещества — германий, кремний, селен — и сложные полупроводниковые материалы —• арсенид галлия, фосфид галлия и др. Значения удельного электрического сопротивления в чистых полупроводниковых материалах лежат в диапазоне от 0,65 Ом-м (германий) до 108 Ом-м (селен). Некоторые данные о свойствах чистых полупроводниковых материалов приведены в Приложениях (см. табл. Ш).

7.34. Получены результаты измерений удельного электрического сопротивления в зависимости от абсолютной температуры:

Ротационные вискозиметры весьма удобны для испытания высоковязких жидкостей: масел при низких температурах, расплавленных битумов, смазок различных суспензий и т. п. При определенном конструктивном исполнении ротационного вискозиметра можно совместить определение вязкости и удельного электрического сопротивления жидкости (по току утечки между цилиндрами), что позволяет исследовать связь проводимости с вязкостью (например, для расплавленных стекол, смол и т. п.).

Многие методы измерения удельного электрического сопротивления полупроводниковых материалов основаны на .измерении разности электрических потенциалов на некотором участке образца, через который пропускается электрический ток. Исторически одним из первых методов измерения удельного сопротииления был двух-зондовый метод, применявшийся для измерения удельного сопротивления металлов. Измерения с помощью методов, для которых необходима строго определенная геометрия образца, сопряжены со значительными затратами времени, главным образом на изготов-

Следует отметить, что высокое контактное сопротивление между зондом и образцом является одной из основных причин, ограничивающих применение четырехзондового метода для измерения удельного сопротивления широкозонных полупроводников типа А3В5 и А2В6. В технических условиях на монокристаллический кремний в слитках в соответствии с ГОСТ 19658—81 предусмотрена следующая методика измерения удельного сопротивления. Она распространяется на слитки монокристаллического кремния, получаемые по методу Чохральского и предназначенные для изготовления пластин-подложек, используемых в производстве эпитаксиаль-ных структур и структур металл — диэлектрик — полупроводник. Методика предназначена для измерения удельного электрического сопротивления на торцевой поверхности слитков кремния от 10~4 до 103 Ом-см. Измерения проводят на плоских поверхностях, имеющих шероховатость не более 2,5 мкм при фиксированной температуре (23±2)°С. Используют четырехзондовую измерительную головку типа С2080 с четырьмя линейно расположенными зондами из карбида вольфрама с межзондовым расстоянием (1,3± ±0,01) мм и максимальным линейным размером рабочей площадки зонда не более 60 мкм. Усилие прижима зонда к поверхности слитка составляет 0,5—2,0 Н. Измерительные приборы обеспечивают измерение силы электрического тока с погрешностью не более 0,5%, а электрического напряжения—с погрешностью не более 1% при необходимом для правильного измерения входном сопротивлении. Предельные значения рабочих токов и измеряемых напряжений, а также входных сопротивлений в зависимости от удельного сопротивления кремния приведены в табл. 1.2.

Схемы устройств для измерения удельного электрического сопротивления полупроводников аналогичны схемам для неразрушающего контроля качества металлов с использованием вихревых токов. Однако измерение параметров полупроводников в отличие от металлов осуществляют при более высоких частотах (вплоть до сотен мегагерц), что обусловлено значительно меньшей их удельной проводимостью. Вместе с мостовыми схемами, в которых комплексное сопротивление датчика уравновешивается по активной и реактивной составляющим, осуществляют включение катушки в цепь обратной связи схемы высокочастотного генератора. С помощью датчика задают коэффициент обратной связи электронной схемы, в результате чего генератор является элементом, реагирующим на сопротивление образца.

По поведению в электрическом поле все ЭТМ, в зависимости от значения удельного электрического сопротивления р, делятся на:

Электрические испытания имеют целью главным образом определение удельного объемного р„ и поверхностного р, сопротивления, диэлектрической проницаемости е, тангенса угла диэлектри-

Объемное и поверхностное сопротивления зависят не только от материала образца, но и от его геометрических размеров. Для сопоставления различных материалов по проводимости вводят понятия удельного объемного р„ и удельного поверхностного ps сопротивлений диэлектрика.

