Векторных диаграммах

Точки А', В', С' приемника являются электрическими узлами, поэтому можно написать векторные уравнения по первому закону Кирхгофа: \А=1АВ-1СА', IB=IBC-*AB* 'c= 'ел ~'вс- Этим уравнениям соответствует векторная диаграмма на 5.6.

Эта тема представляет большой интерес для электротехников; этими диаграммами стали пользоваться и радиотехники. Обычно в учебниках сначала излагается чисто геометрическим способом метод инверсий в декартовой плоскости с последующим переходом на комплексную плоскость. Векторные уравнения излагаются позже с использованием теорем из метода инверсий об обращении прямой и круга, не проходящих через полюс. В результате этот раздел выпадает из общего стиля изложения и занимает много времени.

Так как cos 6 -f- j sin 6 — e+/fl, векторные уравнения (2.10) для координатных осей, вращающихся с произвольной скоростью

Так как cos 9 + у' sin 6 = е*7" , векторные уравнения (2.10) для координатных осей, вращающихся с произвольной скоростью,

15. Вы нашли фазное, а не линейное напряжение. 16. Лампы окажутся под напряжением 220 В и выйдут из строя. 17. Начальная фаза определяется положением рамки в начальный момент времени. 18. При симметричной нагрузке ток в нулевом проводе равен нулю. 19. В этом случае фазные напряжения равны линейным. 20. Неправильно. См. консультацию № 93. 21. Воспользуйтесь формулой для реактивной мощности симметричной трехфазной цепи. 22. Полярная и топографическая диаграммы получаются одна из другой. 23. Вы ошиблись в выборе знаков. 24. Лампы будут гореть вполнакала. 25. Вы ошибаетесь. См. консультацию № 95. 26. Разность потенциалов равна напряжению на сопротивлении нулевого провода. 27. Воспользуйтесь выражением мощности через фазные токи и напряжения. 28. Шесть проводов требуется в несвязанной трехфазной цепи. 29. Правильно. 30. Лампы следует соединить по схеме звезды с нулевым проводом. 31. Начальные фазы ЭДС не зависят от частоты вращения рамок. 32. Правильно. 33. Напишите векторные уравнения для этой электрической цепи и найдите правильный ответ. 34. В симметричной системе ток в нулевом проводе равен нулю. 35. Воспользуйтесь выражением мощности через линейные токи и напряжения. 36. Одна диаграмма может быть получена из другой путем переноса векторов. 37. Вспомните правило знаков при записи уравнений Кирхгофа. 38. Двигатель будет перегреваться. 39. При отсутствии тока в нулевом проводе разность потенциалов равна нулю. 40. Правильно. Мощность выражается через фазные напряжения и токи. 41. При симметричной нагрузке ток в нулевом проводе отсутствует. 42. Воспользуйтесь формулой cos ф= Я/5. 43. Правильно. 44. Фазное напряжение меньше линейного в 1,732 раза. 45. Правильно. 46. Правильно. Лампы находятся под линейным напряжением 220 В. 47. Обратите внимание на то, что токи не совпадают по фазе. 48. Правильно, чтобы точки совместились, сопротивление нулевого провода должно быть бесконечно малым. 49. Правильно. 50. С началом второй соединяют конец первой обмотки. 51. Правильно. 52. Правильно, обмотки трехфазного двигателя симметричны. 53. Правильно, в рассуждениях учитываем симметрию или несимметрию нагрузки. 54. Фазный ток в УЗ раз меньше линейного. 55. Правильно, векторная сумма этих векторов равна нулю. 56. Правильно. 57. Линейные токи изменяются за счет изменения фазных напряжений. 58. Вы нашли полную мощность одной фазы. 59. Меняется порядок следования фаз. 60. Сумма линейных токов равна току в нулевом проводе. 61. Правильно. 62. Обратите внимание на знаки векторов. 63. Двигатель будет перегреваться. 64. Вникните в определения фазных и линейных токов. 65. Воспользуйтесь формулой, выражающей коэффициент мощности через активную и полную мощности. 66. Правильно. 67. Вы определили активную мощность. 68. Правильно. 69. Падение напряжения в нулевом проводе по закону Ома равно произведению нулевого тока на сопротивление нулевого провода. 70. Вспомните выражение для реактивной мощности. 71. Обрыв нулевого провода приводит к перераспределению токов. 72. В этом случае фазные напряжения равны

§ 10.1. Векторные уравнения

При решении задач следует сначала составить векторные уравнения для искомых величин. Если необходимо знать все промежуточные величины, нужно строить г. м. т. для каждой из них поочередно, например так, как указано в § 10.1. Если необходимо знать лишь г. м. т. искомой величины, его строят по ее векторному уравнению. В рассмотренных далее примерах применены оба метода построения.

