Вероятности получения

Рассмотрим один из способов определения плотности распределения вероятности появления брака f(t) через одномерные характеристики плотности распределения w(x, t) случайной функции x(t), характеризующей разброс показателя качества ТП производства ГИС СВЧ во времени. Примем следующие ограничения: 1) закон распределения w(x, t) во времени не изменяется; 2) реализация Wj(t) и моментные функции mx(t)^^m(t) случайного процесса x(t) во времени изменяются монотонно; 3) в начальный момент времени t0 значение параметра находится в пределах поля допуска, т. е. Р(а<х<Ь, to) = l.

Рассчитав вероятности появления брака на всех фазах ТП изготовления РЭА в соответствии с выражением (10.77), производят оценку его надежности.

вводится понятие вероятности появления отq(f)=q (/>/,). (1.6)

Естественно, что усложнение структуры БИС приводит к увеличению площади кристалла (4.2) и к большей вероятности появления сочетаний дефектов, ведущих к отказу. В связи с этим учет корреляционных связей в модели надежности оцениваемой ИМС (БИС) по результатам тестовых испытаний осуществляют с помощью поправочных коэффициентов или специальной функции. Например, интенсивность отказов кристалла полупроводниковых ИМС в зависимости от его сложности и степени освоенности в производстве определяют по выражениям:

дают законы их распределения, позволяющие находить вероятности появления тех или иных значений показателей качества напряжения. Применение вероятностно-статистических методов поясним на примере оценки отклонений напряжения.

Функция Ферми — Дирака (1.4), (1.5) справедлива не только для собственных, но и для примесных полупроводников. В полупроводниках n-типа большое количество электронов переходит в зону проводимости с уровней доноров, при этом дырки в валентной зоне не появляются. Поэтому вероятность появления электрона в зоне проводимости выше вероятности появления дырки в валентной зоне. Это, оче-

Функция Ферми-Дирака (3.2), (3.3) справедлива не только для собственных, но и для примесных полупроводников. В полупроводниках п-типа большое количество электронов переходит в зону прово- „ димости с уровней доноров, при этом дырки в валентной зоне не появляются. Поэтому вероятность появления электрона в зоне проводимости выше вероятности появления дырки в валентной зоне. Это, очевидно, возможно в том случае, если уровень Ферми WF будет смещен от середины запрещенной зоны Wt в сторону дна зоны проводимости. Чем выше концентрация атомов доноров в полупроводнике NX, тем больше это смещение. В полупроводнике р-типа, наоборот, уровень WF располагается ниже уровня Wit и с повышением концентрации атомов акцепторов NA в нем уровень Ферми будет располагаться все ближе к потолку валентной зоны. На 3.9 представлены функции Ферми-Дирака для примесных полупроводников n-типа (а) и р-

вопрос о вероятности появления значительных апериодических слагающих, которые могут возникать в цепях с преобладающей индуктивностью только в моменты КЗ с малыми значениями мгновенных напряжений, что в системах сверхвысоких напряжений маловероятно. Следует также Отметить выявившиеся затруднения использования ТА с немагнитным зазором для защит с несколькими группами ТА разного типа (с зазором и без зазора). Поэтому рассматриваемый вопрос требует дальнейшего уточнения. Возможным путем улучшения работы ТА в переходных режимах является использование быстродействующих защит, работающих в самом начале возникновения КЗ в доли четверти периода промышленной частоты, когда электромагнитные ТА работают в линейном режиме (насыщение не началось). Способ был предложен за рубежом применительно к защитам на микроэлектронной элементной базе. У нас пока не реализован.

ческих отклонений и т. п.) к повыш чию вероятности появления искрения. Обозначив

Для получения I(UC) каждая величина — logP(Mci) . умножается на вероятности появления значений сигнала ис( . Затем все произведения складываются. Это означает, что информация f(Uc) есть средняя по всем значениям сигнала величина — logP(ucj). Естественно каждое отдельное слагаемое — log^(uci) рассматривать как частную информацию. Такую информацию получают от отдельного значения сигнала «с ,-.

Будем полагать, что вероятности появления значений сигнала Uc(t), превосходящих по абсолютной величине максимальный уровень Ucn, пренебрежимо малы. Тогда

При всех достоинствах конструкции БИС надо, тем не менее, иметь в виду, что она обладает и рядом существенных недостатков. Разработка такой микросхемы — работа весьма трудоемкая. Она практически может быть выполнена лишь с помощью комплекса ЭВМ для машинного проектирования ИМС. Производство подобных микросхем — задача еще более сложная, если учесть размеры отдельных транзисторов и других элементов схемы. Выход годных микросхем с ростом степени интеграции уменьшается, так как при неизменной вероятности получения даже одного негодного элемента вероятность получения негодной микросхемы с ростом числа ее элементов растет.

По условию задачи плотность вероятности получения Ut равна

где Uz — истинное значение измеряемого напряжения, равное математическому ожиданию величины Ut, так как систематической погрешностью можно пренебречь. Плотность вероятности получения значений U\, ..., Ui, .,., Un согласно [3] равна произведению плотностей вероятностей, т. е. в данном случае

Плотность вероятности получения в данном эксперименте всех значений у\, г/г, ..., г/г ..... Уп равна

Это соотношение называется неравенством Чебышева. Оно дает оценку вероятности получения неудовлетворительного решения, т. е. решения с погрешностью, превышающей допустимое значение (иначе, решения, значение которого лежит за пределами до-

Графический метод планирования испытаний основан на .использовании вероятностных кривых Пуассона, определяющих зависимость вероятности получения числа отказов d, меньшего приемочного числа С, от величины параметров закона Пуассона а:

7.2. Кривые зависимости вероятности получения числа отказов, не превышающего приемочного числа, от параметра закона Паус-сона а.

Для вычисления этих выражений приходится прибегать к численным методам интегрирования. Кривые f(x) и ф(г/) разбиваются в пределах г/макс около границ допусков на несколько частей, подсчитываются вероятности нахождения в каждой из них контролируемых изделий (pi, ръ, • • • , Рп) и вероятности получения результатов-контроля (<7i, qz, •••, <7п). Тогда вероятность, определяющая риск поставщика, будет при симметричных кривых плотностей распределения f(x) и <р(г/) выражаться суммой частных произведений вероятностей р^ входящих в зону допуска, и вероятностей выхода результатов измерений i-x значений контролируемых величин за зону допуска. Так, например, если i = 5, то можно получить следующие составляющие вероятностей браковки годных изделий:

В знаменателе находится нормирующий множитель, равный вероятности получения результата . контроля c
Трудности «ручного» составления программы фотонабора заключаются не только в продолжительности ее написания и набивке. перфоленты на перфораторе, но и в большой вероятности получения ошибок при этом, которые растут с усложнением программы. В результате для составления и отработки программы фотонабора требуется подчас намного больше времени, чем на собственно фотонабор.

При наличии полезного сигнала (индекс с) плотность вероятности получения суммарным действием сигнала и помехи того же эффекта имеет другую величину шпс (х;). Соответствующая функция правдоподобия Lnc (х) также находится перемножением:

4.7. График вероятности получения точно k требований