Удельные электрические сопротивления р„, ps, р,; всегда определяются путем косвенных измерений. При этом необходимо, помимо сопротивления, знать геометрические размеры образца, а при испытаниях жидких материалов — и емкость измерительной ячейки в вакууме (воздухе). Расчетные формулы для определения удельных объемного и поверхностного сопротивления твердых образцов различной конфигурации приведены в табл. 1-2. Для вычисления значения удельного объемного электрического сопротивления ри жидкого материала можно воспользоваться одной из формул:

3. Сопротивление изоляции. Сопротивление изоляции конденсатора зависит от удельного объемного и поверхностного сопротивлений диэлектрика, а также от его размеров.

Пунктирная прямая 2 на 2.16 соответствует распределению примесных атомов в эпитаксиальном слое, которое обычно является однородным. Выбор значения удельного объемного сопротивления эпитаксиального слоя рэп обусловлен необходимостью обеспечения достаточно высокого напряжения пробоя перехода база — коллектор. Кривая 3 соответствует распределению примесных атомов акцепторного типа в базе. Уравнение этой кривой приблизительно может быть представлено гауссовой функцией, а типичные значения удельного поверхностного сопротивления составляют 120—200 Ом/П. Распределение атомов эмиттернои примеси донорного типа представлено кривой 4. При формировании эмиттернои области транзисторной структуры в качестве легирующего элемента обычно используют фосфор. Уравнение кривой 4 с высокой степенью точности может быть представлено двумя функциями дополнительного интеграла ошибок способом, описанным в настоящей главе. Поверхностная концентрация атомов эмиттернои примеси примерно соответствует пределу их растворимости при температуре диффузии, т.е. составляет величину порядка Ю21 см""3. Ширину базовой области транзистора, заключенной между коллекторным и эмит-терным переходами, обычно выбирают в пределах 0,6—0,8 мкм с допустимыми отклонениями, составляющими ±0,1 мкм.

Сз уменьшаются, но такой способ уменьшения емкостей ограничивается напряжениями пробоя соответствующих р-м-пере-ходов. Влиянием рассматриваемых емкостей объясняется спад частотной характеристики резистора. Для каждого резистора имеется своя частота, выше которой наблюдается спад, но в большинстве практических случаев она составляет около 10 МГц ( 2.27). При расчете номинальных значений сопротивлений диффузионных резисторов удобно пользоваться удельным поверхностным сопротивлением (сопротивлением слоя) ps=pv/d, -где pv — среднее значение удельного объемного сопротивления материала резистивной области, учитывающее неравномерный характер распределения диффундирующих примесных атомов; d — толщина проводящего слоя резистора. Величина ps представляет собой сопротивление слоя с квадратной поверхностью, равной произвольной единице площади для случая протекания тока параллельно этой поверхности. Поэтому номинальное значение сопротивления резистора

Более простым оказывается способ определения величины pi с помощью аналитического вида концентрационной зависимости удельного объемного сопротивления. На 2.28 представлена экспериментальная концентрационная зависимость pr=pv(/V) для германия и кремния р- и /г-типов, снятая при 7=300 К. Определяя из этих кривых вид зависимости pv для заданного диапазона изменения концентрации и подставляя затем в эту зависимость закон изменения концентрации по сечению резистивного элемента, можно вычислить величину pi/. Для рассматриваемого резистора среднее значение удельного объемного сопротивления

2.28. Концентрационная зависимость удельного объемного сопротивления германия и кремния fi и «-типов

обладающих вертикальной структурой (на этом и последующих рисунках интегрированные элементы выделены пунктирной линией). Такая структура позволяет создать обширную группу функционально-интегрированных элементов, занимающих минимальную площадь и потребляющих различную мощность, что достигается изменением толщины и удельного объемного сопротивления коллекторной области. В эту (первую) группу входят

ное сопротивление (рПОв» Ps)- Единица удельного объемного сопротивления диэлектриков определена выше как ом-метр. Удельное поверхностное сопротивление численно равно сопротивлению квадрата (любого размера) поверхности материала, когда постоянный ток подведен к двум противоположным сторонам квадрата. Единица р$ при таком определении 1 Ом.

Расчет удельного объемного сопротивления производится по сечению измерительного электрода, под которым электрическое поле прак-