Вынужденной конвекции

Методика решения начальной задачи (8.12) — (8.13) остается прежней. Вынужденная .составляющая тока — это тот ток, который установится в стационарном режиме, когда ЭДС самоиндукции станет пренебрежимо малой. Понятно, что

Вынужденная составляющая реакции является частным решением неоднородного уравнения. Вид частного решения зависит от правой части уравнения, т. е. от вида, приложенного к цепи сигнала. В общем случае сигнала произвольной формы определение частного решения связано с большими трудностями. Для простых, но важных для теории цепей форм сигналов — постоянных, изменяющихся в виде целых степеней t, синусоидальных и экспоненциальных сигналов, а также их линейных комбинаций вид частного решения получается подобным виду правой части уравнения цепи. Процесс нахождения частного решения сводится к подстановке в уравнение принятой функции с неизвестными коэффициентами или параметрами, которые определяются из приравнивания левой и правой частей уравнения. В общем случае отыскание частных решений в ^-области по указанному способу неопределенных коэффициентов получается очень громоздким. Лишь в случае простейшего, постоянного сигнала частное решение вычисляется просто. При подстановке в уравнение вынужденной составляющей в виде постоянной величины, которая в данном случае, так же как и в случае периодических решений, называется установившейся составляющей, все производные обращаются в нуль, в левой и правой частях уравнений остаются постоянные величины. Из этих равенств определяются установившиеся составляющие. При этом начальные условия ис (0), iL (0) не влияют на величину установившейся реакции. В связи с этим при определении решений уравнений в этой главе принимается действие на цепь постоянных напряжений и токов. В гл. 6 будет показано,

Вынужденная составляющая тока

До сих пор рассматривалась только установившаяся или вынужденная составляющая реакции при действии синусоидального или экспоненциального сигнала. Для анализа применялся частотный метод или метод комплексных амплитуд. Свободная составляющая реакции не учитывалась — предполагалось, что собственные колебания цепи, которые состоят из суммы экспоненциальных функций времени с параметрами — частотами собственных колебаний, успели затухнуть.

Свободной составляющей величин переходного процесса называют общий интеграл таких уравнений без правой части, а вынужденной составляющей —частный интеграл этих же уравнений с правой частью. Сумма обеих составляющих дает значение искомой величины. Свободная составляющая определяется параметрами цепи и начальными условиями, т. е. запасами электрической и магнитной энергии в момент возникновения переходного процесса. Вынужденная составляющая зависит от параметров цепи и значений приложенных э. д. с.

Установившимся значением называют то значение, к которому переходная величина стремится и которого она достигает теоретически при /, равном бесконечности (практически, через конечный промежуток времени). Если процесс протекает при отсутствии в цепи внешних э. д. с., вынужденная составляющая отсутствует, переходная величина совпадает со свободной составляющей, процесс тогда называется свободным. В случае постоянной или периодической э. д. с. установившиеся значения совпадают с вынужденными составляющими. В других случаях (например, и = Ume~a'; и = At и т. п.) вынужденная составляющая (частный интеграл) подобна приложенной э. д. с.

Вынужденная составляющая ( 8.6, кривая 3)

где l\.Eqe — вынужденная составляющая э.д.с. синхронных машин, обусловленная АРВ; Те, Тр — постоянные времени силового и измерительного элементов АРВ; А/7/ — параметр регулирования; Wrij(p) — передаточная функция АРВ по параметру П j.

Во втором уравнении электромагнитных переходных процессов в обмотке возбуждения Тс,0 — постоянная времени обмотки возбуждения синхронной машины, выраженная в секундах; Eqe — вынужденная составляющая э.д.с. синхронной машины, обусловленная АРВ.

Предположим, что в одной из точек линии СВН длиной менее 1500 км произошло однофазное к. з. ( 20-14). До срабатывания выключателей по концам линии или участка, т. е. в режиме двустороннего питания, обычно Z0/Z1<3 и вынужденная составляющая напряжения на неповрежденных фазах не превышает 1,3[/ф, что допустимо с учетом кратковременности этого режима. Но, как правило, выключатели на обоих концах линии срабатывают неодновременно, причем при отказе высокочастотной защиты время между моментами срабатывания может быть примерно равно 1 с. Вследствие этого кратковременно существует режим одностороннего питания, при котором одна из фаз замкнута на землю, а две разомкнуты (при двухфазном к. з. две фазы замкнуты на землю, а одна разомкнута). Этот режим связан со значительными перенапряжениями на неповрежденных фазах, так как на повышение напряжения, обусловленное емкостным эффектом, накладывается дополнительное повышение напряжения за счет несимметрии.

1 — вынужденная составляющая; 2 — первая гармоника; 3 — вторая гармоника.