§ 10.1. Векторные уравнения.......... . ................ 153

Б'ассмотрим векторные уравнения автотрансформатора. Как и в случае

61.2. Когда используются векторные уравнения?

61.2. Когда используются векторные уравнения?

61.5. Векторные уравнения используются при расчете цепей, содержащих переменное сопротивление, изменяющееся по модулю или по фазе, так как комплексные выражения напряжений и токов связаны между собой векторными уравнениями.

При анализе и расчете трехфазных цепей большое значение имеют положительные направления ЭДС, напряжений и токов, так как от их выбора зависят знаки в уравнениях, составленных по законам Кирхгофа, и, следовательно, соотношения между векторами на векторных диаграммах.

Проследим теперь на векторных диаграммах 20.14 изменение тока статора при регулировании тока возбуждения /„, т. е. величины Е0.

Такое переключение фазыодной из сбставляющих поднесущей частоты позволяет в приемнике компенсировать искажения СЦ, возникшие по любой причине (например, вследствие ДФ или частичного подавления верхней боковой полосы СЦ). Принцип компенсации фазовых искажений рассмотрим на векторных диаграммах ( 3-/6). Пусть, например, передается СЦ, соответствующий пурпурному цветовому тону. Тогда СЦ в /г-й строке будет представлен вектором Uсц ( 3.26, а), а в (« + 1)-Й строке — вектором U(:M[__tf} ( 3.26, б). Будем считать, что в тракте возникает медленная фазовая ошибка а, почти не изменяющаяся от строки к строке. При этом амплитудные искажения отсутствуют.

Тогда в n-й строке в приемник поступает сигнал 1/СЦ((, + а), а в (п+1)-й— ^сщ-Ф+а) (так как величина и направление фазовой ошибки не изменились), которые сдвинуты по фазе на угол а относительно неискаженных сигналов ?/СЦ(, и t/cil( , (сдвиг в сторону опережения, т. е. против часовой стрелки). В приемнике в (п + 1) -и строке фаза поднесущей частоты в канале V восстанавливается, тогда вектор С/СЦ(_^+а) приобретает зеркальное отражение относительно оси U, т. е. игц(ч,_а) ( 3.26, в). На 3.26, г векторы СЦ двух соседних строк совмещены. Для наглядности на всех векторных диаграммах показано положение вектора ?/(-ц, при отсутствии фазовых искажений в тракте.

На векторных диаграммах углы между напряжениями и соответствующими им токами в электрической цепи обычно отсчитываются от тока к напряжению в направлении против движения часовой стрелки; при этом они считаются положительными. Однако эти углы могут отсчитываться и в направлении движения часовой стрелки. В этом случае

* В дальнейшем для обозначения потоков первых гармоник магнитного поля, основных гармоник ЭДС и токов в формулах и на векторных диаграммах будут применяться соответствующие буквенные символы без индекса «1».

3. Как отражено на векторных диаграммах, представленных на XI 1.1, а и XII.I, г, намагничивающее и размагничивающее действие продольной реакции, якоря?

На векторных диаграммах длины векторов соответствуют действующим значениям тока, напряжения и ЭДС, так как они пропорциональны амплитудам этих величин.

Ось ротора отстает от оси поля ( 4.52, б), а угол 0 изменяет знак. Можно считать, что в режиме двигателя направление мощности изменяет знак по сравнению с генераторным режимом. На векторных диаграммах 4.51, в это характеризуется изменением угла сдвига тока по отношению к напряжению сети Uc.

2-113. При встречном включении катушек, связанных взаимной ин« дукцией ( 2.113), в зависимости от соотношений L\, Lj, r\, гг и коэффициента связи k возможны взаимные расположения векторов тока н напряжений, изображенные на векторных диаграммах. Какая из векторных диаграмм ошибочна при

Для генерирующего узла ток / берется со знаком плюс, для нагрузочного — со знаком минус. Индуктивный ток отстает от напряжения ( 3.1), его реактивная составляющая имеет знак минус. Емкостный ток опережает напряжение, его реактивная составляющая берется со знаком плюс. Если одновременно учесть знаки генерации — нагрузки и индуктивности — емкости, то в результате для генерирующего узла абсолютное значение активной составляющей тока /о берется со знаком плюс, /г — минус. Для нагрузочного узла /0 —со знаком минус, /г —плюс для индуктивности, минус для емкости. Знаки абсолютных значений составляющих тока приведены в табл. 3.1, а треугольники токов — на векторных диаграммах 3.1.