Векторными диаграммами

с определенным шагом изменения значения векторных потенциалов, образует картину магнитного поля. По картине магнитного поля можно судить об интенсивности магнитного потока на отдельных участках области.

Таким образом, получили систему уравнений (18.46), (18.48), (18.50) и (18.52) для коэффициентов непериодических членов и систему уравнений (18.47), (18.49), (18.51) и (18.53) для коэффициентов периодических членов выражений для векторных потенциалов.

Подставив в (18.38) — (18.40) полученные коэффициенты, запишем выражения для векторных потенциалов:

Выражения (18.54) позволяют рассчитать распределение векторного потенциала в области паза. Линии, соединяющие точки с одинаковыми значениями векторных потенциалов, являются силовыми линиями магнитного поля. Типичная картина магнитного поля, имеющая место в пазу электрической машины, представлена на 18.4. Соотношение между высотой и шириной паза Аи =2йп. Как следует из 18.4, искривления силовых линий магнитного поля, за исключением нижней части паза, практически незаметны.

Общие выражения для векторных потенциалов магнитного поля по областям следующие:

Сетка должна удовлетворять линейному изменению потенциалов между соседними узлами и постоянству магнитных свойств среды в пределах каждой ячейки. Линейное изменение векторных потенциалов между соседними узлами достигается уменьшением шага

По порядковым номерам итераций при векторных потенциалах можно заключить, что расчет ведется по столбцам, так как для расчета Al(/, k) на л-й итерации используются значения векторных потенциалов соседних узлов (ниже и левее узла /, k, 19.3 и 19.5), полученные на этой же га-й итерации.

При выборе расчетной модели необходимо, чтобы ее границы являлись или силовыми линиями, или линиями симметрии магнитного поля, или линиями раздела сред воздух — железо. Система координат выбирается такой, чтобы форма ячеек сетки обеспечивала наиболее точную аппроксимацию границ расчетной модели. При построении сетки учитываются граничные условия, границы токопроводящих и ферромагнитных областей расчетной модели. Наличие в расчетной модели участков быстрого изменения векторного потенциала может потребовать использования сетки с неравномерным шагом. Уравнения в конечных разностях, полученные с использованием закона полного тока в интегральной форме, требуют, чтобы линии сетки ограничивали расчетную модель. В противном случае для расчета векторных потенциалов в узлах вблизи границ, не совпадающих с линиями сетки, потребуются уравнения в конечных разностях в другой форме записи [3, 4], что затруднит составление программы и может отрицательно повлиять на сходимость итерационного процесса. При построении сетки необходимо учитывать, что с увеличением узлов точность расчетов возрастает в меньшей степени, чем затраты машинного времени. Поэтому удобно начинать расчеты поля на сетке с крупным шагом, постепенно уменьшая его до тех пор, пока не будет достигнута необходимая точность расчетов. Для проведения расчетов на сетке с числом узлов (т-п) в памяти ЦВМ необходимо отвести место для хранения следующей информации:

Корректировка векторных потенциалов с использованием закона полного тока может проводиться следующим образом. После каждой итерации определяется действительная часть d коэффициента С (19.54): Ci = /ni/Zi, где Z4 — действительная часть комплексного числа Z.

После первых итераций С4 > 1. Для стабилизации сходимости итерационного процесса целесообразно ограничить значение коэффициента d- Например, в программе расчета можно предусмотреть условие: если d > 2,5, то С, = 2,5 и d = 0,5d + 0,5. После каждой итерации в области, ограниченной контуром интегрирования (/ = 2 -т- 18; k — 2 -г- 25), проводится корректировка векторных потенциалов по их действительной части AI(J, К) = = d^i(/> k). Такая корректировка векторных потенциалов, основанная на перемножении, называется мультипликативной.

При сходимости итерационного процесса мнимая часть комплексного числа Z (19.57) стремится к нулю, так как /П2 = 0. Для ускорения этого процесса можно использовать следующий алгоритм. После каждой итерации определяем ДС = 0 — Za и приращение для мнимой части векторных потенциалов:

Совокупность векторов, изображающих синусоидальные э.д.с., напряжения и токи одной частоты, называют векторными диаграммами.

В такой последовательности были построены векторные диаграммы 5.4, в и 5.8, б, которые и являются поэтому топографическими векторными диаграммами заданных цепей.

Изменение режима работы при уменьшении тока возбуждения характеризуется» векторными диаграммами 20.25, а и б. В статоре

Сумму двух сопротивлений можно найти графически, складывая соответствующие векторы на комплексной плоскости ( 2.8,а). В теории цепей такие чертежи называют векторными диаграммами. На основании выражения (2.26) находим, что

Приведем некоторые правила, необходимые при пользовании векторными диаграммами. Знак угла сдвига фаз определяется по правилу тригонометрии: угол, откладываемый против часовой стрелки, считается положительным, а по часовой стрелке — отрицательным. При геометрическом сложении однородных величин они должны иметь одинаковую частоту.

В этом разделе представлены упражнения для самостоятельного решения по трехфазным цепям. Поскольку такие цепи являются разновидностью цепей переменного тока, методика расчета и экспериментальной проверки его результатов на Electronics Workbench не отличается от разобранной в главе 4. Вычисления при этом должны выполняться над полем комплексных чисел, и для их выполнения мы рекомендуем использовать программу Conical, описание которой приведено в приложении 2. Electronics Workbench позволяет проводить пошаговую проверку результатов расчета путем соответствующих измерений. На каждом шаге расчета мы получаем комплексное сопротивление или комплексы тока и напряжения, которые могут быть измерены косвенно с помощью осциллографа или непосредственно с помощью Боде-плоттера (методика таких измерений изложена в приложении 1). Очень полезным для более глубокого понимания процессов является построение топографических векторных диаграмм для напряжений на элементах совместно с векторными диаграммами токов в ветвях схем.

2. В чем различие между схемами замещения и векторными диаграммами асинхронной машины и трансформатора? Каким образом в схеме замещения асинхронного двигателя учитывается механическая нагрузка на валу машины? Какому режиму трансформатора соответствует схема замещения асинхронного двигателя при нагрузке?

векторными диаграммами, определить фазные напряжения и токи приемника при обэыве и коротком замыкании фазы а. Ответ: при обрыве фазы а

При изложении символического метода рассматривался расчет цепей с постоянными сопротивлениями или проводимостями. В этом случае поведение цепи иллюстрировалось векторными диаграммами

На практике напряжения и токи несинусоидальной формы часто заменяют равнозначными синусоидальными, имеющими такие же действующие значения U и /, что дает возможность пользоваться векторными диаграммами.

Сказанное выше проиллюстрируем векторными диаграммами. На 4-21 изображены векторы тока и напряжения для двух случаев: ф>0 и ф<0. Формально всегда можно разложить век*