На основании значения критериев подобия можно определить характер течения хладоагента (ламинарное, турбулентное), от которого зависят эффективность геплоотвода (величина а) и уровень шума, вызванного движением хладоагента. Так, при теплообмене естественной воздушной конвекцией в неограниченном пространстве (проводной монтаж одиночными проводниками) условие ламинарного течения: GrPr= 1000... 500, для вынужденной конвекции — это условие Re<4-104. Для теплообмена при вынужденном движении в трубах Re < 2200 и значение критерия Нуссельта может быть найдено из зависимости NunTp = = 0,153x/ReGr°'1Pr°'43(Prc/PrTp)°-25et, где Nunip — значение критерия Нуссельта для случая ламинарного течения жидкости в Трубе; РГС — Коэффициент ПранДТЛЯ для охлаждающей среды (жидкости) в центре потока; Ргтр — коэффициент Прандтля для

При вынужденной конвекции для поперечного положения цилиндра (преобразователя) коэффициент теплоотдачи для газов

На следующем этапе выяиляют возможности уменьшения максимальной температуры. Из нижеприведенной формулы Ньютона (7.37) видно, что это можно сделать, увеличивая коэффициент теплоотдачи k^ или охлаждающую поверхность S. Увеличить коэффициент теплоотдачи можно нанесением на нагреваемые части слоя краски, имеющей большую степень черноты тела е, применением вынужденной конвекции, жидкостного охлаждения (вода, масло).

Увеличение теплоотдачи при вынужденной конвекции или при применении жидкостного охлаждения можно объяснить физической сущностью конвективного теплообмена между твердой поверхностью и средой ( 7.4). В результате разности температур стенки 7СТ и среды Т0 будет происходить нагрев объемов среды. В силу закона Архимеда холодные частицы жидкости или газа будут занимать место ушедших переместившихся вверх горячих, что приведет к непрерывному движению возле нагретой стенки. В пограничном слое движение будет носить ламинарный характер, т. е. частицы будут перемещаться параллельно друг другу. Ламинарное движение происходит с малыми скоростями, и поэтому количество теплоты, уносимое нагретыми частицами, будет небольшим. В ламинарном слое теплопередача от стенки к жидкости будет происходить в основном за счет теплопроводности. За пределами же ламинарного слоя будет иметь место турбулентное (вихревое) движение, где превалирующую роль играет конвекция.

Как правило, жидкости имеют значительно большие коэффициенты теплопроводности, чем газы, поэтому охлаждение жидкостями интенсивнее. Увеличение эффективности охлаждения при вынужденной конвекции по сравнению с естественной можно, с одной стороны, объяснить уменьшением толщины пограничного слоя, а с другой стороны, интенсификацией турбулентного движе-

Конвекцией называется процесс распространения теплоты при перемещении объемов жидкости или газа в пространстве. Конвекция обусловлена движением макрочастиц среды. Различают вынужденную и свободную конвекцию. При вынужденной конвекции жидкость и газ движутся за счет внешних сил (насос, вентилятор, ветер и т. п.). В случае же свободной конвекции движение происходит за счет архимедовых сил, возникающих из-за различных плотностей холодных и горячих частиц жидкости или газа. Очевидно, что свободная конвекция может иметь место только в поле массовых сил, например в поле земного тяготения.

В случае вынужденной конвекции при протекании жидкости в трубах средний по длине трубы коэффициент теплоотдачи можно определить по формулам

Уравнение (1.51) называется критериальным уравнением конвективного теплообмена. Обычно из двух гидродинамических критериев Re и Gr остается один: при естественной конвекции Nu = / (Gr; Рг), при вынужденной конвекции Nu = / (Re; Pr).

Конвекция в теплообмене полупроводниковый прибор — среда — это перемещение макроскопических элементов среды (теплоносителя) с одновременным переносом переданного им тепла; конвекция наблюдается только в подвижных теплоносителях — жидкостях и газах. Различают свободную и вынужденную конвекцию. При свободной конвекции причиной движения теплоносителя является создаваемая разностью температур неоднородность поля массовых сил, т. е. сил, действующих на элементы теплоносителя и пропорциональных их массе. При вынужденной конвекции движение теплоносителя задается вентилятором, насосом и т. п. Конвекция участвует в теплообмене прибор — среда всегда в совокупности с теплопроводностью. Движение

где А\ — А3 — коэффициенты, характеризующие состояние теплоносителя при температуре ГТ=0,5(Г+ Тср); k — коэффициент пространственной ориентации поверхности теплообмена ( 7.2); / — характерный размер поверхности. Значения коэффициентов Л, — Ая для воздуха и воды приведены в табл. 7.1 при разных значениях температуры 7\. При вынужденной конвекции переход от ламинарного режима к турбулентному определяется скоростью движения теплоносителя v, коэффициентом вязкости теплоносителя v и характерным размером / поверхности, участвующей

В большинстве выпускаемых промышленностью полупроводниковых устройств на мощности более 10 кВт применяется принудительное воздушное охлаждение, что позволяет увеличить теплоотдачу за счет вынужденной конвекции и повысить нагрузочную способность приборов. Максимальное значение коэффициента теплоотдачи при